18.(8分)数学兴趣小组要制作长方形和梯形两种不同形状的卡片，尺寸如图所示(单位:cm)：

(1)长方形卡片的面积是 $cm^2$；若梯形卡片的下底是上底的3倍，则梯形卡片的面积是 $cm^2$；
(2)在(1)的条件下，做5张长方形卡片比做3张梯形卡片多用料多少平方厘米？

解：
(1) 长方形卡片的面积为 $2a × 4 = 8a \ \mathrm{cm}^2$；
梯形的上底为$a$，下底为$3a$，高为5，面积为 $\frac{1}{2}×(a+3a)×5 = 10a \ \mathrm{cm}^2$。
故答案依次为：$\boldsymbol{8a}$；$\boldsymbol{10a}$。
(2) 5张长方形卡片的总面积为 $5× 8a = 40a \ \mathrm{cm}^2$，
3张梯形卡片的总面积为 $3× 10a = 30a \ \mathrm{cm}^2$，
多用料的面积为 $40a - 30a = 10a \ \mathrm{cm}^2$。
答：做5张长方形卡片比做3张梯形卡片多用料$10a$平方厘米。

19.(8分)“秘境神农架,我想去看看”.湖北恩施神农架是世界地质公园,吸引了很多游客前往打卡.如表是某天神农架的海拔 h(km)与此高度气温 T(℃)对应的数值:

(1)当海拔高度为1 km时,气温是℃;当气温为11 ℃时,海拔是km;
(2)请直接写出气温 T 与海拔 h 的关系式;
(3)神农顶海拔约为3.1 km,求此处的气温.

解：
(1) 由表格数据可得，当海拔高度为1 km时，气温是$\boldsymbol{14}$℃；当气温为$11\ °Celsius$时，海拔是$\boldsymbol{1.5}$km；
(2) 气温$T$与海拔$h$的关系式为：$T = 20 - 6h$；
(3) 将$h=3.1$代入$T=20-6h$，得
$T=20 - 6×3.1=20-18.6=1.4$
答：神农顶此处的气温为$1.4\ °Celsius$。

20. (8分)已知多项式$A=x^2+2xy-3y$，$B=3x^2-2xy$。
(1)求$2A-3B$的值；
(2)若$2A-3B$的值与$y$的取值无关，求$x$的值。

解：
(1) $2A - 3B = 2(x^2 + 2xy - 3y) - 3(3x^2 - 2xy)$
$= 2x^2 + 4xy - 6y - 9x^2 + 6xy$
$= -7x^2 + 10xy - 6y$
(2) 由(1)整理得：
$2A - 3B = -7x^2 + (10x - 6)y$
因为$2A - 3B$的值与$y$的取值无关，
所以含$y$的项的系数为0，即$10x - 6 = 0$，
解得$x = \frac{3}{5}$。

21.(8分)马小虎做一道题:“已知两个多项式A,B,计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果为$9x^2+x-7$.如果已知$B=x^2-2x+6$.
(1)请根据现有条件求多项式A;
(2)计算2A+B的正确答案.

解：
(1) 由题意可知 $A + 2B = 9x^2 + x - 7$，
因此 $A = 9x^2 + x - 7 - 2B$，
将 $B=x^2-2x+6$ 代入得：
$\begin{aligned}A&=9x^2 + x -7 - 2(x^2 - 2x +6)\\&=9x^2 + x -7 -2x^2 +4x -12\\&=7x^2 +5x -19\end{aligned}$
(2) 将 $A=7x^2+5x-19$，$B=x^2-2x+6$ 代入 $2A+B$ 得：
$\begin{aligned}2A+B&=2(7x^2+5x-19) + x^2 -2x +6\\&=14x^2 +10x -38 +x^2 -2x +6\\&=15x^2 +8x -32\end{aligned}$