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10. (2024·苏州高新区校级段考)铁块和铝块的质量和初温相同，当它们($c_{铁}＜c_{铝}$)放出相同的热量后，相互接触，则
（
A.它们之间没有热传递
B.热量从铁块传向铝块
C.热量从铝块传向铁块
D.温度从铝块传向铁块
（
C
）A.它们之间没有热传递
B.热量从铁块传向铝块
C.热量从铝块传向铁块
D.温度从铝块传向铁块
答案
10. C
解析
【分析】
要判断热传递的方向，需先确定铁块和铝块放出相同热量后的末温：热传递的条件是存在温度差，热量从高温物体传向低温物体，因此解题关键是利用放热公式比较两者的温度变化量，进而推导末温大小。
【解析】
1. 明确热传递规律：热传递发生在温度不同的物体间，热量由温度高的物体传向温度低的物体，故需比较铁块和铝块的末温。
2. 推导温度变化量：根据放热公式 $ Q_{\mathrm{放}} = cm\Delta t $，变形得温度变化量 $ \Delta t = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{cm} $。已知铁块和铝块的质量$ m $相同，放出的热量$ Q_{\mathrm{放}} $相同，且$ c_{\mathrm{铁}} ＜ c_{\mathrm{铝}} $，代入公式可得：$ \Delta t_{\mathrm{铁}} ＞ \Delta t_{\mathrm{铝}} $，即铁块温度下降得更多。
3. 比较末温：两者初温$ t_0 $相同，末温$ t = t_0 - \Delta t $，因此铁块的末温$ t_{\mathrm{铁末}} = t_0 - \Delta t_{\mathrm{铁}} $，铝块的末温$ t_{\mathrm{铝末}} = t_0 - \Delta t_{\mathrm{铝}} $。由于$ \Delta t_{\mathrm{铁}} ＞ \Delta t_{\mathrm{铝}} $，故$ t_{\mathrm{铁末}} ＜ t_{\mathrm{铝末}} $。
4. 得出结论：铝块末温更高，因此热量从铝块传向铁块，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
热量的计算、热传递的条件和方向
【点评】
本题考查热学基础知识点，核心是通过放热公式推导温度变化量，进而判断热传递方向，需掌握公式变形和热传递的基本规律，属于常规易错题，需注意末温的比较逻辑。
【难度系数】
0.6
要判断热传递的方向，需先确定铁块和铝块放出相同热量后的末温：热传递的条件是存在温度差，热量从高温物体传向低温物体，因此解题关键是利用放热公式比较两者的温度变化量，进而推导末温大小。
【解析】
1. 明确热传递规律：热传递发生在温度不同的物体间，热量由温度高的物体传向温度低的物体，故需比较铁块和铝块的末温。
2. 推导温度变化量：根据放热公式 $ Q_{\mathrm{放}} = cm\Delta t $，变形得温度变化量 $ \Delta t = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{cm} $。已知铁块和铝块的质量$ m $相同，放出的热量$ Q_{\mathrm{放}} $相同，且$ c_{\mathrm{铁}} ＜ c_{\mathrm{铝}} $，代入公式可得：$ \Delta t_{\mathrm{铁}} ＞ \Delta t_{\mathrm{铝}} $，即铁块温度下降得更多。
3. 比较末温：两者初温$ t_0 $相同，末温$ t = t_0 - \Delta t $，因此铁块的末温$ t_{\mathrm{铁末}} = t_0 - \Delta t_{\mathrm{铁}} $，铝块的末温$ t_{\mathrm{铝末}} = t_0 - \Delta t_{\mathrm{铝}} $。由于$ \Delta t_{\mathrm{铁}} ＞ \Delta t_{\mathrm{铝}} $，故$ t_{\mathrm{铁末}} ＜ t_{\mathrm{铝末}} $。
4. 得出结论：铝块末温更高，因此热量从铝块传向铁块，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
热量的计算、热传递的条件和方向
【点评】
本题考查热学基础知识点，核心是通过放热公式推导温度变化量，进而判断热传递方向，需掌握公式变形和热传递的基本规律，属于常规易错题，需注意末温的比较逻辑。
【难度系数】
0.6
11. 将质量相同的甲、乙、丙三块金属加热到相同的温度后，放到上表面平整的冰块上。经过一定时间后，冰块形状基本不再变化时的情形如图所示，则三块金属的比热容$ c_甲、c_乙、c_丙 $大小相比（
A.$ c_甲 $最大
B.$ c_乙 $最大
C.$ c_丙 $最大
D.$ c_甲 = c_乙 = c_丙 $
C
）A.$ c_甲 $最大
B.$ c_乙 $最大
C.$ c_丙 $最大
D.$ c_甲 = c_乙 = c_丙 $
答案
11. C
解析
【分析】
要比较三块金属的比热容，需结合热量公式分析：首先，甲、乙、丙三块金属质量相同，初温相同（均加热到相同温度），最终冰块不再变化时，它们的末温相同（等于冰的熔点），因此温度变化量Δt相同。冰块凹陷程度反映金属放出热量的多少，凹陷越深，说明金属放出的热量越多。根据热量公式Q放=cmΔt，当质量m和温度变化量Δt相同时，放出热量Q放越大，比热容c越大。观察题图可知，丙下方冰块凹陷最深，即丙放出的热量最多，因此丙的比热容最大。
【解析】
已知甲、乙、丙三块金属的质量m相同，初温t₀相同，末温t相同（冰块不再变化时，温度为冰的熔点），故温度变化量Δt = t₀ - t 相等。冰块熔化的多少由金属放出的热量决定，金属放出热量越多，冰块凹陷越深。由题图可知，丙下方冰块凹陷最深，说明丙放出的热量Q放丙最多。根据热量公式Q放 = cmΔt，变形可得c = Q放/(mΔt)，由于m和Δt均相同，因此Q放越大，比热容c越大，故c丙最大，选C。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题结合冰块熔化的现象考查比热容的应用，核心是理解冰块凹陷程度与金属放热的关系，利用控制变量法分析比热容大小，难度适中。
【难度系数】
0.5
要比较三块金属的比热容，需结合热量公式分析：首先，甲、乙、丙三块金属质量相同，初温相同（均加热到相同温度），最终冰块不再变化时，它们的末温相同（等于冰的熔点），因此温度变化量Δt相同。冰块凹陷程度反映金属放出热量的多少，凹陷越深，说明金属放出的热量越多。根据热量公式Q放=cmΔt，当质量m和温度变化量Δt相同时，放出热量Q放越大，比热容c越大。观察题图可知，丙下方冰块凹陷最深，即丙放出的热量最多，因此丙的比热容最大。
【解析】
已知甲、乙、丙三块金属的质量m相同，初温t₀相同，末温t相同（冰块不再变化时，温度为冰的熔点），故温度变化量Δt = t₀ - t 相等。冰块熔化的多少由金属放出的热量决定，金属放出热量越多，冰块凹陷越深。由题图可知，丙下方冰块凹陷最深，说明丙放出的热量Q放丙最多。根据热量公式Q放 = cmΔt，变形可得c = Q放/(mΔt)，由于m和Δt均相同，因此Q放越大，比热容c越大，故c丙最大，选C。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题结合冰块熔化的现象考查比热容的应用，核心是理解冰块凹陷程度与金属放热的关系，利用控制变量法分析比热容大小，难度适中。
【难度系数】
0.5
12. 将质量相等、初温相同的水和煤油分别倒入两支完全一样的试管中，然后将这两支试管同时放入温度较高的热水中，如图所示，经过足够长的时间以后，试管中的水和煤油从热水中吸收的热量分别为$Q_1$、$Q_2$，温度升高值分别为$\Delta t_1$、$\Delta t_2$，则(已知$c_{水}＞c_{煤油}$） （
A.$Q_1=Q_2,\Delta t_1＞\Delta t_2$
B.$Q_1=Q_2,\Delta t_1=\Delta t_2$
C.$Q_1＞Q_2,\Delta t_1=\Delta t_2$
D.$Q_1＜Q_2,\Delta t_1＞\Delta t_2$
C
）A.$Q_1=Q_2,\Delta t_1＞\Delta t_2$
B.$Q_1=Q_2,\Delta t_1=\Delta t_2$
C.$Q_1＞Q_2,\Delta t_1=\Delta t_2$
D.$Q_1＜Q_2,\Delta t_1＞\Delta t_2$
答案
12. C
解析
【分析】
要解答本题，需明确两个核心要点：一是足够长时间后，试管内水和煤油的末温等于热水温度，结合初温相同可判断温度升高值的关系；二是利用热量计算公式，结合比热容的大小关系比较吸收热量的多少。
【解析】
1. 温度升高值Δt的判断：两支试管放入热水足够长时间后，水和煤油的最终温度（末温）与热水温度相同，即末温相等。已知水和煤油的初温相同，根据温度变化量公式Δt = 末温 - 初温，可得Δt₁ = Δt₂。
2. 吸收热量Q的判断：根据热量计算公式Q吸 = cmΔt，题目中m水 = m煤油（质量相等），Δt₁ = Δt₂，且已知c水＞c煤油，代入公式可得Q₁ = c水mΔt，Q₂ = c煤油mΔt，因此Q₁＞Q₂。
综上，Q₁＞Q₂，Δt₁=Δt₂，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题考查比热容和热量公式的应用，关键是明确足够长时间后两种物质的末温相同，再结合公式分析，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
要解答本题，需明确两个核心要点：一是足够长时间后，试管内水和煤油的末温等于热水温度，结合初温相同可判断温度升高值的关系；二是利用热量计算公式，结合比热容的大小关系比较吸收热量的多少。
【解析】
1. 温度升高值Δt的判断：两支试管放入热水足够长时间后，水和煤油的最终温度（末温）与热水温度相同，即末温相等。已知水和煤油的初温相同，根据温度变化量公式Δt = 末温 - 初温，可得Δt₁ = Δt₂。
2. 吸收热量Q的判断：根据热量计算公式Q吸 = cmΔt，题目中m水 = m煤油（质量相等），Δt₁ = Δt₂，且已知c水＞c煤油，代入公式可得Q₁ = c水mΔt，Q₂ = c煤油mΔt，因此Q₁＞Q₂。
综上，Q₁＞Q₂，Δt₁=Δt₂，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题考查比热容和热量公式的应用，关键是明确足够长时间后两种物质的末温相同，再结合公式分析，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
13. (2024·苏州吴江一模)用两个相同的电热器给质量同为2 kg的甲物质和水加热，它们的温度随时间的变化关系如图所示，据此判断甲物质10 min吸收的热量为（
A.$5.04× 10^5$ J
B.$4.2× 10^5$ J
C.$2.52× 10^5$ J
D.条件不足，不能计算
C
）A.$5.04× 10^5$ J
B.$4.2× 10^5$ J
C.$2.52× 10^5$ J
D.条件不足，不能计算
答案
13. C
解析
【分析】要解决本题，需利用“相同电热器在相同时间内放出的热量相同，因此甲和水在相同时间内吸收的热量相等”这一特点。首先通过水的温度变化、已知比热容计算出对应时间的吸热量，再结合时间关系得到甲物质10min吸收的热量。
【解析】解：由题意可知，相同电热器加热时，相同时间内甲和水吸收的热量相等。
已知水的比热容$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)$，甲和水的质量均为$m=2kg$；从图像可知，水在20min内温度升高$\Delta t_{水}=60℃$，则水20min吸收的热量：
$Q_{水20}=c_{水}m\Delta t_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)×2kg×60℃=5.04×10^5 J$。
由于10min是20min的一半，因此水10min吸收的热量为20min的一半：
$Q_{水10}=\frac{1}{2}Q_{水20}=\frac{1}{2}×5.04×10^5 J=2.52×10^5 J$。
因为甲和水相同时间吸热相等，所以甲物质10min吸收的热量$Q_{甲10}=Q_{水10}=2.52×10^5 J$。
【答案】C
【知识点】热量计算、比热容、吸热与时间的关系
【点评】本题结合图像信息，利用相同电热器吸热的特点，结合比热容公式计算，关键是理清时间与吸热量的对应关系，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】解：由题意可知，相同电热器加热时，相同时间内甲和水吸收的热量相等。
已知水的比热容$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)$，甲和水的质量均为$m=2kg$；从图像可知，水在20min内温度升高$\Delta t_{水}=60℃$，则水20min吸收的热量：
$Q_{水20}=c_{水}m\Delta t_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)×2kg×60℃=5.04×10^5 J$。
由于10min是20min的一半，因此水10min吸收的热量为20min的一半：
$Q_{水10}=\frac{1}{2}Q_{水20}=\frac{1}{2}×5.04×10^5 J=2.52×10^5 J$。
因为甲和水相同时间吸热相等，所以甲物质10min吸收的热量$Q_{甲10}=Q_{水10}=2.52×10^5 J$。
【答案】C
【知识点】热量计算、比热容、吸热与时间的关系
【点评】本题结合图像信息，利用相同电热器吸热的特点，结合比热容公式计算，关键是理清时间与吸热量的对应关系，难度适中。
【难度系数】0.5
14. 将一壶质量为2.5 kg的水从室温烧开，水需吸收的热量约为 （
A.$8×10^2$ J
B.$8×10^3$ J
C.$8×10^4$ J
D.$8×10^5$ J
D
）A.$8×10^2$ J
B.$8×10^3$ J
C.$8×10^4$ J
D.$8×10^5$ J
答案
14. D
解析
【分析】
本题考查热量的计算，解题思路为：首先明确水的比热容、室温（通常取20℃）和标准大气压下沸水的温度（100℃），计算出水升高的温度；再利用吸热公式Q吸=cmΔt代入数值计算，最后对比选项得出答案。
【解析】
已知水的质量m=2.5kg，水的比热容c水=4.2×10³ J/(kg·℃)，室温约为20℃，标准大气压下烧开的水温度为100℃，则水升高的温度Δt=100℃-20℃=80℃。根据吸热公式Q吸=cmΔt，代入数据得：Q吸$=4.2×10³ J/(kg·℃)×2.5kg×80℃=8.4×10^5 J$，约为$8×10^5 J$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
热量的计算、比热容
【点评】
本题是基础的热量计算应用题，核心是掌握吸热公式及相关物理量的取值（水的比热容、初末温），计算时注意数值估算，难度较低，属于易得分题。
【难度系数】
0.8
本题考查热量的计算，解题思路为：首先明确水的比热容、室温（通常取20℃）和标准大气压下沸水的温度（100℃），计算出水升高的温度；再利用吸热公式Q吸=cmΔt代入数值计算，最后对比选项得出答案。
【解析】
已知水的质量m=2.5kg，水的比热容c水=4.2×10³ J/(kg·℃)，室温约为20℃，标准大气压下烧开的水温度为100℃，则水升高的温度Δt=100℃-20℃=80℃。根据吸热公式Q吸=cmΔt，代入数据得：Q吸$=4.2×10³ J/(kg·℃)×2.5kg×80℃=8.4×10^5 J$，约为$8×10^5 J$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
热量的计算、比热容
【点评】
本题是基础的热量计算应用题，核心是掌握吸热公式及相关物理量的取值（水的比热容、初末温），计算时注意数值估算，难度较低，属于易得分题。
【难度系数】
0.8
15. (2024·宿迁模拟)为了测定铅的比热容，把质量为200 g的铅块加热到90 ℃，再投入80 g、12 ℃的水中，混合后最终水的温度为18 ℃。若不计热损失，求：
(1) 水吸收的热量。
(2) 铅的比热容。
(1) 水吸收的热量。
(2) 铅的比热容。
答案
15.（1）水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_{0水})=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.08\ \mathrm{kg}×(18\ ℃-12\ ℃)=2.016×10^3\ \mathrm{J}$
（2）铅块放出的热量$Q_{放}=Q_{吸}=2.016×10^3\ \mathrm{J}$;铅的比热容$c_{铅}=\frac{Q_{放}}{m_{铅}(t_{0铅}-t)}=\frac{2.016×10^3\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{kg}×(90\ ℃-18\ ℃)}=0.14×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
（2）铅块放出的热量$Q_{放}=Q_{吸}=2.016×10^3\ \mathrm{J}$;铅的比热容$c_{铅}=\frac{Q_{放}}{m_{铅}(t_{0铅}-t)}=\frac{2.016×10^3\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{kg}×(90\ ℃-18\ ℃)}=0.14×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
解析
【分析】
本题利用热平衡原理（不计热损失时，水吸收的热量等于铅块放出的热量）解题。第(1)问求水吸收的热量，需运用吸热公式，注意将质量单位换算为kg，温度变化量为末温与初温的差值；第(2)问求铅的比热容，先根据热平衡关系得到铅放出的热量等于水吸收的热量，再运用放热公式变形计算铅的比热容，同时注意铅的温度变化量为初温减末温。
【解析】
(1) 水吸收的热量：
已知水的比热容$ c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $，水的质量$ m_{水}=80\ \mathrm{g}=0.08\ \mathrm{kg} $，水的初温$ t_{0水}=12\ ℃ $，末温$ t=18\ ℃ $。
根据吸热公式$ Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_{0水}) $，代入数据得：
$ Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.08\ \mathrm{kg}×(18\ ℃-12\ ℃)=2.016×10^3\ \mathrm{J} $。
(2) 不计热损失，铅块放出的热量等于水吸收的热量，即$ Q_{放}=Q_{吸}=2.016×10^3\ \mathrm{J} $。
已知铅的质量$ m_{铅}=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg} $，铅的初温$ t_{0铅}=90\ ℃ $，末温$ t=18\ ℃ $，温度变化量$ \Delta t_{铅}=t_{0铅}-t=90\ ℃-18\ ℃=72\ ℃ $。
根据放热公式$ Q_{放}=c_{铅}m_{铅}(t_{0铅}-t) $，变形得铅的比热容：
$ c_{铅}=\frac{Q_{放}}{m_{铅}(t_{0铅}-t)}=\frac{2.016×10^3\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{kg}×72\ ℃}=0.14×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $。
【答案】
(1) 水吸收的热量为$ 2.016×10^3\ \mathrm{J} $；
(2) 铅的比热容为$ 0.14×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $。
【知识点】
热量的计算、热平衡方程、比热容
【点评】
本题是比热容测量的典型基础题，结合热平衡原理考查热量计算，解题关键是熟练运用吸热、放热公式，注意质量单位换算和温度变化量的取值，难度适中，适合巩固热量相关知识点。
【难度系数】
0.6
本题利用热平衡原理（不计热损失时，水吸收的热量等于铅块放出的热量）解题。第(1)问求水吸收的热量，需运用吸热公式，注意将质量单位换算为kg，温度变化量为末温与初温的差值；第(2)问求铅的比热容，先根据热平衡关系得到铅放出的热量等于水吸收的热量，再运用放热公式变形计算铅的比热容，同时注意铅的温度变化量为初温减末温。
【解析】
(1) 水吸收的热量：
已知水的比热容$ c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $，水的质量$ m_{水}=80\ \mathrm{g}=0.08\ \mathrm{kg} $，水的初温$ t_{0水}=12\ ℃ $，末温$ t=18\ ℃ $。
根据吸热公式$ Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_{0水}) $，代入数据得：
$ Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.08\ \mathrm{kg}×(18\ ℃-12\ ℃)=2.016×10^3\ \mathrm{J} $。
(2) 不计热损失，铅块放出的热量等于水吸收的热量，即$ Q_{放}=Q_{吸}=2.016×10^3\ \mathrm{J} $。
已知铅的质量$ m_{铅}=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg} $，铅的初温$ t_{0铅}=90\ ℃ $，末温$ t=18\ ℃ $，温度变化量$ \Delta t_{铅}=t_{0铅}-t=90\ ℃-18\ ℃=72\ ℃ $。
根据放热公式$ Q_{放}=c_{铅}m_{铅}(t_{0铅}-t) $，变形得铅的比热容：
$ c_{铅}=\frac{Q_{放}}{m_{铅}(t_{0铅}-t)}=\frac{2.016×10^3\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{kg}×72\ ℃}=0.14×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $。
【答案】
(1) 水吸收的热量为$ 2.016×10^3\ \mathrm{J} $；
(2) 铅的比热容为$ 0.14×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $。
【知识点】
热量的计算、热平衡方程、比热容
【点评】
本题是比热容测量的典型基础题，结合热平衡原理考查热量计算，解题关键是熟练运用吸热、放热公式，注意质量单位换算和温度变化量的取值，难度适中，适合巩固热量相关知识点。
【难度系数】
0.6
16. (2024·苏州虎丘校级段考)质量和初温相等的甲、乙两物体，先将甲放入一杯水里，假设没有发生热损失，热平衡后使水的温度上升了$\Delta t$；将甲取出再将乙放入水里，热平衡后水的温度又上升了$\Delta t$，则$c_甲、c_乙$的大小关系为（
A.$c_甲＞c_乙$
B.$c_甲=c_乙$
C.$c_甲＜c_乙$
D.无法判断
C
）A.$c_甲＞c_乙$
B.$c_甲=c_乙$
C.$c_甲＜c_乙$
D.无法判断
答案
16. C
解析
【分析】
要比较甲、乙的比热容大小，需利用热平衡条件（无热损失时，物体放出的热量等于水吸收的热量）。两次水升高的温度均为Δt，因此水吸收的热量相等，即甲、乙放出的热量相等。接下来分析甲、乙的温度变化量：甲放入水中后，水升温Δt，甲的温度降低量为（甲初温 - 水初温 - Δt）；乙放入水中后，水再升温Δt，乙的温度降低量为（甲初温 - 水初温 - 2Δt），可见乙的温度降低量更小。根据热量公式Q=cmΔt，当Q和m相同时，比热容c与温度变化量Δt成反比，由此可判断甲、乙的比热容大小。
【解析】
设水的初温为$ t_{水} $，甲、乙的初温均为$ t_0 $，质量均为$ m $，水的质量为$ m_{水} $，比热容为$ c_{水} $。
1. 第一次将甲放入水中，热平衡后水温为$ t_{水}+\Delta t $，无热损失则甲放出的热量等于水吸收的热量：
$ Q_{甲放}=Q_{水吸1} $，即$ c_{甲}m(t_0 - (t_{水}+\Delta t)) = c_{水}m_{水}\Delta t $ ①
2. 取出甲后将乙放入水中，热平衡后水温为$ t_{水}+2\Delta t $，同理乙放出的热量等于水吸收的热量：
$ Q_{乙放}=Q_{水吸2} $，即$ c_{乙}m(t_0 - (t_{水}+2\Delta t)) = c_{水}m_{水}\Delta t $ ②
3. 对比①②，右边相等，因此左边也相等：
$ c_{甲}m(t_0 - t_{水} - \Delta t) = c_{乙}m(t_0 - t_{水} - 2\Delta t) $
由于$ (t_0 - t_{水} - \Delta t) ＞ (t_0 - t_{水} - 2\Delta t) $，且$ m $相同，可得$ c_{甲} ＜ c_{乙} $。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算、热平衡方程
【点评】
本题考查热平衡条件的应用，核心是分析两次过程中物体放出的热量相等，再通过比较温度变化量判断比热容大小，需理清各物体的温度变化关系，属于热学基础应用题型。
【难度系数】
0.6
要比较甲、乙的比热容大小，需利用热平衡条件（无热损失时，物体放出的热量等于水吸收的热量）。两次水升高的温度均为Δt，因此水吸收的热量相等，即甲、乙放出的热量相等。接下来分析甲、乙的温度变化量：甲放入水中后，水升温Δt，甲的温度降低量为（甲初温 - 水初温 - Δt）；乙放入水中后，水再升温Δt，乙的温度降低量为（甲初温 - 水初温 - 2Δt），可见乙的温度降低量更小。根据热量公式Q=cmΔt，当Q和m相同时，比热容c与温度变化量Δt成反比，由此可判断甲、乙的比热容大小。
【解析】
设水的初温为$ t_{水} $，甲、乙的初温均为$ t_0 $，质量均为$ m $，水的质量为$ m_{水} $，比热容为$ c_{水} $。
1. 第一次将甲放入水中，热平衡后水温为$ t_{水}+\Delta t $，无热损失则甲放出的热量等于水吸收的热量：
$ Q_{甲放}=Q_{水吸1} $，即$ c_{甲}m(t_0 - (t_{水}+\Delta t)) = c_{水}m_{水}\Delta t $ ①
2. 取出甲后将乙放入水中，热平衡后水温为$ t_{水}+2\Delta t $，同理乙放出的热量等于水吸收的热量：
$ Q_{乙放}=Q_{水吸2} $，即$ c_{乙}m(t_0 - (t_{水}+2\Delta t)) = c_{水}m_{水}\Delta t $ ②
3. 对比①②，右边相等，因此左边也相等：
$ c_{甲}m(t_0 - t_{水} - \Delta t) = c_{乙}m(t_0 - t_{水} - 2\Delta t) $
由于$ (t_0 - t_{水} - \Delta t) ＞ (t_0 - t_{水} - 2\Delta t) $，且$ m $相同，可得$ c_{甲} ＜ c_{乙} $。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算、热平衡方程
【点评】
本题考查热平衡条件的应用，核心是分析两次过程中物体放出的热量相等，再通过比较温度变化量判断比热容大小，需理清各物体的温度变化关系，属于热学基础应用题型。
【难度系数】
0.6
