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1 调查一个班50名同学的生日时，发现有两个人生日相同，对此你认为以下说法正确的是（
A.纯属巧合，任意50人中有两个人生日相同的概率极低
B.必然事件，任意50人中一定有两个人生日相同
C.正常现象，任意50人中有两个人生日相同的概率很高
D.任意50人中，有两个人生日相同和没有两个人生日相同的概率各占一半
C
）。A.纯属巧合，任意50人中有两个人生日相同的概率极低
B.必然事件，任意50人中一定有两个人生日相同
C.正常现象，任意50人中有两个人生日相同的概率很高
D.任意50人中，有两个人生日相同和没有两个人生日相同的概率各占一半
答案
1.C
解析
【分析】
解题时先明确不同类型事件的定义排除错误选项，再通过概率计算判断50人中存在两人生日相同的可能性大小：①先排除必然事件的错误表述：任意50人生日都可能完全不同，因此该事件不是必然事件；②再计算50人生日全不相同的概率，反过来得到有两人生日相同的概率，即可对应选项判断正误。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 对选项B：必然事件是指一定发生的事件，实际上存在50个人生日全部不同的可能，因此“任意50人中一定有两个人生日相同”不是必然事件，B错误。
2. 计算概率：假设一年365天，根据分步乘法原理，50个人生日都不相同的概率为：
$P(\mathrm{全不同})=\frac{365}{365} × \frac{364}{365} × \frac{363}{365} × \dots × \frac{316}{365} \approx 0.03$
因此50人中有两个人生日相同的概率为$1-0.03=0.97$，概率很高。
3. 对选项A：该概率高达97%，不属于概率极低的巧合事件，A错误。
4. 对选项D：两个事件概率分别为97%和3%，并非各占一半，D错误。
5. 对选项C：97%的概率很高，属于正常现象，C正确。
【答案】
C
【知识点】
事件分类，概率计算，可能性判断
【点评】
本题结合生活中常见的生日场景考查对事件可能性和概率的理解，解题时不要被固有生活认知误导，要通过概率计算准确判断事件发生的可能性大小。
【难度系数】
0.7
解题时先明确不同类型事件的定义排除错误选项，再通过概率计算判断50人中存在两人生日相同的可能性大小：①先排除必然事件的错误表述：任意50人生日都可能完全不同，因此该事件不是必然事件；②再计算50人生日全不相同的概率，反过来得到有两人生日相同的概率，即可对应选项判断正误。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 对选项B：必然事件是指一定发生的事件，实际上存在50个人生日全部不同的可能，因此“任意50人中一定有两个人生日相同”不是必然事件，B错误。
2. 计算概率：假设一年365天，根据分步乘法原理，50个人生日都不相同的概率为：
$P(\mathrm{全不同})=\frac{365}{365} × \frac{364}{365} × \frac{363}{365} × \dots × \frac{316}{365} \approx 0.03$
因此50人中有两个人生日相同的概率为$1-0.03=0.97$，概率很高。
3. 对选项A：该概率高达97%，不属于概率极低的巧合事件，A错误。
4. 对选项D：两个事件概率分别为97%和3%，并非各占一半，D错误。
5. 对选项C：97%的概率很高，属于正常现象，C正确。
【答案】
C
【知识点】
事件分类，概率计算，可能性判断
【点评】
本题结合生活中常见的生日场景考查对事件可能性和概率的理解，解题时不要被固有生活认知误导，要通过概率计算准确判断事件发生的可能性大小。
【难度系数】
0.7
2 下列说法中,不正确的是(
A.买一张电影票,座位号不一定是偶数
B.投掷一枚均匀的一元硬币,有数字的一面一定朝上
C.三条任意长的线段不一定可以组成一个三角形
D.从1、2、3这三个数字中任取一个数,取得奇数的可能性大
B
)。A.买一张电影票,座位号不一定是偶数
B.投掷一枚均匀的一元硬币,有数字的一面一定朝上
C.三条任意长的线段不一定可以组成一个三角形
D.从1、2、3这三个数字中任取一个数,取得奇数的可能性大
答案
2.B
解析
【分析】
这是一道正误判断类选择题，解题思路是逐一验证每个选项的描述是否符合对应知识点的要求：首先明确随机事件的结果具有不确定性，可能性大小可通过符合条件的情况数与总情况数的占比判断，三角形的构成需满足三边关系，通过逐个排查选项，最终选出描述错误的选项即可。
【解析】
对各选项逐一分析如下：
A选项：购买电影票时，座位号可能是奇数也可能是偶数，因此“座位号不一定是偶数”的描述正确，不符合题意；
B选项：投掷均匀的一元硬币时，有数字的一面朝上和另一面朝上是等概率的随机事件，并非必然有数字的一面朝上，该描述错误，符合题意；
C选项：三条线段能组成三角形的前提是满足“任意两边之和大于第三边”，因此三条任意长度的线段不一定可以组成三角形，描述正确，不符合题意；
D选项：从1、2、3中任取一个数，共有3种等可能的结果，其中奇数有1、3共2种，偶数只有2这1种，取得奇数的概率为$\frac{2}{3}$，大于取得偶数的概率$\frac{1}{3}$，因此“取得奇数的可能性大”的描述正确，不符合题意。
综上，不正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
随机事件判断，可能性大小计算，三角形三边关系
【点评】
本题属于基础题，综合考查了概率初步的基础概念和几何基础结论，解题时只要结合相关知识点认真排查选项即可快速得出答案，需注意区分必然事件和随机事件的差异。
【难度系数】
0.85
这是一道正误判断类选择题，解题思路是逐一验证每个选项的描述是否符合对应知识点的要求：首先明确随机事件的结果具有不确定性，可能性大小可通过符合条件的情况数与总情况数的占比判断，三角形的构成需满足三边关系，通过逐个排查选项，最终选出描述错误的选项即可。
【解析】
对各选项逐一分析如下：
A选项：购买电影票时，座位号可能是奇数也可能是偶数，因此“座位号不一定是偶数”的描述正确，不符合题意；
B选项：投掷均匀的一元硬币时，有数字的一面朝上和另一面朝上是等概率的随机事件，并非必然有数字的一面朝上，该描述错误，符合题意；
C选项：三条线段能组成三角形的前提是满足“任意两边之和大于第三边”，因此三条任意长度的线段不一定可以组成三角形，描述正确，不符合题意；
D选项：从1、2、3中任取一个数，共有3种等可能的结果，其中奇数有1、3共2种，偶数只有2这1种，取得奇数的概率为$\frac{2}{3}$，大于取得偶数的概率$\frac{1}{3}$，因此“取得奇数的可能性大”的描述正确，不符合题意。
综上，不正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
随机事件判断，可能性大小计算，三角形三边关系
【点评】
本题属于基础题，综合考查了概率初步的基础概念和几何基础结论，解题时只要结合相关知识点认真排查选项即可快速得出答案，需注意区分必然事件和随机事件的差异。
【难度系数】
0.85
3 在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。给出下列说法：①从箱子里摸出1个球是黑球，属于不可能事件；②从箱子里摸出1个球是白球或者是红球，属于必然事件；③从箱子里摸出1个球，摸到红球的可能性大于白球。其中正确的是（
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②
A
）。A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②
答案
3.A
解析
【分析】
解题时先明确箱子中球的种类与数量，再结合相关概念逐一判断三个说法的正确性：首先回忆不可能事件（一定不发生的事件）、必然事件（一定发生的事件）的定义，判断①②的正误；再通过计算不同颜色球被摸到的概率，比较可能性大小判断③的正误，最后选出正确选项。
【解析】
已知箱子中仅有1个白球、2个红球，无黑球，总球数为3个：
1. 判断①：箱子中没有黑球，因此摸出1个黑球的事件一定不会发生，属于不可能事件，①正确；
2. 判断②：箱子中只有白球和红球，因此摸出的1个球一定是白球或红球，该事件一定发生，属于必然事件，②正确；
3. 判断③：摸到红球的概率为$\frac{2}{3}$，摸到白球的概率为$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}＞\frac{1}{3}$，因此摸到红球的可能性大于白球，③正确。
综上，①②③均正确，对应选项为A。
【答案】
A
【知识点】
事件的分类；可能性大小比较
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对不同类型事件的定义理解，以及简单的可能性大小判断，只要掌握基础概念，结合题干给出的条件即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时先明确箱子中球的种类与数量，再结合相关概念逐一判断三个说法的正确性：首先回忆不可能事件（一定不发生的事件）、必然事件（一定发生的事件）的定义，判断①②的正误；再通过计算不同颜色球被摸到的概率，比较可能性大小判断③的正误，最后选出正确选项。
【解析】
已知箱子中仅有1个白球、2个红球，无黑球，总球数为3个：
1. 判断①：箱子中没有黑球，因此摸出1个黑球的事件一定不会发生，属于不可能事件，①正确；
2. 判断②：箱子中只有白球和红球，因此摸出的1个球一定是白球或红球，该事件一定发生，属于必然事件，②正确；
3. 判断③：摸到红球的概率为$\frac{2}{3}$，摸到白球的概率为$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}＞\frac{1}{3}$，因此摸到红球的可能性大于白球，③正确。
综上，①②③均正确，对应选项为A。
【答案】
A
【知识点】
事件的分类；可能性大小比较
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对不同类型事件的定义理解，以及简单的可能性大小判断，只要掌握基础概念，结合题干给出的条件即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
4 在一种扑克牌游戏中，玩家可以利用“牌值”来预估还没有发出的牌的点数大小，“牌值”的计算方式为：没有发牌时，“牌值”为0；发出的牌点数为2至9时，表示发出点数小的牌，则“牌值”加1；发出的牌点数为10、J、Q、K、A、大王、小王时，表示发出点数大的牌，则“牌值”减1。若一副完整的扑克牌已发出34张，且此时的“牌值”为10，则随机发出的下一张牌的可能性判断正确的是(
A.点数小的牌可能性大
B.点数大的牌可能性大
C.两者可能性一样大
D.无法判断
C
)。A.点数小的牌可能性大
B.点数大的牌可能性大
C.两者可能性一样大
D.无法判断
答案
4.C
解析
【分析】
解题时首先要明确一副完整扑克牌中小牌、大牌的总数量，再结合已发牌总数量和当前牌值，列方程求出已发出的小牌、大牌数量，进而算出剩余的小牌、大牌数量，通过比较剩余两类牌的数量就能判断下一张抽到哪种牌的可能性大小。
【解析】
首先统计一副完整扑克牌的大小牌总数量：
1. 小牌（点数为2~9）：共8个点数，每个点数对应4种花色，总数量为 $8 × 4 = 32$ 张；
2. 大牌（10、J、Q、K、A、大王、小王）：10、J、Q、K、A共5个点数各4张，加上大王、小王2张，总数量为 $5 × 4 + 2 = 22$ 张。
设已发出的小牌有$x$张，已发出的大牌有$y$张，根据题意列方程组：
$\begin{cases}x + y = 34 \\x - y = 10\end{cases}$
两式相加得$2x=44$，解得$x=22$，代入$x+y=34$得$y=12$。
计算剩余牌中的大小牌数量：
剩余小牌：$32 - 22 = 10$ 张
剩余大牌：$22 - 12 = 10$ 张
剩余小牌和大牌数量相等，因此随机发出下一张牌时，抽到两类牌的可能性一样大。
【答案】
C
【知识点】
可能性大小判断，二元一次方程组应用，概率基础
【点评】
本题结合扑克牌游戏场景考查可能性大小的判断，解题核心是明确“事件发生的可能性大小与对应样本的数量正相关，数量相等则可能性相同”的规律，难度适中。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确一副完整扑克牌中小牌、大牌的总数量，再结合已发牌总数量和当前牌值，列方程求出已发出的小牌、大牌数量，进而算出剩余的小牌、大牌数量，通过比较剩余两类牌的数量就能判断下一张抽到哪种牌的可能性大小。
【解析】
首先统计一副完整扑克牌的大小牌总数量：
1. 小牌（点数为2~9）：共8个点数，每个点数对应4种花色，总数量为 $8 × 4 = 32$ 张；
2. 大牌（10、J、Q、K、A、大王、小王）：10、J、Q、K、A共5个点数各4张，加上大王、小王2张，总数量为 $5 × 4 + 2 = 22$ 张。
设已发出的小牌有$x$张，已发出的大牌有$y$张，根据题意列方程组：
$\begin{cases}x + y = 34 \\x - y = 10\end{cases}$
两式相加得$2x=44$，解得$x=22$，代入$x+y=34$得$y=12$。
计算剩余牌中的大小牌数量：
剩余小牌：$32 - 22 = 10$ 张
剩余大牌：$22 - 12 = 10$ 张
剩余小牌和大牌数量相等，因此随机发出下一张牌时，抽到两类牌的可能性一样大。
【答案】
C
【知识点】
可能性大小判断，二元一次方程组应用，概率基础
【点评】
本题结合扑克牌游戏场景考查可能性大小的判断，解题核心是明确“事件发生的可能性大小与对应样本的数量正相关，数量相等则可能性相同”的规律，难度适中。
【难度系数】
0.7
5 一只不透明的袋子中装有10个白球，20个黄球和30个红球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，有下列事件：①该球是白球；②该球是黄球；③该球是红球，其中发生的可能性最大的为
③
。（填序号）答案
5.③
解析
【分析】
判断摸球事件发生的可能性大小，有两种思考方向：一是在总球数固定的前提下，哪种颜色球的数量越多，摸到该颜色球的可能性就越大；二是分别计算摸到三种颜色球的概率，比较概率大小，概率越大对应的事件发生可能性越大。我们可以任选一种方法推导结论。
【解析】
方法一：直接比较数量
袋子中白球有10个，黄球有20个，红球有30个，总球数固定，因为$30＞20＞10$，红球的数量最多，因此摸到红球的可能性最大。
方法二：计算概率比较
袋子中球的总个数为$10+20+30=60$个。
①摸到白球的概率：$P(白球)=\frac{10}{60}=\frac{1}{6}$
②摸到黄球的概率：$P(黄球)=\frac{20}{60}=\frac{1}{3}$
③摸到红球的概率：$P(红球)=\frac{30}{60}=\frac{1}{2}$
因为$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}＞\frac{1}{6}$，所以摸到红球的可能性最大。
【答案】③
【知识点】可能性大小比较；简单概率计算
【点评】本题是基础类的可能性判断题目，解题核心是明确“相同条件下，对应数量越多的随机事件发生的可能性越大”，也可通过计算概率验证结论，难度较低。
【难度系数】0.9
判断摸球事件发生的可能性大小，有两种思考方向：一是在总球数固定的前提下，哪种颜色球的数量越多，摸到该颜色球的可能性就越大；二是分别计算摸到三种颜色球的概率，比较概率大小，概率越大对应的事件发生可能性越大。我们可以任选一种方法推导结论。
【解析】
方法一：直接比较数量
袋子中白球有10个，黄球有20个，红球有30个，总球数固定，因为$30＞20＞10$，红球的数量最多，因此摸到红球的可能性最大。
方法二：计算概率比较
袋子中球的总个数为$10+20+30=60$个。
①摸到白球的概率：$P(白球)=\frac{10}{60}=\frac{1}{6}$
②摸到黄球的概率：$P(黄球)=\frac{20}{60}=\frac{1}{3}$
③摸到红球的概率：$P(红球)=\frac{30}{60}=\frac{1}{2}$
因为$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}＞\frac{1}{6}$，所以摸到红球的可能性最大。
【答案】③
【知识点】可能性大小比较；简单概率计算
【点评】本题是基础类的可能性判断题目，解题核心是明确“相同条件下，对应数量越多的随机事件发生的可能性越大”，也可通过计算概率验证结论，难度较低。
【难度系数】0.9
6 投掷一枚形状规则、质地均匀的骰子（六个面分别标记1、2、3、4、5、6点），有下列事件：
①掷得的点数是1；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不小于5；④掷得的点数为7。这些事件发生的可能性由大到小排列是
①掷得的点数是1；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不小于5；④掷得的点数为7。这些事件发生的可能性由大到小排列是
②③①④
（填序号）。答案
6.②③①④
解析
【分析】
解决本题的核心思路是通过计算各事件发生的概率来比较可能性大小。首先明确投掷质地均匀的骰子时，出现1~6点共6种等可能的结果，接下来分别统计每个事件对应的符合要求的结果数，根据“等可能事件概率=符合条件的结果数÷总结果数”算出各事件的概率，概率越大则事件发生的可能性越大，最后按概率从大到小排序即可。
【解析】
投掷质地均匀的骰子，共有6种等可能的结果（点数为1、2、3、4、5、6），分别计算各事件的概率：
1. 事件①“掷得的点数是1”：符合条件的结果只有1种，概率$P_①=\frac{1}{6}$；
2. 事件②“掷得的点数是奇数”：符合条件的结果为1、3、5，共3种，概率$P_②=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$；
3. 事件③“掷得的点数不小于5”：即点数≥5，符合条件的结果为5、6，共2种，概率$P_③=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$；
4. 事件④“掷得的点数为7”：不存在符合条件的结果，属于不可能事件，概率$P_④=0$。
比较概率大小：$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}＞\frac{1}{6}＞0$，因此事件发生的可能性由大到小排列为②③①④。
【答案】
②③①④
【知识点】
等可能事件概率计算；事件可能性大小比较；不可能事件
【点评】
本题属于基础题，主要考查对概率含义的理解和简单等可能事件的概率计算，解题的关键是准确统计每个事件对应的符合条件的结果数，注意“不小于5”的含义是大于等于5，避免审题失误。
【难度系数】
0.8
解决本题的核心思路是通过计算各事件发生的概率来比较可能性大小。首先明确投掷质地均匀的骰子时，出现1~6点共6种等可能的结果，接下来分别统计每个事件对应的符合要求的结果数，根据“等可能事件概率=符合条件的结果数÷总结果数”算出各事件的概率，概率越大则事件发生的可能性越大，最后按概率从大到小排序即可。
【解析】
投掷质地均匀的骰子，共有6种等可能的结果（点数为1、2、3、4、5、6），分别计算各事件的概率：
1. 事件①“掷得的点数是1”：符合条件的结果只有1种，概率$P_①=\frac{1}{6}$；
2. 事件②“掷得的点数是奇数”：符合条件的结果为1、3、5，共3种，概率$P_②=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$；
3. 事件③“掷得的点数不小于5”：即点数≥5，符合条件的结果为5、6，共2种，概率$P_③=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$；
4. 事件④“掷得的点数为7”：不存在符合条件的结果，属于不可能事件，概率$P_④=0$。
比较概率大小：$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}＞\frac{1}{6}＞0$，因此事件发生的可能性由大到小排列为②③①④。
【答案】
②③①④
【知识点】
等可能事件概率计算；事件可能性大小比较；不可能事件
【点评】
本题属于基础题，主要考查对概率含义的理解和简单等可能事件的概率计算，解题的关键是准确统计每个事件对应的符合条件的结果数，注意“不小于5”的含义是大于等于5，避免审题失误。
【难度系数】
0.8
7 一个盒子中有a个红球和b个黄球，每个球除了颜色外都相同。若从盒子中摸到红球的可能性小于摸到黄球的可能性，则a与b的大小关系是
8 甲、乙、丙、丁4名同学参加中学生天文知识竞赛，成绩各不相同，根据成绩决出第1名到第4名的名次。甲和乙去询问名次，老师对甲说：“很遗憾，你和乙都不是第1名。”对乙说：“你不是第4名。”从这两个回答分析，4个人的名次排列可能有
a ＜ b
。8 甲、乙、丙、丁4名同学参加中学生天文知识竞赛，成绩各不相同，根据成绩决出第1名到第4名的名次。甲和乙去询问名次，老师对甲说：“很遗憾，你和乙都不是第1名。”对乙说：“你不是第4名。”从这两个回答分析，4个人的名次排列可能有
8
种不同情况，其中甲是第4名有4
种可能情况。答案
7.a ＜ b
8. 8，4
8. 8，4
解析
【分析】
第7题：判断摸到不同颜色球的可能性大小，核心是比较对应颜色球的数量：数量越多，摸到的可能性越大。已知摸到红球的可能性小于黄球，说明红球数量少于黄球数量，直接推导即可得到a与b的大小关系。
第8题：属于带限制条件的排列问题，解题时优先安排有特殊限制的位置/元素：首先第1名只能是丙或丁，其次第4名不能是乙，再排列剩余无限制的位置即可；计算甲是第4名的情况时，先固定甲的位置，再按上述逻辑排列剩余元素即可。
【解析】
7. 盒子中球的总个数为$a+b$，摸到红球的概率为$\frac{a}{a+b}$，摸到黄球的概率为$\frac{b}{a+b}$。根据题意摸到红球的可能性小于黄球，可得$\frac{a}{a+b}＜\frac{b}{a+b}$。由于a、b均为正整数，分母$a+b＞0$，不等式两边同时乘$a+b$不等号方向不变，因此得$a ＜ b$。
8. （1）计算总排列情况：
第一步：排第1名，已知甲、乙都不是第1名，仅能从丙、丁中选1人，共2种选法；
第二步：排第4名，已知乙不是第4名，且第1名已选走1人，因此可选人数为$4-2=2$种（排除第1名和乙）；
第三步：排第2、3名，剩余2人无特殊限制，全排列有$2×1=2$种排法；
根据分步乘法计数原理，总共有$2×2×2=8$种不同情况。
（2）计算甲是第4名的情况：
固定甲为第4名，第一步排第1名，仍只能从丙、丁中选1人，共2种选法；
剩余2人（包含乙）无其他限制，排第2、3名有$2×1=2$种排法；
因此共有$2×2=4$种可能情况。
【答案】
7. $a ＜ b$
8. $8$，$4$
【知识点】
1. 可能性大小判断
2. 分步乘法计数原理
3. 有限制条件的排列
【点评】
第7题属于基础题，直接对应可能性大小和对应数量的关系即可快速求解；第8题考查排列问题的解题逻辑，优先处理有特殊限制的元素或位置是解题关键，掌握分步计数的思路就能避免重复或漏算。
【难度系数】
0.7
第7题：判断摸到不同颜色球的可能性大小，核心是比较对应颜色球的数量：数量越多，摸到的可能性越大。已知摸到红球的可能性小于黄球，说明红球数量少于黄球数量，直接推导即可得到a与b的大小关系。
第8题：属于带限制条件的排列问题，解题时优先安排有特殊限制的位置/元素：首先第1名只能是丙或丁，其次第4名不能是乙，再排列剩余无限制的位置即可；计算甲是第4名的情况时，先固定甲的位置，再按上述逻辑排列剩余元素即可。
【解析】
7. 盒子中球的总个数为$a+b$，摸到红球的概率为$\frac{a}{a+b}$，摸到黄球的概率为$\frac{b}{a+b}$。根据题意摸到红球的可能性小于黄球，可得$\frac{a}{a+b}＜\frac{b}{a+b}$。由于a、b均为正整数，分母$a+b＞0$，不等式两边同时乘$a+b$不等号方向不变，因此得$a ＜ b$。
8. （1）计算总排列情况：
第一步：排第1名，已知甲、乙都不是第1名，仅能从丙、丁中选1人，共2种选法；
第二步：排第4名，已知乙不是第4名，且第1名已选走1人，因此可选人数为$4-2=2$种（排除第1名和乙）；
第三步：排第2、3名，剩余2人无特殊限制，全排列有$2×1=2$种排法；
根据分步乘法计数原理，总共有$2×2×2=8$种不同情况。
（2）计算甲是第4名的情况：
固定甲为第4名，第一步排第1名，仍只能从丙、丁中选1人，共2种选法；
剩余2人（包含乙）无其他限制，排第2、3名有$2×1=2$种排法；
因此共有$2×2=4$种可能情况。
【答案】
7. $a ＜ b$
8. $8$，$4$
【知识点】
1. 可能性大小判断
2. 分步乘法计数原理
3. 有限制条件的排列
【点评】
第7题属于基础题，直接对应可能性大小和对应数量的关系即可快速求解；第8题考查排列问题的解题逻辑，优先处理有特殊限制的元素或位置是解题关键，掌握分步计数的思路就能避免重复或漏算。
【难度系数】
0.7
