2026年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版第38页答案
1.当$m=-1$时，$m^2 + 2m + 1$的值为 （
D
）

A.－4
B.4
C.2
D.0

答案

1. D 解析: 当 $m = -1$ 时，$m^2 + 2m + 1=(-1)^2+2×(-1)+1=0$。
2.若$x=1$，$y=\frac{1}{2}$，则$x^2 + 4xy + 4y^2$的值是（
B
）

A.2
B.4
C.$\frac{3}{2}$
D.$\frac{1}{2}$

答案

2. B 解析: 当 $x=1, y=\frac{1}{2}$ 时，$x^2 + 4xy + 4y^2=1+4×1×\frac{1}{2}+4×(\frac{1}{2})^2=1+2+1=4$。
3.当$x=-1,y=2$时,求下列代数式的值:
(1)$x^2 + y^2$；
(2)$(x + y)(x^2 - xy + y^2)$.

答案

解:(1) 当 $x = -1, y = 2$ 时，$x^2 + y^2=(-1)^2+2^2=1+4=5$。
(2) 当 $x = -1, y = 2$ 时，$(x + y)(x^2 - xy + y^2)=(-1+2)×[(-1)^2-(-1)×2+2^2]=7$。
4.若$|a|=2$，$b$的倒数是1，则$a+b$的值为（
C
）
A.3
B.$-1$
C.3或$-1$
D.$-3$或1
5.若$x^2=(-5)^2$，$y^3=(-5)^3$，则$x-y$的值为（
C
）
A.0
B.$\pm1$
C.0或10
D.$-5$
6.已知有理数$a$，$b$满足$(a-2)^2+|b-1|=0$，则$a^b=$
2
.

答案

4. C 解析: 因为 $|a|=2$, 所以 $a=2$ 或 $-2$. 因为 $b$ 的倒数是 1, 所以 $b=1$. 所以 $a+b=2+1=3$ 或 $a+b=-2+1=-1$. 所以 $a+b$ 的值为 3 或 $-1$.
5. C 解析: 因为 $x^2=(-5)^2$, 所以 $x=5$ 或 $-5$. 因为 $y^3=(-5)^3$, 所以 $y=-5$. 所以当 $x=5,y=-5$ 时, $x-y=10$; 当 $x=-5$, $y=-5$ 时, $x-y=0$. 所以 $x-y$ 的值是 0 或 10.
6. 2 解析: 因为$(a-2)^2$ 和 $|b-1|$ 都是非负数, 两个非负数的和为 0, 则每个加数都是 0. 所以 $a-2=0,b-1=0$. 所以 $a=2,b=1$. 所以 $a^b=2^1=2$.
7.若$x-2y=3$,则代数式$2(x-2y)^2 - 2(x-2y)+1$的值为 （
B
）

A.7
B.13
C.19
D.25

答案

7. B 解析: 因为 $x-2y=3$, 所以 $2(x-2y)^2-2(x-2y)+1=2×3^2-2×3+1=18-6+1=13$.
8.若$a^2 + 3a -4=0$,则$2a^2 +6a -3=$（
A
）

A.5
B.1
C.$-1$
D.0

答案

8. A 解析: 因为 $a^2 + 3a -4=0$, 所以 $a^2 + 3a=4$. 所以 $2a^2 +6a -3=2(a^2 +3a)-3=2×4-3=5$.
9.若$m$，$n$互为相反数，$p$，$q$互为倒数，$t$的绝对值等于1，求$( \dfrac{m+n}{200} )^{2026} - (-pq)^{2025} + t^3$的值。

答案

9. 解: 因为 $m,n$ 互为相反数, $p,q$ 互为倒数, $t$ 的绝对值等于 1, 所以 $m + n=0,pq=1$, $t=1$ 或 $-1$.
当 $t=1$ 时, $(\dfrac{m+n}{200})^{2026}-(-pq)^{2025}+t^3=0-(-1)^{2025}+1^3=2$;
当 $t=-1$ 时, $(\dfrac{m+n}{200})^{2026}-(-pq)^{2025}+t^3=0-(-1)^{2025}+(-1)^3=0$.