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1. 中心对称图形的概念
把一个图形绕着某一个点旋转，
如果旋转后的图形能够与原来的图形，
，那么这个图形叫作，这
个点就是它的。
把一个图形绕着某一个点旋转，
如果旋转后的图形能够与原来的图形，
，那么这个图形叫作，这
个点就是它的。
答案
1. 180° 重合 中心对称图形 对称中心
2. 利用中心对称图形设计图案
中心对称图形的形状通常匀称美观，在
自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案.另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在其所在平面内绕
中心对称图形的形状通常匀称美观，在
自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案.另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在其所在平面内绕
对称中心
平稳地旋转，所以常将各种机器中需要旋转的零部件的形状设计成中心对称图形.答案
2. 对称中心
典例1 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织《人类非物质文化遗产代表作品录》. 下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”,其中是中心对称图形的是().
温馨提示 (1)中心对称图形是一个具有特殊特征的图形；
(2)经过对称中心的任意一条直线将中心对称图形分成两个图形,这两个图形关于对称中心成中心对称；
(3)把成中心对称的两个图形视为一个整体,则成为中心对称图形.
温馨提示 (1)中心对称图形是一个具有特殊特征的图形；
(2)经过对称中心的任意一条直线将中心对称图形分成两个图形,这两个图形关于对称中心成中心对称；
(3)把成中心对称的两个图形视为一个整体,则成为中心对称图形.
答案
D
解析
解：根据中心对称图形的定义：将一个图形绕某一点旋转180°，若旋转后的图形能够与原来的图形完全重合，则这个图形是中心对称图形。
逐一判断各选项：
选项A：绕圆心旋转180°后，所得图形与原图形不重合，不是中心对称图形；
选项B：绕圆心旋转180°后，所得图形与原图形不重合，不是中心对称图形；
选项C：绕圆心旋转180°后，所得图形与原图形不重合，不是中心对称图形；
选项D：绕圆心旋转180°后，所得图形与原图形完全重合，是中心对称图形。
逐一判断各选项：
选项A：绕圆心旋转180°后，所得图形与原图形不重合，不是中心对称图形；
选项B：绕圆心旋转180°后，所得图形与原图形不重合，不是中心对称图形；
选项C：绕圆心旋转180°后，所得图形与原图形不重合，不是中心对称图形；
选项D：绕圆心旋转180°后，所得图形与原图形完全重合，是中心对称图形。
举一反三 数学世界奇妙无穷，下列数学曲线中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
C
).答案
1. C
2. 利用中心对称图形设计图案
典例2 为创建绿色校园，我市某学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集设计图案. 图案要求只能用弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形，种植花草部分用阴影表示，如图1、图2所示. 请你在图3、图4、图5中画出三种不同的设计图案.
图1 图2
图3 图4 图5
举一反三 图1是由两张大小相同的正方形纸片摆放成的图案，它既是轴对称图
典例2 为创建绿色校园，我市某学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集设计图案. 图案要求只能用弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形，种植花草部分用阴影表示，如图1、图2所示. 请你在图3、图4、图5中画出三种不同的设计图案.
图1 图2
图3 图4 图5
举一反三 图1是由两张大小相同的正方形纸片摆放成的图案，它既是轴对称图
答案
解：以下为三种符合要求的不同设计方案：
1. 图3：以正方形的中心为圆心，取小于正方形边长一半的长度为半径作整圆，将圆内区域涂为阴影，所得图案既是轴对称图形又是中心对称图形。
2. 图4：分别以正方形的上下两条对边为直径，向正方形内部作两个半圆，将两个半圆覆盖的区域涂为阴影，所得图案符合要求。
3. 图5：分别以正方形的四个顶点为圆心，取正方形边长的一半为半径，向正方形内部各作一段90°的弧，将四段弧围成的中心封闭区域涂为阴影，所得图案既是轴对称图形又是中心对称图形。
1. 图3：以正方形的中心为圆心，取小于正方形边长一半的长度为半径作整圆，将圆内区域涂为阴影，所得图案既是轴对称图形又是中心对称图形。
2. 图4：分别以正方形的上下两条对边为直径，向正方形内部作两个半圆，将两个半圆覆盖的区域涂为阴影，所得图案符合要求。
3. 图5：分别以正方形的四个顶点为圆心，取正方形边长的一半为半径，向正方形内部各作一段90°的弧，将四段弧围成的中心封闭区域涂为阴影，所得图案既是轴对称图形又是中心对称图形。
