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一、填空。
1. 画一个圆，圆的大小由(
1. 画一个圆，圆的大小由(
半径
)决定，圆的位置由(圆心
)确定。答案
1. 半径 圆心
解析
【分析】
我们可以结合画圆的操作过程来思考：日常画圆大多使用圆规，圆规带针尖的一端固定的位置，决定了圆最终呈现的位置；圆规两脚张开的距离，决定了画出来的圆的大小，对应圆的相关概念就能推导得出答案。
【解析】
画圆时，圆规针尖固定的点就是圆心，圆心的位置在哪，圆就会出现在哪个区域，因此圆的位置由圆心确定；圆规两脚之间的距离是圆的半径，半径越长，圆的周长和面积就越大，因此圆的大小由半径决定。
【答案】
半径 圆心
【知识点】
1.圆的认识 2.画圆的方法
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考察对圆的基本要素特点的掌握，牢记画圆的操作逻辑和圆的各部分作用就能快速作答。
【难度系数】
0.9
我们可以结合画圆的操作过程来思考：日常画圆大多使用圆规，圆规带针尖的一端固定的位置，决定了圆最终呈现的位置；圆规两脚张开的距离，决定了画出来的圆的大小，对应圆的相关概念就能推导得出答案。
【解析】
画圆时，圆规针尖固定的点就是圆心，圆心的位置在哪，圆就会出现在哪个区域，因此圆的位置由圆心确定；圆规两脚之间的距离是圆的半径，半径越长，圆的周长和面积就越大，因此圆的大小由半径决定。
【答案】
半径 圆心
【知识点】
1.圆的认识 2.画圆的方法
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考察对圆的基本要素特点的掌握，牢记画圆的操作逻辑和圆的各部分作用就能快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 一个圆形花坛的直径是6米，它的周长是(
18.84
)米，占地面积是(28.26
)平方米。答案
2. 18.84 28.26
解析
【分析】
本题需要计算圆形花坛的周长和占地面积，解题思路如下：1. 明确已知条件：圆形花坛的直径是6米，小学阶段计算圆相关问题时π通常取3.14；2. 回忆圆的周长公式：已知直径时周长$C=π d$，可直接代入直径数值计算；3. 回忆圆的面积公式：面积$S=π r²$，公式中需要用到半径，所以先根据“半径=直径÷2”求出半径，再代入面积公式计算即可。
【解析】
1. 计算周长：
圆的周长公式为$ C=π d $（$π$取3.14，$d$为直径）
代入$d=6$米，可得：
$C=3.14×6=18.84$（米）
2. 计算占地面积（即圆的面积）：
先求半径：$r=d÷2=6÷2=3$（米）
圆的面积公式为$S=π r²$
代入$r=3$米，可得：
$S=3.14×3²=3.14×9=28.26$（平方米）
【答案】
18.84；28.26
【知识点】
圆的周长计算；圆的面积计算；直径与半径的关系
【点评】
本题属于圆的基础计算类题型，核心考查圆的周长、面积公式的灵活运用，解题时需注意区分两个公式的差异，求面积时若已知直径要先换算为半径再代入计算，避免直接用直径代入面积公式出错。
【难度系数】
0.85
本题需要计算圆形花坛的周长和占地面积，解题思路如下：1. 明确已知条件：圆形花坛的直径是6米，小学阶段计算圆相关问题时π通常取3.14；2. 回忆圆的周长公式：已知直径时周长$C=π d$，可直接代入直径数值计算；3. 回忆圆的面积公式：面积$S=π r²$，公式中需要用到半径，所以先根据“半径=直径÷2”求出半径，再代入面积公式计算即可。
【解析】
1. 计算周长：
圆的周长公式为$ C=π d $（$π$取3.14，$d$为直径）
代入$d=6$米，可得：
$C=3.14×6=18.84$（米）
2. 计算占地面积（即圆的面积）：
先求半径：$r=d÷2=6÷2=3$（米）
圆的面积公式为$S=π r²$
代入$r=3$米，可得：
$S=3.14×3²=3.14×9=28.26$（平方米）
【答案】
18.84；28.26
【知识点】
圆的周长计算；圆的面积计算；直径与半径的关系
【点评】
本题属于圆的基础计算类题型，核心考查圆的周长、面积公式的灵活运用，解题时需注意区分两个公式的差异，求面积时若已知直径要先换算为半径再代入计算，避免直接用直径代入面积公式出错。
【难度系数】
0.85
3. 一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（
125.6
）厘米。答案
3. 125.6
解析
【分析】
解题时首先要明确两个关键点：第一，时针的长度就是时针尖端转动形成的圆的半径；第二，一昼夜是24小时，时针走1圈是12小时，因此一昼夜时针会转动2圈，要求时针尖端走的总路程，就是求2个对应半径的圆的周长之和，再用圆的周长公式计算即可。
【解析】
首先确定圆的半径r=时针长度=10厘米，
一昼夜时长为24小时，时针转1圈需要12小时，因此一昼夜时针转动的圈数为：$24÷12=2$（圈）
圆的周长公式为$C=2π r$（$π$取3.14），
则1圈的周长为：$2×3.14×10=62.8$（厘米）
2圈的总路程为：$62.8×2=125.6$（厘米）
【答案】
125.6
【知识点】
1. 圆的周长计算 2. 时钟运行规律
【点评】
本题结合生活场景考查圆周长的实际应用，解题的核心是先准确判断时针一昼夜转动的圈数，再代入周长公式计算，避免漏算转动圈数导致出错。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确两个关键点：第一，时针的长度就是时针尖端转动形成的圆的半径；第二，一昼夜是24小时，时针走1圈是12小时，因此一昼夜时针会转动2圈，要求时针尖端走的总路程，就是求2个对应半径的圆的周长之和，再用圆的周长公式计算即可。
【解析】
首先确定圆的半径r=时针长度=10厘米，
一昼夜时长为24小时，时针转1圈需要12小时，因此一昼夜时针转动的圈数为：$24÷12=2$（圈）
圆的周长公式为$C=2π r$（$π$取3.14），
则1圈的周长为：$2×3.14×10=62.8$（厘米）
2圈的总路程为：$62.8×2=125.6$（厘米）
【答案】
125.6
【知识点】
1. 圆的周长计算 2. 时钟运行规律
【点评】
本题结合生活场景考查圆周长的实际应用，解题的核心是先准确判断时针一昼夜转动的圈数，再代入周长公式计算，避免漏算转动圈数导致出错。
【难度系数】
0.7
4. 一张长方形纸的长是20厘米，周长是60厘米。在这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是(
31.4
)厘米，面积是(78.5
)平方厘米。答案
4. 31.4 78.5
解析
【分析】
要计算长方形中剪下的最大圆的周长和面积，首先需要确定这个圆的直径：长方形内最大的圆的直径等于长方形的较短边（即宽），因此第一步先根据长方形的周长和长求出宽。再结合圆的周长、面积公式，代入对应数值计算即可。具体思考步骤：1. 回忆长方形周长公式，倒推计算宽；2. 明确最大圆的直径=长方形的宽，算出圆的半径；3. 分别代入圆的周长、面积公式求解。
【解析】
第一步：计算长方形的宽
长方形周长公式：$C=(a+b)×2$（$C$是周长，$a$是长，$b$是宽），则宽$b = C÷2 - a$
代入数值：$60÷2 - 20 = 30 - 20 = 10$（厘米）
第二步：确定圆的直径和半径
长方形中剪下的最大圆的直径等于长方形的宽，即$d=10$厘米，半径$r = d÷2 = 10÷2 = 5$厘米
第三步：计算圆的周长
圆的周长公式：$C_圆 = πd$（π取3.14）
代入数值：$3.14×10 = 31.4$（厘米）
第四步：计算圆的面积
圆的面积公式：$S_圆 = πr²$
代入数值：$3.14×5² = 3.14×25 = 78.5$（平方厘米）
【答案】
31.4；78.5
【知识点】
长方形周长计算；圆的周长计算；圆的面积计算
【点评】
本题属于几何组合类基础应用题，重点考察长方形周长公式的灵活运用、长方形内最大圆的特征，解题关键是先准确求出圆的直径，再代入对应公式计算，需要注意避免误将长方形的长当作圆的直径。
【难度系数】
0.7
要计算长方形中剪下的最大圆的周长和面积，首先需要确定这个圆的直径：长方形内最大的圆的直径等于长方形的较短边（即宽），因此第一步先根据长方形的周长和长求出宽。再结合圆的周长、面积公式，代入对应数值计算即可。具体思考步骤：1. 回忆长方形周长公式，倒推计算宽；2. 明确最大圆的直径=长方形的宽，算出圆的半径；3. 分别代入圆的周长、面积公式求解。
【解析】
第一步：计算长方形的宽
长方形周长公式：$C=(a+b)×2$（$C$是周长，$a$是长，$b$是宽），则宽$b = C÷2 - a$
代入数值：$60÷2 - 20 = 30 - 20 = 10$（厘米）
第二步：确定圆的直径和半径
长方形中剪下的最大圆的直径等于长方形的宽，即$d=10$厘米，半径$r = d÷2 = 10÷2 = 5$厘米
第三步：计算圆的周长
圆的周长公式：$C_圆 = πd$（π取3.14）
代入数值：$3.14×10 = 31.4$（厘米）
第四步：计算圆的面积
圆的面积公式：$S_圆 = πr²$
代入数值：$3.14×5² = 3.14×25 = 78.5$（平方厘米）
【答案】
31.4；78.5
【知识点】
长方形周长计算；圆的周长计算；圆的面积计算
【点评】
本题属于几何组合类基础应用题，重点考察长方形周长公式的灵活运用、长方形内最大圆的特征，解题关键是先准确求出圆的直径，再代入对应公式计算，需要注意避免误将长方形的长当作圆的直径。
【难度系数】
0.7
5. 一个圆环形贴片，外直径是6厘米，内半径是2厘米，这个贴片的面积是(
15.7
)平方厘米。答案
5. 15.7
解析
【分析】
要计算圆环形贴片的面积，首先回忆圆环面积的计算方法：圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积。解题第一步需要先统一半径数据：题目给出的是外直径，所以要先根据“半径=直径÷2”算出外圆的半径，再代入圆环面积公式计算即可。
【解析】
首先计算外圆的半径：
外直径是6厘米，所以外圆半径 $ R = 6÷2 = 3 $ 厘米
已知内圆半径 $ r = 2 $ 厘米，根据圆环面积公式 $ S = π(R^2 - r^2) $（$π$取3.14），代入数据得：
$ S = 3.14×(3^2 - 2^2) $
$ = 3.14×(9 - 4) $
$ = 3.14×5 $
$ = 15.7 $（平方厘米）
【答案】
15.7
【知识点】
圆环面积计算、半径与直径换算、圆的面积计算
【点评】
本题属于基础几何计算题，解题的核心是先明确外圆和内圆的半径，准确代入圆环面积公式计算即可，要注意不要误将外直径直接当作外半径代入公式。
【难度系数】
0.8
要计算圆环形贴片的面积，首先回忆圆环面积的计算方法：圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积。解题第一步需要先统一半径数据：题目给出的是外直径，所以要先根据“半径=直径÷2”算出外圆的半径，再代入圆环面积公式计算即可。
【解析】
首先计算外圆的半径：
外直径是6厘米，所以外圆半径 $ R = 6÷2 = 3 $ 厘米
已知内圆半径 $ r = 2 $ 厘米，根据圆环面积公式 $ S = π(R^2 - r^2) $（$π$取3.14），代入数据得：
$ S = 3.14×(3^2 - 2^2) $
$ = 3.14×(9 - 4) $
$ = 3.14×5 $
$ = 15.7 $（平方厘米）
【答案】
15.7
【知识点】
圆环面积计算、半径与直径换算、圆的面积计算
【点评】
本题属于基础几何计算题，解题的核心是先明确外圆和内圆的半径，准确代入圆环面积公式计算即可，要注意不要误将外直径直接当作外半径代入公式。
【难度系数】
0.8
6. 画周长是15.7厘米的圆，圆规两脚间的距离是（
2.5
）厘米。答案
6. 2.5
解析
【分析】
首先要明确，用圆规画圆时，圆规两脚间的距离就是所画圆的半径。题目已知圆的周长，要求半径，我们可以利用圆的周长公式推导计算。圆的周长公式为$C=2π r$（$C$代表周长，$r$代表半径，小学阶段$π$通常取3.14），将公式变形可得求半径的式子：$r=C÷(2π)$，代入已知的周长数值计算即可得到结果。
【解析】
圆规两脚间的距离就是圆的半径$r$。
已知圆的周长$C=15.7$厘米，$π$取3.14，根据圆的周长公式$C=2π r$可得：
$r=C÷(2π)$
代入数值计算：
$r=15.7÷(2×3.14)$
$=15.7÷6.28$
$=2.5$（厘米）
【答案】
2.5
【知识点】
1.圆的周长计算
2.圆规画圆的原理
【点评】
本题是基础应用类题目，解题的核心是明确圆规两脚间距对应圆的半径，熟练掌握圆周长公式的变形就能快速算出结果。
【难度系数】
0.85
首先要明确，用圆规画圆时，圆规两脚间的距离就是所画圆的半径。题目已知圆的周长，要求半径，我们可以利用圆的周长公式推导计算。圆的周长公式为$C=2π r$（$C$代表周长，$r$代表半径，小学阶段$π$通常取3.14），将公式变形可得求半径的式子：$r=C÷(2π)$，代入已知的周长数值计算即可得到结果。
【解析】
圆规两脚间的距离就是圆的半径$r$。
已知圆的周长$C=15.7$厘米，$π$取3.14，根据圆的周长公式$C=2π r$可得：
$r=C÷(2π)$
代入数值计算：
$r=15.7÷(2×3.14)$
$=15.7÷6.28$
$=2.5$（厘米）
【答案】
2.5
【知识点】
1.圆的周长计算
2.圆规画圆的原理
【点评】
本题是基础应用类题目，解题的核心是明确圆规两脚间距对应圆的半径，熟练掌握圆周长公式的变形就能快速算出结果。
【难度系数】
0.85
7. 一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米。在这个长方形里画直径为2厘米的圆，最多能画（
12
）个，剩下部分的面积是（10.32
）平方厘米。答案
7. 12 10.32
解析
【分析】
要计算长方形里最多能画多少个指定直径的圆，不能直接用长方形面积除以单个圆的面积，因为圆与圆之间存在无法利用的空隙，需要分别计算长方形的长、宽方向各能容纳多少个圆的直径，再将两个方向的数量相乘得到总个数。计算剩余面积时，用长方形的总面积减去所有圆的总面积即可。
【解析】
1. 计算可画圆的个数：
已知圆的直径为2厘米，
长方形长方向可放圆的数量：$8÷2=4$（个）
长方形宽方向可放圆的数量：$6÷2=3$（个）
总个数：$4×3=12$（个）
2. 计算剩余面积：
长方形面积：$8×6=48$（平方厘米）
圆的半径：$2÷2=1$（厘米）
单个圆的面积（$π$取3.14）：$3.14×1^2=3.14$（平方厘米）
12个圆的总面积：$12×3.14=37.68$（平方厘米）
剩余面积：$48-37.68=10.32$（平方厘米）
【答案】
12；10.32
【知识点】
长方形面积计算；圆的面积计算；图形裁剪计数
【点评】
本题易错点是忽略图形间的空隙，直接用面积相除计算圆的个数，解题时需结合长方形的长、宽和圆的直径的数量关系计数，同时要熟练掌握常见平面图形的面积公式。
【难度系数】
0.7
要计算长方形里最多能画多少个指定直径的圆，不能直接用长方形面积除以单个圆的面积，因为圆与圆之间存在无法利用的空隙，需要分别计算长方形的长、宽方向各能容纳多少个圆的直径，再将两个方向的数量相乘得到总个数。计算剩余面积时，用长方形的总面积减去所有圆的总面积即可。
【解析】
1. 计算可画圆的个数：
已知圆的直径为2厘米，
长方形长方向可放圆的数量：$8÷2=4$（个）
长方形宽方向可放圆的数量：$6÷2=3$（个）
总个数：$4×3=12$（个）
2. 计算剩余面积：
长方形面积：$8×6=48$（平方厘米）
圆的半径：$2÷2=1$（厘米）
单个圆的面积（$π$取3.14）：$3.14×1^2=3.14$（平方厘米）
12个圆的总面积：$12×3.14=37.68$（平方厘米）
剩余面积：$48-37.68=10.32$（平方厘米）
【答案】
12；10.32
【知识点】
长方形面积计算；圆的面积计算；图形裁剪计数
【点评】
本题易错点是忽略图形间的空隙，直接用面积相除计算圆的个数，解题时需结合长方形的长、宽和圆的直径的数量关系计数，同时要熟练掌握常见平面图形的面积公式。
【难度系数】
0.7
二、选择。(把正确答案的序号填在括号里)
1. 圆的直径越长,圆周率(
A.变大
B.变小
C.不变
D.不确定
1. 圆的直径越长,圆周率(
C
)。A.变大
B.变小
C.不变
D.不确定
答案
1. C
解析
【分析】
解题时首先要明确圆周率的基本概念，圆周率是圆的周长和直径的比值，它是一个固定的常数，和圆的大小（直径、半径、周长）没有关系，所以不管直径怎么变化，圆周率都不会改变，据此就能选出正确答案。
【解析】
圆周率是任意圆的周长与它的直径的比值，它是一个固定不变的数，和圆的直径、半径等决定圆大小的量没有关系。因此即使圆的直径变长，圆周率也不会发生变化，所以应该选C选项。
【答案】
C
【知识点】
圆周率的意义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是牢记圆周率是固定不变的常数，不会随圆的大小变化而改变。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确圆周率的基本概念，圆周率是圆的周长和直径的比值，它是一个固定的常数，和圆的大小（直径、半径、周长）没有关系，所以不管直径怎么变化，圆周率都不会改变，据此就能选出正确答案。
【解析】
圆周率是任意圆的周长与它的直径的比值，它是一个固定不变的数，和圆的直径、半径等决定圆大小的量没有关系。因此即使圆的直径变长，圆周率也不会发生变化，所以应该选C选项。
【答案】
C
【知识点】
圆周率的意义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是牢记圆周率是固定不变的常数，不会随圆的大小变化而改变。
【难度系数】
0.9
2. 小圆的直径等于大圆的半径，小圆面积是大圆面积的(
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{8}$
D.$\frac{1}{16}$
B
)。A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{8}$
D.$\frac{1}{16}$
答案
2. B
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以按以下思路思考：首先回忆圆的面积计算公式，明确圆的面积和半径的平方相关，所以首先要根据题干条件找出小圆和大圆的半径关系，再分别计算两个圆的面积，最后用小圆面积除以大圆面积就能得到结果。我们可以先设小圆的半径，结合“小圆的直径等于大圆的半径”的条件推导出大圆的半径，再代入面积公式计算即可。
【解析】
第一步：推导两个圆的半径关系
设小圆的半径为$ r $，则小圆的直径为$ 2r $。根据题意，小圆的直径等于大圆的半径，因此大圆的半径$ R=2r $。
第二步：分别计算两个圆的面积
根据圆的面积公式$ S=π r^2 $：
小圆面积$ S_小=π r^2 $
大圆面积$ S_大=π R^2=π×(2r)^2=4π r^2 $
第三步：计算小圆面积占大圆面积的比例
用小圆面积除以大圆面积：$\frac{S_小}{S_大}=\frac{π r^2}{4π r^2}=\frac{1}{4}$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
圆的面积计算、直径与半径的关系、求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题核心考察圆的面积与半径平方成正比的规律，解题关键是先理清两个圆的半径倍数关系，再代入面积公式计算即可，要注意避免直接把半径的倍数关系等同于面积倍数关系的常见错误。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们可以按以下思路思考：首先回忆圆的面积计算公式，明确圆的面积和半径的平方相关，所以首先要根据题干条件找出小圆和大圆的半径关系，再分别计算两个圆的面积，最后用小圆面积除以大圆面积就能得到结果。我们可以先设小圆的半径，结合“小圆的直径等于大圆的半径”的条件推导出大圆的半径，再代入面积公式计算即可。
【解析】
第一步：推导两个圆的半径关系
设小圆的半径为$ r $，则小圆的直径为$ 2r $。根据题意，小圆的直径等于大圆的半径，因此大圆的半径$ R=2r $。
第二步：分别计算两个圆的面积
根据圆的面积公式$ S=π r^2 $：
小圆面积$ S_小=π r^2 $
大圆面积$ S_大=π R^2=π×(2r)^2=4π r^2 $
第三步：计算小圆面积占大圆面积的比例
用小圆面积除以大圆面积：$\frac{S_小}{S_大}=\frac{π r^2}{4π r^2}=\frac{1}{4}$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
圆的面积计算、直径与半径的关系、求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题核心考察圆的面积与半径平方成正比的规律，解题关键是先理清两个圆的半径倍数关系，再代入面积公式计算即可，要注意避免直接把半径的倍数关系等同于面积倍数关系的常见错误。
【难度系数】
0.7
3. 两个同样大小的正方形,中间涂色部分的面积相比,(
A.甲大
B.乙大
C.一样大
D.无法确定
C
),周长相比,(A
)。A.甲大
B.乙大
C.一样大
D.无法确定
答案
3. C A
解析
【分析】
解题时我们可以先设正方形的边长为a，分别计算两个图形阴影部分的面积和周长再比较：
1. 面积比较：先观察空白部分的形状，甲图空白是两个直径等于正方形边长的半圆，可拼成1个整圆；乙图空白是4个半径等于正方形边长一半的扇形，也可拼成1个整圆。两个整圆半径相同，面积相等，且正方形面积相同，因此阴影面积都是正方形面积减去整圆面积，即可判断面积关系。
2. 周长比较：阴影的周长是围成阴影部分所有边的长度和。甲图阴影的周长由两个半圆的弧长（合为1个整圆周长）加正方形的2条边长组成；乙图阴影的周长仅由4个扇形的弧长（合为1个整圆周长）组成，对比即可判断周长关系。
【解析】
设正方形边长为a，则圆的半径$r=\frac{a}{2}$。
1. 面积比较：
甲图空白部分：2个半圆可拼成1个整圆，空白面积$=π r^2=π×(\frac{a}{2})^2$，阴影面积$=$正方形面积$-$空白面积$=a^2 - π(\frac{a}{2})^2$。
乙图空白部分：4个四分之一圆可拼成1个整圆，空白面积$=π r^2=π×(\frac{a}{2})^2$，阴影面积$=$正方形面积$-$空白面积$=a^2 - π(\frac{a}{2})^2$。
因此甲乙阴影部分面积相等。
2. 周长比较：
甲图阴影周长：2个半圆的弧长和为整圆周长$π a$，再加正方形上下2条边长$2a$，总周长$=π a + 2a$。
乙图阴影周长：4个扇形的弧长和为整圆周长$π a$，总周长$=π a$。
因为$π a + 2a ＞ π a$，所以甲的阴影周长更大。
【答案】
C A
【知识点】
组合图形面积计算，组合图形周长计算，图形割补法
【点评】
本题核心是掌握组合图形周长、面积的转化计算方法，通过割补法将零散的扇形、半圆拼接成规则的整圆，能极大简化计算过程，注意计算周长时不要漏算或多算边的长度。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以先设正方形的边长为a，分别计算两个图形阴影部分的面积和周长再比较：
1. 面积比较：先观察空白部分的形状，甲图空白是两个直径等于正方形边长的半圆，可拼成1个整圆；乙图空白是4个半径等于正方形边长一半的扇形，也可拼成1个整圆。两个整圆半径相同，面积相等，且正方形面积相同，因此阴影面积都是正方形面积减去整圆面积，即可判断面积关系。
2. 周长比较：阴影的周长是围成阴影部分所有边的长度和。甲图阴影的周长由两个半圆的弧长（合为1个整圆周长）加正方形的2条边长组成；乙图阴影的周长仅由4个扇形的弧长（合为1个整圆周长）组成，对比即可判断周长关系。
【解析】
设正方形边长为a，则圆的半径$r=\frac{a}{2}$。
1. 面积比较：
甲图空白部分：2个半圆可拼成1个整圆，空白面积$=π r^2=π×(\frac{a}{2})^2$，阴影面积$=$正方形面积$-$空白面积$=a^2 - π(\frac{a}{2})^2$。
乙图空白部分：4个四分之一圆可拼成1个整圆，空白面积$=π r^2=π×(\frac{a}{2})^2$，阴影面积$=$正方形面积$-$空白面积$=a^2 - π(\frac{a}{2})^2$。
因此甲乙阴影部分面积相等。
2. 周长比较：
甲图阴影周长：2个半圆的弧长和为整圆周长$π a$，再加正方形上下2条边长$2a$，总周长$=π a + 2a$。
乙图阴影周长：4个扇形的弧长和为整圆周长$π a$，总周长$=π a$。
因为$π a + 2a ＞ π a$，所以甲的阴影周长更大。
【答案】
C A
【知识点】
组合图形面积计算，组合图形周长计算，图形割补法
【点评】
本题核心是掌握组合图形周长、面积的转化计算方法，通过割补法将零散的扇形、半圆拼接成规则的整圆，能极大简化计算过程，注意计算周长时不要漏算或多算边的长度。
【难度系数】
0.7
4. 周长相等的圆和正方形,圆的面积(
A.小于
B.大于
C.等于
D.无法比较
甲
乙
B
)正方形的面积。A.小于
B.大于
C.等于
D.无法比较
甲
乙
答案
4. B
解析
【分析】
这道题需要比较周长相等的圆和正方形的面积大小，我们可以用赋值法解题：先给二者的周长赋予一个方便计算的具体数值，再分别根据正方形、圆的周长公式算出对应的边长和半径，接着计算两者的面积，最后比较数值大小就能得出结论，这种方法把抽象的推导转化为具体的数字计算，符合现阶段的计算能力，不容易出错。
【解析】
我们假设圆和正方形的周长均为12.56（π取3.14）：
1. 计算正方形的面积：
正方形周长=边长×4，因此正方形边长=周长÷4=12.56÷4=3.14
正方形面积=边长×边长=3.14×3.14=9.8596
2. 计算圆的面积：
圆的周长公式为$C=2π r$，因此圆的半径$r=C÷(2π)=12.56÷(2×3.14)=2$
圆的面积公式为$S=π r^2$，因此圆的面积=$3.14×2^2=3.14×4=12.56$
3. 比较大小：$12.56＞9.8596$，因此周长相等时圆的面积大于正方形的面积。
【答案】
B
【知识点】
正方形周长与面积计算、圆的周长与面积计算、赋值法解题
【点评】
这是平面图形周长与面积的基础综合题，既可以通过赋值计算得出结果，也可以直接利用“周长相等的常见平面图形中，圆的面积最大”的规律快速答题，属于经典的结论类题型。
【难度系数】
0.8
这道题需要比较周长相等的圆和正方形的面积大小，我们可以用赋值法解题：先给二者的周长赋予一个方便计算的具体数值，再分别根据正方形、圆的周长公式算出对应的边长和半径，接着计算两者的面积，最后比较数值大小就能得出结论，这种方法把抽象的推导转化为具体的数字计算，符合现阶段的计算能力，不容易出错。
【解析】
我们假设圆和正方形的周长均为12.56（π取3.14）：
1. 计算正方形的面积：
正方形周长=边长×4，因此正方形边长=周长÷4=12.56÷4=3.14
正方形面积=边长×边长=3.14×3.14=9.8596
2. 计算圆的面积：
圆的周长公式为$C=2π r$，因此圆的半径$r=C÷(2π)=12.56÷(2×3.14)=2$
圆的面积公式为$S=π r^2$，因此圆的面积=$3.14×2^2=3.14×4=12.56$
3. 比较大小：$12.56＞9.8596$，因此周长相等时圆的面积大于正方形的面积。
【答案】
B
【知识点】
正方形周长与面积计算、圆的周长与面积计算、赋值法解题
【点评】
这是平面图形周长与面积的基础综合题，既可以通过赋值计算得出结果，也可以直接利用“周长相等的常见平面图形中，圆的面积最大”的规律快速答题，属于经典的结论类题型。
【难度系数】
0.8
5. 在圆、三角形、梯形、平行四边形和正方形中，能直接确定是轴对称图形的有(
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)个。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
5. B
解析
【分析】
解题时首先要明确轴对称图形的判定标准：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。题目要求“能直接确定是轴对称图形”，意思是该类图形的所有普通情况都满足轴对称的特征，只要存在反例就不符合要求。接下来我们逐个分析给出的5种图形：①圆：任意圆沿直径所在直线对折都能重合，一定是轴对称图形；②三角形：普通的非等腰三角形不是轴对称图形，只有特殊的等腰（含等边）三角形才是，不能直接确定；③梯形：普通梯形、直角梯形都不是轴对称图形，只有特殊的等腰梯形才是，不能直接确定；④平行四边形：普通平行四边形对折后无法重合，不是轴对称图形，只有特殊的菱形、长方形等才是，不能直接确定；⑤正方形：任意正方形沿对边中线或对角线对折都能重合，一定是轴对称图形。最终统计符合要求的图形个数即可。
【解析】
首先回忆轴对称图形的定义：沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形。
逐个判断图形：
1. 圆：无论大小，沿任意一条直径所在直线对折都能完全重合，是轴对称图形；
2. 三角形：只有等腰（含等边）三角形是轴对称图形，普通三角形不属于轴对称图形，无法直接确定；
3. 梯形：只有等腰梯形是轴对称图形，普通梯形、直角梯形不属于轴对称图形，无法直接确定；
4. 平行四边形：普通平行四边形对折后不能完全重合，不属于轴对称图形，只有特殊的平行四边形（如菱形、长方形）才是，无法直接确定；
5. 正方形：沿对边中点连线或对角线对折都能完全重合，是轴对称图形。
综上，能直接确定是轴对称图形的有圆和正方形，共2个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的判定；常见平面图形的特征
【点评】
本题重点考查对轴对称图形概念的理解，易错点是容易将特殊类型的三角形、梯形、平行四边形等同于该类所有图形，解题时要注意“能直接确定”的要求，即该类图形的所有情况都满足轴对称特征才算符合要求。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确轴对称图形的判定标准：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。题目要求“能直接确定是轴对称图形”，意思是该类图形的所有普通情况都满足轴对称的特征，只要存在反例就不符合要求。接下来我们逐个分析给出的5种图形：①圆：任意圆沿直径所在直线对折都能重合，一定是轴对称图形；②三角形：普通的非等腰三角形不是轴对称图形，只有特殊的等腰（含等边）三角形才是，不能直接确定；③梯形：普通梯形、直角梯形都不是轴对称图形，只有特殊的等腰梯形才是，不能直接确定；④平行四边形：普通平行四边形对折后无法重合，不是轴对称图形，只有特殊的菱形、长方形等才是，不能直接确定；⑤正方形：任意正方形沿对边中线或对角线对折都能重合，一定是轴对称图形。最终统计符合要求的图形个数即可。
【解析】
首先回忆轴对称图形的定义：沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形。
逐个判断图形：
1. 圆：无论大小，沿任意一条直径所在直线对折都能完全重合，是轴对称图形；
2. 三角形：只有等腰（含等边）三角形是轴对称图形，普通三角形不属于轴对称图形，无法直接确定；
3. 梯形：只有等腰梯形是轴对称图形，普通梯形、直角梯形不属于轴对称图形，无法直接确定；
4. 平行四边形：普通平行四边形对折后不能完全重合，不属于轴对称图形，只有特殊的平行四边形（如菱形、长方形）才是，无法直接确定；
5. 正方形：沿对边中点连线或对角线对折都能完全重合，是轴对称图形。
综上，能直接确定是轴对称图形的有圆和正方形，共2个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的判定；常见平面图形的特征
【点评】
本题重点考查对轴对称图形概念的理解，易错点是容易将特殊类型的三角形、梯形、平行四边形等同于该类所有图形，解题时要注意“能直接确定”的要求，即该类图形的所有情况都满足轴对称特征才算符合要求。
【难度系数】
0.7
6. 一个环形,内圆半径是3分米,外圆半径是5分米,这个环形的面积是多少平方分米? 列式错误的是(
A.$3.14 × (5 - 3)^2$
B.$3.14 × 5^2 - 3.14 × 3^2$
C.$3.14 × (5 × 5 - 3 × 3)$
D.$3.14 × (5^2 - 3^2)$
A
)。A.$3.14 × (5 - 3)^2$
B.$3.14 × 5^2 - 3.14 × 3^2$
C.$3.14 × (5 × 5 - 3 × 3)$
D.$3.14 × (5^2 - 3^2)$
答案
6. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确环形面积的计算原理：环形的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们先写出环形面积的标准公式，再将公式进行合理变形，最后逐一对比四个选项，判断哪个列式不符合公式即可。
【解析】
首先，圆的面积公式为$S=π r^2$（本题中$π$取3.14），外圆半径$R=5$分米，内圆半径$r=3$分米：
1. 环形面积的基础列式为：外圆面积$-$内圆面积，即$3.14×5^2 - 3.14×3^2$，对应选项B，列式正确。
2. 根据乘法分配律，可将公共因数3.14提取出来，得到变形公式：$3.14×(5^2 - 3^2)$，对应选项D，列式正确。
3. 因为$5^2=5×5$，$3^2=3×3$，所以公式还可以写成$3.14×(5×5 - 3×3)$，对应选项C，列式正确。
4. 选项A的列式为$3.14×(5-3)^2=3.14×2^2$，计算的是半径为2分米的整圆面积，不符合环形面积的计算逻辑，列式错误。
所以本题选A。
【答案】
A
【知识点】
环形面积计算、圆的面积计算、乘法分配律应用
【点评】
本题核心考查环形面积公式的推导与不同表现形式，解题时要注意区分“半径平方的差”和“半径差的平方”，避免因混淆公式概念出错。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要明确环形面积的计算原理：环形的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们先写出环形面积的标准公式，再将公式进行合理变形，最后逐一对比四个选项，判断哪个列式不符合公式即可。
【解析】
首先，圆的面积公式为$S=π r^2$（本题中$π$取3.14），外圆半径$R=5$分米，内圆半径$r=3$分米：
1. 环形面积的基础列式为：外圆面积$-$内圆面积，即$3.14×5^2 - 3.14×3^2$，对应选项B，列式正确。
2. 根据乘法分配律，可将公共因数3.14提取出来，得到变形公式：$3.14×(5^2 - 3^2)$，对应选项D，列式正确。
3. 因为$5^2=5×5$，$3^2=3×3$，所以公式还可以写成$3.14×(5×5 - 3×3)$，对应选项C，列式正确。
4. 选项A的列式为$3.14×(5-3)^2=3.14×2^2$，计算的是半径为2分米的整圆面积，不符合环形面积的计算逻辑，列式错误。
所以本题选A。
【答案】
A
【知识点】
环形面积计算、圆的面积计算、乘法分配律应用
【点评】
本题核心考查环形面积公式的推导与不同表现形式，解题时要注意区分“半径平方的差”和“半径差的平方”，避免因混淆公式概念出错。
【难度系数】
0.7
