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1. 学科特色教材变式「2025四川南充中考」一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表：
则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是（
A.6
B.9
C.11
D.15
则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是（
C
）A.6
B.9
C.11
D.15
答案
1.C 由题表知,这组数据中11出现次数最多,有8次,所以这组数据的众数为11,故选C.
解析
【分析】
要确定这组数据的众数，首先回忆众数的定义：一组数据中出现次数最多的数就是这组数据的众数。接下来只需观察统计表中不同“引体向上”个数对应的人数，找到人数最多的那一组对应的个数，即为所求的众数。
【解析】
根据众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数据。
观察统计表可得：做6个的有2人，做9个的有5人，做11个的有8人，做12个的有3人，做15个的有2人。
其中11出现的次数最多，共出现8次，因此这组数据的众数是11。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
众数的概念；统计表的读取
【点评】
本题属于基础题，主要考查众数的判定，解题的关键是明确众数的定义，准确从统计表中提取对应信息。
【难度系数】
0.9
要确定这组数据的众数，首先回忆众数的定义：一组数据中出现次数最多的数就是这组数据的众数。接下来只需观察统计表中不同“引体向上”个数对应的人数，找到人数最多的那一组对应的个数，即为所求的众数。
【解析】
根据众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数据。
观察统计表可得：做6个的有2人，做9个的有5人，做11个的有8人，做12个的有3人，做15个的有2人。
其中11出现的次数最多，共出现8次，因此这组数据的众数是11。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
众数的概念；统计表的读取
【点评】
本题属于基础题，主要考查众数的判定，解题的关键是明确众数的定义，准确从统计表中提取对应信息。
【难度系数】
0.9
2.在某校八年级举行的“数学说题”比赛中,10名参赛学生的成绩统计如图所示,则这10名学生的参赛成绩的众数是
80
分.答案
2.答案 80
解析 根据折线统计图可得知80分的人数最多,所以众数是80分.
解析 根据折线统计图可得知80分的人数最多,所以众数是80分.
解析
【分析】
要解决本题，首先回忆众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数据。解题时首先从折线统计图中读取每个分数对应的参赛人数，再对比各分数的人数，找到人数最多的分数，即为所求的众数。
【解析】
观察折线统计图，可得到各成绩对应的参赛人数：60分有1人，70分有1人，80分有5人，90分有2人，100分有1人。
根据众数的定义，一组数据中出现次数最多的数据是众数，其中80分出现的次数最多，共5次，因此这10名学生参赛成绩的众数是80分。
【答案】
80
【知识点】
众数的定义,折线统计图的应用
【点评】
本题是基础统计题，考查对统计图表的信息读取能力和众数概念的掌握，只要细心读取数据、牢记众数定义即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
要解决本题，首先回忆众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数据。解题时首先从折线统计图中读取每个分数对应的参赛人数，再对比各分数的人数，找到人数最多的分数，即为所求的众数。
【解析】
观察折线统计图，可得到各成绩对应的参赛人数：60分有1人，70分有1人，80分有5人，90分有2人，100分有1人。
根据众数的定义，一组数据中出现次数最多的数据是众数，其中80分出现的次数最多，共5次，因此这10名学生参赛成绩的众数是80分。
【答案】
80
【知识点】
众数的定义,折线统计图的应用
【点评】
本题是基础统计题，考查对统计图表的信息读取能力和众数概念的掌握，只要细心读取数据、牢记众数定义即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
3.已知一组数据4,4,x,5,5,7的平均数是5,则这组数据的众数是
5
.答案
3.答案 5
解析 由题意得(4+4+x+5+5+7)÷6=5,解得x=5,
∴这一组数据为4,4,5,5,5,7,其中5出现了3次,出现的次数最多,
∴这组数据的众数是5.
解析 由题意得(4+4+x+5+5+7)÷6=5,解得x=5,
∴这一组数据为4,4,5,5,5,7,其中5出现了3次,出现的次数最多,
∴这组数据的众数是5.
解析
【分析】
要解决这道题，需按两个核心步骤思考：①这组数据含有未知数x，已知平均数，可先利用平均数的计算公式列方程，求出x的值得到完整数据组；②再根据众数的定义，统计各数据出现的次数，出现次数最多的数就是这组数据的众数。
【解析】
解：根据平均数的计算公式列方程：
$\frac{4+4+x+5+5+7}{6}=5$
先计算已知数的和：$4+4+5+5+7=25$，代入方程得：
$\frac{25+x}{6}=5$
方程两边同时乘6得：$25+x=30$
解得：$x=5$
因此这组数据为4,4,5,5,5,7，统计各数出现次数：4出现2次，5出现3次，7出现1次，5出现的次数最多。
根据众数的定义，这组数据的众数是5。
【答案】
5
【知识点】
平均数的计算、众数的定义、一元一次方程的应用
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题关键是熟练掌握平均数和众数的相关概念，先通过平均数求出未知数据，再判定众数即可，解题逻辑清晰，没有复杂运算。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需按两个核心步骤思考：①这组数据含有未知数x，已知平均数，可先利用平均数的计算公式列方程，求出x的值得到完整数据组；②再根据众数的定义，统计各数据出现的次数，出现次数最多的数就是这组数据的众数。
【解析】
解：根据平均数的计算公式列方程：
$\frac{4+4+x+5+5+7}{6}=5$
先计算已知数的和：$4+4+5+5+7=25$，代入方程得：
$\frac{25+x}{6}=5$
方程两边同时乘6得：$25+x=30$
解得：$x=5$
因此这组数据为4,4,5,5,5,7，统计各数出现次数：4出现2次，5出现3次，7出现1次，5出现的次数最多。
根据众数的定义，这组数据的众数是5。
【答案】
5
【知识点】
平均数的计算、众数的定义、一元一次方程的应用
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题关键是熟练掌握平均数和众数的相关概念，先通过平均数求出未知数据，再判定众数即可，解题逻辑清晰，没有复杂运算。
【难度系数】
0.9
4.「2026江苏南京期中」某校九年级有8个班级，人数分别为47,A,42,46,48,42,47,44.若这组数据的众数为42,则这组数据的中位数为
45
.答案
4.答案 45
解析 除了a,这组数据包含两个47,两个42,
∵这组数据的众数为42,
∴a=42,
∴数据从小到大排列为42,42,42,44,46,47,47,48,
∵一共有8个数据,
∴中位数为第4个和第5个数据的平均数,即(44+46)÷2=45.
解析 除了a,这组数据包含两个47,两个42,
∵这组数据的众数为42,
∴a=42,
∴数据从小到大排列为42,42,42,44,46,47,47,48,
∵一共有8个数据,
∴中位数为第4个和第5个数据的平均数,即(44+46)÷2=45.
解析
【分析】
解题需先明确众数和中位数的定义：首先观察已知数据中各数的出现次数，已知的7个数据里47和42均出现2次，其余数各出现1次，结合众数为42的条件，可确定未知量A的取值；再将全部数据从小到大排序，由于数据总个数是偶数，中位数等于排序后中间两个数的平均数，代入计算即可得到结果。
【解析】
首先统计除A外各数据的出现次数：47出现2次，42出现2次，46、48、44各出现1次。
∵这组数据的众数为42，即42是出现次数最多的数，
∴A=42，此时42共出现3次，符合众数的定义。
将这组数据从小到大排列为：42,42,42,44,46,47,47,48，
∵数据总共有8个，为偶数个，
∴中位数为排序后第4个和第5个数据的平均数，即$(44+46)÷2=45$。
【答案】
45
【知识点】
众数的定义；中位数的计算
【点评】
本题考查统计中众数和中位数的相关应用，解题关键是先根据众数的定义求出未知参数A的值，再按规则计算中位数，要注意数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均数，不要误取单个中间值。
【难度系数】
0.8
解题需先明确众数和中位数的定义：首先观察已知数据中各数的出现次数，已知的7个数据里47和42均出现2次，其余数各出现1次，结合众数为42的条件，可确定未知量A的取值；再将全部数据从小到大排序，由于数据总个数是偶数，中位数等于排序后中间两个数的平均数，代入计算即可得到结果。
【解析】
首先统计除A外各数据的出现次数：47出现2次，42出现2次，46、48、44各出现1次。
∵这组数据的众数为42，即42是出现次数最多的数，
∴A=42，此时42共出现3次，符合众数的定义。
将这组数据从小到大排列为：42,42,42,44,46,47,47,48，
∵数据总共有8个，为偶数个，
∴中位数为排序后第4个和第5个数据的平均数，即$(44+46)÷2=45$。
【答案】
45
【知识点】
众数的定义；中位数的计算
【点评】
本题考查统计中众数和中位数的相关应用，解题关键是先根据众数的定义求出未知参数A的值，再按规则计算中位数，要注意数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均数，不要误取单个中间值。
【难度系数】
0.8
5.「2025 四川德阳中考，★☆」德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路长度分别为28千米、30千米、30千米、26千米、32千米。若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路长度的中位数变为29千米，众数保持不变，那么新增线路长度可能是（
A.25千米
B.28千米
C.29千米
D.30千米
A
）A.25千米
B.28千米
C.29千米
D.30千米
答案
5.A 原来5条线路长度的中位数和众数均为30千米.
A.若新增线路长度是25千米,则数据从小到大排列为25,26,28,30,30,32,第3,4个数分别为28和30,它们的平均数为29,即中位数为29千米,而众数仍为30千米,保持不变,故符合题意.B.若新增线路长度是28千米,则数据从小到大排列为26,28,28,30,30,32,第3,4个数分别为28和30,它们的平均数为29,即中位数为29千米,但众数变为28千米和30千米,故不符合题意.C.若新增线路长度是29千米,则数据从小到大排列为26,28,29,30,30,32,第3,4个数分别为29和30,它们的平均数为29.5,即中位数为29.5千米,故不符合题意.D.若新增线路长度是30千米,则数据从小到大排列为26,28,30,30,30,32,第3,4个数均为30,它们的平均数为30,即中位数为30千米,故不符合题意.故选A.
A.若新增线路长度是25千米,则数据从小到大排列为25,26,28,30,30,32,第3,4个数分别为28和30,它们的平均数为29,即中位数为29千米,而众数仍为30千米,保持不变,故符合题意.B.若新增线路长度是28千米,则数据从小到大排列为26,28,28,30,30,32,第3,4个数分别为28和30,它们的平均数为29,即中位数为29千米,但众数变为28千米和30千米,故不符合题意.C.若新增线路长度是29千米,则数据从小到大排列为26,28,29,30,30,32,第3,4个数分别为29和30,它们的平均数为29.5,即中位数为29.5千米,故不符合题意.D.若新增线路长度是30千米,则数据从小到大排列为26,28,30,30,30,32,第3,4个数均为30,它们的平均数为30,即中位数为30千米,故不符合题意.故选A.
解析
【分析】
解题前先明确两个核心概念：①众数是一组数据中出现次数最多的数；②偶数个数据的中位数是排序后中间两个数的平均数。首先整理原5条线路长度的数据，得出原众数为30千米，因此新增线路后众数不变，说明30仍是出现次数最多的数；其次6条线路的中位数要为29千米，说明排序后第3、4位数据的平均数为29。结合这两个限制条件，逐一验证各选项即可得出答案。
【解析】
首先将原5条线路长度从小到大排序为：26千米、28千米、30千米、30千米、32千米，可得原数据的众数为30千米。
结合“新增后中位数为29千米、众数保持不变”两个条件逐一分析选项：
A. 新增25千米：6个数据排序为25,26,28,30,30,32，中位数为(28+30)÷2=29千米，众数仍为30千米，符合要求；
B. 新增28千米：6个数据排序为26,28,28,30,30,32，中位数为(28+30)÷2=29千米，但众数变为28千米和30千米，不符合众数不变的要求；
C. 新增29千米：6个数据排序为26,28,29,30,30,32，中位数为(29+30)÷2=29.5千米，不符合中位数为29千米的要求；
D. 新增30千米：6个数据排序为26,28,30,30,30,32，中位数为(30+30)÷2=30千米，不符合中位数为29千米的要求。
综上，只有A选项符合题意。
【答案】A
【知识点】中位数；众数
【点评】本题是统计类基础题，解题的关键是准确掌握中位数和众数的定义，结合题目给出的限制条件逐一排查选项即可，注意不要忽略“众数保持不变”的要求。
【难度系数】0.7
解题前先明确两个核心概念：①众数是一组数据中出现次数最多的数；②偶数个数据的中位数是排序后中间两个数的平均数。首先整理原5条线路长度的数据，得出原众数为30千米，因此新增线路后众数不变，说明30仍是出现次数最多的数；其次6条线路的中位数要为29千米，说明排序后第3、4位数据的平均数为29。结合这两个限制条件，逐一验证各选项即可得出答案。
【解析】
首先将原5条线路长度从小到大排序为：26千米、28千米、30千米、30千米、32千米，可得原数据的众数为30千米。
结合“新增后中位数为29千米、众数保持不变”两个条件逐一分析选项：
A. 新增25千米：6个数据排序为25,26,28,30,30,32，中位数为(28+30)÷2=29千米，众数仍为30千米，符合要求；
B. 新增28千米：6个数据排序为26,28,28,30,30,32，中位数为(28+30)÷2=29千米，但众数变为28千米和30千米，不符合众数不变的要求；
C. 新增29千米：6个数据排序为26,28,29,30,30,32，中位数为(29+30)÷2=29.5千米，不符合中位数为29千米的要求；
D. 新增30千米：6个数据排序为26,28,30,30,30,32，中位数为(30+30)÷2=30千米，不符合中位数为29千米的要求。
综上，只有A选项符合题意。
【答案】A
【知识点】中位数；众数
【点评】本题是统计类基础题，解题的关键是准确掌握中位数和众数的定义，结合题目给出的限制条件逐一排查选项即可，注意不要忽略“众数保持不变”的要求。
【难度系数】0.7
6.「2026江苏南京二十九中期末，★☆」已知一组数据3，5,9,10,12,x的中位数和众数相等，则这组数据的平均数是
8
.答案
6.答案 8
解析
∵3,5,9,10,12各有一个数,
∴当x为这些数中任意一个时,这组数据的众数就是x,又
∵3,5,9,10,12,x的中位数和众数相等,
∴x=9,
∴这组数据的平均数是(3+5+9+9+10+12)÷6=8.
解析
∵3,5,9,10,12各有一个数,
∴当x为这些数中任意一个时,这组数据的众数就是x,又
∵3,5,9,10,12,x的中位数和众数相等,
∴x=9,
∴这组数据的平均数是(3+5+9+9+10+12)÷6=8.
解析
【分析】
解题时先回忆众数、中位数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将数据从小到大排序后，偶数个数据取中间两个数的平均数，奇数个数据取中间位置的数。本题中原有的5个数据都只出现1次，因此众数只能是x；接下来结合中位数与众数相等的条件分析x的取值：这组数据共6个，排序后中位数是第3、4个数的平均数，只有当x=9时，排序后第3、4个数均为9，中位数为9，刚好等于众数，最后代入x的值计算平均数即可。
【解析】
解：已知数据3，5，9，10，12均只出现1次，
∴这组数据的众数为x（仅当x等于上述某数时，该数出现次数最多，为众数）。
∵这组数据共有6个，中位数是排序后第3个和第4个数据的平均数，且中位数与众数相等：
若x为3或5，排序后第3、4个数为5和9，中位数为$\frac{5+9}{2}=7$，不等于x，不符合要求；
若x=9，排序后数据为3，5，9，9，10，12，第3、4个数均为9，中位数为$\frac{9+9}{2}=9$，等于众数9，符合要求；
若x为10或12，排序后第3、4个数为9和10，中位数为$\frac{9+10}{2}=9.5$，不等于x，不符合要求。
因此$x=9$，
这组数据的平均数为：$(3+5+9+9+10+12)÷6=48÷6=8$。
【答案】
8
【知识点】
众数；中位数；平均数
【点评】
本题属于统计基础题型，解题的关键是熟练掌握众数、中位数的概念，先根据众数的特征确定x的取值，再结合已知条件验证求解，最后计算平均数即可。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆众数、中位数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将数据从小到大排序后，偶数个数据取中间两个数的平均数，奇数个数据取中间位置的数。本题中原有的5个数据都只出现1次，因此众数只能是x；接下来结合中位数与众数相等的条件分析x的取值：这组数据共6个，排序后中位数是第3、4个数的平均数，只有当x=9时，排序后第3、4个数均为9，中位数为9，刚好等于众数，最后代入x的值计算平均数即可。
【解析】
解：已知数据3，5，9，10，12均只出现1次，
∴这组数据的众数为x（仅当x等于上述某数时，该数出现次数最多，为众数）。
∵这组数据共有6个，中位数是排序后第3个和第4个数据的平均数，且中位数与众数相等：
若x为3或5，排序后第3、4个数为5和9，中位数为$\frac{5+9}{2}=7$，不等于x，不符合要求；
若x=9，排序后数据为3，5，9，9，10，12，第3、4个数均为9，中位数为$\frac{9+9}{2}=9$，等于众数9，符合要求；
若x为10或12，排序后第3、4个数为9和10，中位数为$\frac{9+10}{2}=9.5$，不等于x，不符合要求。
因此$x=9$，
这组数据的平均数为：$(3+5+9+9+10+12)÷6=48÷6=8$。
【答案】
8
【知识点】
众数；中位数；平均数
【点评】
本题属于统计基础题型，解题的关键是熟练掌握众数、中位数的概念，先根据众数的特征确定x的取值，再结合已知条件验证求解，最后计算平均数即可。
【难度系数】
0.8
7.「★☆」下表为某班某次数学考试成绩的统计表.
已知全班共有38人,且众数为50分,中位数为60分,则$x^2 - y^2$的值为
已知全班共有38人,且众数为50分,中位数为60分,则$x^2 - y^2$的值为
15
.答案
7.答案 15
解析
∵全班共有38人,
∴x+y=38-(2+3+5+6+3+4)=15,
∵众数为50分,
∴x≥8,且x整数,当x=8时,y=7,中位数是从小到大排列后第19,20个数的平均数,则中位数为(60+60)÷2=60分,符合题意;当x=9时,y=6,中位数是从小到大排列后第19,20个数的平均数,则中位数为(50+60)÷2=55分,不符合题意;同理可知,当x=10,11,12,13,14,15时,中位数都不等于60分,不符合题意.
故x=8,y=7,所以$x^2 - y^2$=64-49=15.
解析
∵全班共有38人,
∴x+y=38-(2+3+5+6+3+4)=15,
∵众数为50分,
∴x≥8,且x整数,当x=8时,y=7,中位数是从小到大排列后第19,20个数的平均数,则中位数为(60+60)÷2=60分,符合题意;当x=9时,y=6,中位数是从小到大排列后第19,20个数的平均数,则中位数为(50+60)÷2=55分,不符合题意;同理可知,当x=10,11,12,13,14,15时,中位数都不等于60分,不符合题意.
故x=8,y=7,所以$x^2 - y^2$=64-49=15.
解析
【分析】
解题时首先利用总人数求出x与y的和，再结合众数的定义（出现次数最多的数）得到x的取值下限，接着根据中位数的定义（38个数据的中位数是排序后第19、20个数据的平均数）确定x的取值上限，从而确定x、y的具体值，最后代入代数式计算结果即可。
【解析】
∵全班共有38人，
∴总人数之和为38，即$2+3+5+x+6+y+3+4=38$，
计算得：$x+y=38-(2+3+5+6+3+4)=15$。
∵众数为50分，说明50分出现的次数最多，
∴$x＞6$，结合$x+y=15$可得$x≥8$（若$x≤7$则$y≥8$，70分人数超过50分人数，众数改变）。
∵中位数为60分，38个数据的中位数是从小到大排列后第19、20个数据的平均数，要使中位数为60，则第19、20个数据均为60，
∴小于60分的总人数不超过18，即$2+3+5+x≤18$，解得$x≤8$。
综上可得$x=8$，则$y=15-8=7$。
代入计算得：$x^2-y^2=8^2-7^2=64-49=15$。
【答案】
15
【知识点】
众数的定义；中位数的定义；代数式求值
【点评】
本题是统计与代数计算结合的基础题，需要同时结合众数、中位数的定义对未知数的取值进行限制，解题时要注意不要忽略任意一个限制条件，避免出现多解的错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先利用总人数求出x与y的和，再结合众数的定义（出现次数最多的数）得到x的取值下限，接着根据中位数的定义（38个数据的中位数是排序后第19、20个数据的平均数）确定x的取值上限，从而确定x、y的具体值，最后代入代数式计算结果即可。
【解析】
∵全班共有38人，
∴总人数之和为38，即$2+3+5+x+6+y+3+4=38$，
计算得：$x+y=38-(2+3+5+6+3+4)=15$。
∵众数为50分，说明50分出现的次数最多，
∴$x＞6$，结合$x+y=15$可得$x≥8$（若$x≤7$则$y≥8$，70分人数超过50分人数，众数改变）。
∵中位数为60分，38个数据的中位数是从小到大排列后第19、20个数据的平均数，要使中位数为60，则第19、20个数据均为60，
∴小于60分的总人数不超过18，即$2+3+5+x≤18$，解得$x≤8$。
综上可得$x=8$，则$y=15-8=7$。
代入计算得：$x^2-y^2=8^2-7^2=64-49=15$。
【答案】
15
【知识点】
众数的定义；中位数的定义；代数式求值
【点评】
本题是统计与代数计算结合的基础题，需要同时结合众数、中位数的定义对未知数的取值进行限制，解题时要注意不要忽略任意一个限制条件，避免出现多解的错误。
【难度系数】
0.7
8.「2026江苏扬州期中，★☆」某中学(一)班共50名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动，活动结束后，班长对捐款情况进行了统计，并绘制成如图所示的统计图.
(1)这组数据的众数是
(2)求这50名同学捐款的平均数.
(3)该校共有学生1 600名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数是多少元.
(1)这组数据的众数是
40
，中位数是40
.(2)求这50名同学捐款的平均数.
(3)该校共有学生1 600名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数是多少元.
答案
8.解析 (1)观察统计图可知,捐款40元的人数最多,为18人,
∴众数是40,一共有50个数据,将捐款金额从小到大排列后,第25,26个数据的平均数就是中位数,
∵7+15=22,7+15+18=40,
∴第25个和第26个数据都是40元,
∴中位数为(40+40)÷2=40.故答案为40;40.
(2)捐款总数为20×7+30×15+40×18+100×10=140+450+720+1 000=2 310(元),
∴平均数为2 310÷50=46.2.
(3)估计这个中学的捐款总数为1 600×46.2=73 920(元).
∴众数是40,一共有50个数据,将捐款金额从小到大排列后,第25,26个数据的平均数就是中位数,
∵7+15=22,7+15+18=40,
∴第25个和第26个数据都是40元,
∴中位数为(40+40)÷2=40.故答案为40;40.
(2)捐款总数为20×7+30×15+40×18+100×10=140+450+720+1 000=2 310(元),
∴平均数为2 310÷50=46.2.
(3)估计这个中学的捐款总数为1 600×46.2=73 920(元).
解析
【分析】
解题时首先从条形统计图中提取有效数据：捐款20元的有7人，捐款30元的有15人，捐款40元的有18人，捐款100元的有10人。
(1) 求众数只需找出出现次数最多的捐款金额；求中位数时，50个数据从小到大排列后，中位数是第25、26个数据的平均数，可先计算累计人数确定第25、26个数据所在的组别，再计算中位数。
(2) 求加权平均数，先计算50人的总捐款额，再除以总人数50即可得到平均捐款额。
(3) 利用样本估计总体的思想，用全校总人数乘该班的平均捐款额，即可估算出全校的捐款总数。
【解析】
(1) 由统计图可知，捐款40元的人数最多，共18人，因此众数是40。
将50名同学的捐款金额从小到大排列，中位数为第25、26个数据的平均数。累计捐款20元和30元的总人数为7+15=22人，累计捐款20、30、40元的总人数为22+18=40人，因此第25、26个数据均为40元，故中位数为$\frac{40+40}{2}=40$。
(2) 50名同学的总捐款额为：
$20×7+30×15+40×18+100×10=140+450+720+1000=2310$（元）
平均捐款额为：$2310÷50=46.2$（元）
(3) 用该班平均捐款额估计全校学生平均捐款额，全校捐款总数约为：
$1600×46.2=73920$（元）
【答案】
(1) $\boxed{40}$；$\boxed{40}$
(2) $\boxed{46.2}$元
(3) $\boxed{73920}$元
【知识点】
众数与中位数，加权平均数，用样本估计总体
【点评】
本题结合条形统计图考查统计的基础应用，要求学生能准确读取统计图中的数据，熟练掌握众数、中位数、加权平均数的计算方法，理解用样本估计总体的统计思想，属于基础常考题。
【难度系数】
0.8
解题时首先从条形统计图中提取有效数据：捐款20元的有7人，捐款30元的有15人，捐款40元的有18人，捐款100元的有10人。
(1) 求众数只需找出出现次数最多的捐款金额；求中位数时，50个数据从小到大排列后，中位数是第25、26个数据的平均数，可先计算累计人数确定第25、26个数据所在的组别，再计算中位数。
(2) 求加权平均数，先计算50人的总捐款额，再除以总人数50即可得到平均捐款额。
(3) 利用样本估计总体的思想，用全校总人数乘该班的平均捐款额，即可估算出全校的捐款总数。
【解析】
(1) 由统计图可知，捐款40元的人数最多，共18人，因此众数是40。
将50名同学的捐款金额从小到大排列，中位数为第25、26个数据的平均数。累计捐款20元和30元的总人数为7+15=22人，累计捐款20、30、40元的总人数为22+18=40人，因此第25、26个数据均为40元，故中位数为$\frac{40+40}{2}=40$。
(2) 50名同学的总捐款额为：
$20×7+30×15+40×18+100×10=140+450+720+1000=2310$（元）
平均捐款额为：$2310÷50=46.2$（元）
(3) 用该班平均捐款额估计全校学生平均捐款额，全校捐款总数约为：
$1600×46.2=73920$（元）
【答案】
(1) $\boxed{40}$；$\boxed{40}$
(2) $\boxed{46.2}$元
(3) $\boxed{73920}$元
【知识点】
众数与中位数，加权平均数，用样本估计总体
【点评】
本题结合条形统计图考查统计的基础应用，要求学生能准确读取统计图中的数据，熟练掌握众数、中位数、加权平均数的计算方法，理解用样本估计总体的统计思想，属于基础常考题。
【难度系数】
0.8
