登录
三、画一画。
1. 在距离
2厘米处画个↑,3厘米处画个↓,使↑和↓的距离最远。
1. 在距离
2厘米处画个↑,3厘米处画个↓,使↑和↓的距离最远。答案
将直尺0刻度对齐小旗子的旗杆位置：
沿水平直线在旗杆一侧量出2厘米画↑，
沿水平直线在旗杆另一侧（与↑相反方向）量出3厘米画↓。
2+3=5（厘米）
答：↑和↓分别在小旗子的相反两侧，二者最远距离为5厘米。
沿水平直线在旗杆一侧量出2厘米画↑，
沿水平直线在旗杆另一侧（与↑相反方向）量出3厘米画↓。
2+3=5（厘米）
答：↑和↓分别在小旗子的相反两侧，二者最远距离为5厘米。
解析
【分析】
要让↑和↓的距离最远，我们可以先对比两种位置情况：如果两个箭头都画在旗杆的同一侧，二者的距离是3-2=1厘米；如果把两个箭头分别画在旗杆的相反两侧，二者的距离是2+3=5厘米，显然5厘米更远，所以要把两个箭头画在旗杆的相反方向。接下来只需按照长度测量的方法，对准0刻度量出对应长度画图即可。
【解析】
1. 取一把直尺，将直尺的0刻度线对齐小旗子的旗杆位置，保持直尺水平摆放。
2. 在旗杆的其中一侧，沿直尺量出2厘米的位置，在该位置画上↑。
3. 在旗杆的另一侧，也就是和画↑相反的方向，沿直尺量出3厘米的位置，在该位置画上↓。
此时两个箭头的距离为2+3=5厘米，为最远的距离。
【答案】
将直尺0刻度对齐小旗子的旗杆位置：
沿水平直线在旗杆一侧量出2厘米画↑，
沿水平直线在旗杆另一侧（与↑相反方向）量出3厘米画↓。
2+3=5（厘米）
答：↑和↓分别在小旗子的相反两侧，二者最远距离为5厘米。
【知识点】
长度测量，两点间距离
【点评】
本题既考查了长度测量的动手操作能力，也需要先通过简单的计算对比确定最优的位置排布，能锻炼学生的逻辑思维能力。
【难度系数】
0.7
要让↑和↓的距离最远，我们可以先对比两种位置情况：如果两个箭头都画在旗杆的同一侧，二者的距离是3-2=1厘米；如果把两个箭头分别画在旗杆的相反两侧，二者的距离是2+3=5厘米，显然5厘米更远，所以要把两个箭头画在旗杆的相反方向。接下来只需按照长度测量的方法，对准0刻度量出对应长度画图即可。
【解析】
1. 取一把直尺，将直尺的0刻度线对齐小旗子的旗杆位置，保持直尺水平摆放。
2. 在旗杆的其中一侧，沿直尺量出2厘米的位置，在该位置画上↑。
3. 在旗杆的另一侧，也就是和画↑相反的方向，沿直尺量出3厘米的位置，在该位置画上↓。
此时两个箭头的距离为2+3=5厘米，为最远的距离。
【答案】
将直尺0刻度对齐小旗子的旗杆位置：
沿水平直线在旗杆一侧量出2厘米画↑，
沿水平直线在旗杆另一侧（与↑相反方向）量出3厘米画↓。
2+3=5（厘米）
答：↑和↓分别在小旗子的相反两侧，二者最远距离为5厘米。
【知识点】
长度测量，两点间距离
【点评】
本题既考查了长度测量的动手操作能力，也需要先通过简单的计算对比确定最优的位置排布，能锻炼学生的逻辑思维能力。
【难度系数】
0.7
2. 观察下面两组图形的特征,请你分别再画一个有相同点的图形。
答案
上方组补画示例（共6个相连小正方形，符合第一组特征）：
```
□
□□
□□□
```
下方组补画示例（共5个相连小正方形，符合第二组特征）：
```
□□□
□□
```
答：上方画出由6个相同小正方形组成的连通图形，下方画出由5个相同小正方形组成的连通图形，均满足两组图形的共有特征。
```
□
□□
□□□
```
下方组补画示例（共5个相连小正方形，符合第二组特征）：
```
□□□
□□
```
答：上方画出由6个相同小正方形组成的连通图形，下方画出由5个相同小正方形组成的连通图形，均满足两组图形的共有特征。
解析
【分析】
我们先观察上方第一组的三个图形，分别数每个图形里的小正方形数量，会发现三个图形都包含6个大小相同的小正方形，而且所有小正方形都是边挨边连在一起、没有分开的，这就是上方组图形的共同特征。再观察下方第二组的三个图形，数小正方形数量可以发现，三个图形都包含5个大小相同、边挨边连在一起的小正方形，这是下方组图形的共同特征。我们只要分别画出符合两组特征的图形即可。
【解析】
1. 绘制上方组符合要求的图形：只要画出6个大小相同、边和边靠在一起的小正方形即可，参考画法：
□
□□
□□□
2. 绘制下方组符合要求的图形：只要画出5个大小相同、边和边靠在一起的小正方形即可，参考画法：
□□□
□□
【答案】
上方画出由6个相同小正方形组成的边挨边相连的图形，下方画出由5个相同小正方形组成的边挨边相连的图形即可，示例如下：
上方示例：
□
□□
□□□
下方示例：
□□□
□□
【知识点】
图形计数，规律观察，图形绘制
【点评】
本题需要先观察归纳出每组图形的共同特征，再根据特征画图，重点考察学生的观察归纳能力和动手作图能力，只要仔细数清每组图形的小正方形数量，就能轻松完成。
【难度系数】
0.8
我们先观察上方第一组的三个图形，分别数每个图形里的小正方形数量，会发现三个图形都包含6个大小相同的小正方形，而且所有小正方形都是边挨边连在一起、没有分开的，这就是上方组图形的共同特征。再观察下方第二组的三个图形，数小正方形数量可以发现，三个图形都包含5个大小相同、边挨边连在一起的小正方形，这是下方组图形的共同特征。我们只要分别画出符合两组特征的图形即可。
【解析】
1. 绘制上方组符合要求的图形：只要画出6个大小相同、边和边靠在一起的小正方形即可，参考画法：
□
□□
□□□
2. 绘制下方组符合要求的图形：只要画出5个大小相同、边和边靠在一起的小正方形即可，参考画法：
□□□
□□
【答案】
上方画出由6个相同小正方形组成的边挨边相连的图形，下方画出由5个相同小正方形组成的边挨边相连的图形即可，示例如下：
上方示例：
□
□□
□□□
下方示例：
□□□
□□
【知识点】
图形计数，规律观察，图形绘制
【点评】
本题需要先观察归纳出每组图形的共同特征，再根据特征画图，重点考察学生的观察归纳能力和动手作图能力，只要仔细数清每组图形的小正方形数量，就能轻松完成。
【难度系数】
0.8
四、解决问题。
1. 有两根木条，分别长28厘米和37厘米，现在把这两根木条钉成一根长木条，钉好后的木条长55厘米，接头处重叠部分长多少厘米？
1. 有两根木条，分别长28厘米和37厘米，现在把这两根木条钉成一根长木条，钉好后的木条长55厘米，接头处重叠部分长多少厘米？
答案
1. 10厘米
解析
【分析】
如果两根木条不重叠拼接，总长度就是两根木条长度相加的和。现在钉成一根后长度变短了，变短的部分就是接头处重叠的长度，因为重叠部分在计算两根总长度时被算了2次，实际拼接后只算1次，所以用两根木条的总长度减去钉好后的长度，就能求出重叠部分的长度。
【解析】
1. 先计算两根木条不重叠时的总长度：
$28 + 37 = 65$（厘米）
2. 总长度减去钉好后的长度，得到重叠部分的长度：
$65 - 55 = 10$（厘米）
【答案】
10厘米
【知识点】
100以内加减法、重叠问题
【点评】
这道题结合生活中的拼接场景，核心是理解重叠部分和总长度变化的关系，能锻炼用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
如果两根木条不重叠拼接，总长度就是两根木条长度相加的和。现在钉成一根后长度变短了，变短的部分就是接头处重叠的长度，因为重叠部分在计算两根总长度时被算了2次，实际拼接后只算1次，所以用两根木条的总长度减去钉好后的长度，就能求出重叠部分的长度。
【解析】
1. 先计算两根木条不重叠时的总长度：
$28 + 37 = 65$（厘米）
2. 总长度减去钉好后的长度，得到重叠部分的长度：
$65 - 55 = 10$（厘米）
【答案】
10厘米
【知识点】
100以内加减法、重叠问题
【点评】
这道题结合生活中的拼接场景，核心是理解重叠部分和总长度变化的关系，能锻炼用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
2. 根据下图中自助餐厅儿童的收费标准，下面的三名儿童一共需要付多少元餐费？
答案
2. 60元
解析
【分析】
解题时我们可以分三步思考：第一步，先统一身高的单位，把收费标准和小朋友的身高换算成相同的表述，方便对比；第二步，逐个对照收费标准，判断每个小朋友需要支付的费用是多少；第三步，把需要支付的费用相加，就能得到总餐费。
【解析】
首先统一单位方便对比：
1米=100厘米，140厘米=1米40厘米，1.45米=1米45厘米。
①第一个小朋友身高86厘米，86厘米＜100厘米（1米），符合1米以下免费的标准，需付0元；
②第二个小朋友身高1米15厘米，1米＜1米15厘米＜1米40厘米，符合1米至140厘米的收费标准，需付25元；
③第三个小朋友身高1米45厘米，1米45厘米＞1米40厘米，符合140厘米以上的收费标准，需付35元。
总费用：$25+35=60$（元）
【答案】
60元
【知识点】
长度单位换算、100以内加法、分段计费
【点评】
本题结合生活中的收费场景，需要先对比判断身高对应的收费档次，再计算总费用，能够锻炼结合实际问题分析和计算的能力。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以分三步思考：第一步，先统一身高的单位，把收费标准和小朋友的身高换算成相同的表述，方便对比；第二步，逐个对照收费标准，判断每个小朋友需要支付的费用是多少；第三步，把需要支付的费用相加，就能得到总餐费。
【解析】
首先统一单位方便对比：
1米=100厘米，140厘米=1米40厘米，1.45米=1米45厘米。
①第一个小朋友身高86厘米，86厘米＜100厘米（1米），符合1米以下免费的标准，需付0元；
②第二个小朋友身高1米15厘米，1米＜1米15厘米＜1米40厘米，符合1米至140厘米的收费标准，需付25元；
③第三个小朋友身高1米45厘米，1米45厘米＞1米40厘米，符合140厘米以上的收费标准，需付35元。
总费用：$25+35=60$（元）
【答案】
60元
【知识点】
长度单位换算、100以内加法、分段计费
【点评】
本题结合生活中的收费场景，需要先对比判断身高对应的收费档次，再计算总费用，能够锻炼结合实际问题分析和计算的能力。
【难度系数】
0.7
