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1.计算下面每个平行四边形的面积。
4 dm
5.5 dm
7 cm
7 cm
10 m
6.8 m
8 m
8.5 m
4 dm
5.5 dm
7 cm
7 cm
10 m
6.8 m
8 m
8.5 m
答案
1. 4×5.5 = 22(dm²) 7×7 = 49(cm²) 10×6.8 = 68(m²)或8×8.5 = 68(m²)
解析
【分析】
计算平行四边形面积的核心公式是“平行四边形的面积=底×对应底边上的高”，解题时首先观察每个平行四边形给出的底和对应高的数值，再代入公式计算即可，注意高必须和所选的底相匹配，第三个平行四边形有两组互相匹配的底和高，两种计算方法得到的结果是一致的。
【解析】
1. 第一个平行四边形：已知底为4dm，对应底边上的高为5.5dm，代入面积公式计算：
$4×5.5=22(\mathrm{dm}^2)$
2. 第二个平行四边形：已知底为7cm，对应底边上的高为7cm，代入面积公式计算：
$7×7=49(\mathrm{cm}^2)$
3. 第三个平行四边形：
方法一：选底为10m，对应底边上的高为6.8m，代入公式得：
$10×6.8=68(\mathrm{m}^2)$
方法二：选底为8m，对应底边上的高为8.5m，代入公式得：
$8×8.5=68(\mathrm{m}^2)$
【答案】
4×5.5 = 22(dm²) 7×7 = 49(cm²) 10×6.8 = 68(m²)或8×8.5 = 68(m²)
【知识点】
平行四边形面积计算；底与高的对应关系
【点评】
本题属于平行四边形面积公式的基础应用类题目，解题的关键是准确找到与底相对应的高，避免混用不匹配的底和高计算，通过第三个图形的两种计算方法还可以验证平行四边形面积公式的合理性。
【难度系数】
0.9
计算平行四边形面积的核心公式是“平行四边形的面积=底×对应底边上的高”，解题时首先观察每个平行四边形给出的底和对应高的数值，再代入公式计算即可，注意高必须和所选的底相匹配，第三个平行四边形有两组互相匹配的底和高，两种计算方法得到的结果是一致的。
【解析】
1. 第一个平行四边形：已知底为4dm，对应底边上的高为5.5dm，代入面积公式计算：
$4×5.5=22(\mathrm{dm}^2)$
2. 第二个平行四边形：已知底为7cm，对应底边上的高为7cm，代入面积公式计算：
$7×7=49(\mathrm{cm}^2)$
3. 第三个平行四边形：
方法一：选底为10m，对应底边上的高为6.8m，代入公式得：
$10×6.8=68(\mathrm{m}^2)$
方法二：选底为8m，对应底边上的高为8.5m，代入公式得：
$8×8.5=68(\mathrm{m}^2)$
【答案】
4×5.5 = 22(dm²) 7×7 = 49(cm²) 10×6.8 = 68(m²)或8×8.5 = 68(m²)
【知识点】
平行四边形面积计算；底与高的对应关系
【点评】
本题属于平行四边形面积公式的基础应用类题目，解题的关键是准确找到与底相对应的高，避免混用不匹配的底和高计算，通过第三个图形的两种计算方法还可以验证平行四边形面积公式的合理性。
【难度系数】
0.9
(1)一个平行四边形的面积是$57\ \mathrm{cm}^2$，底是$9.5\ \mathrm{cm}$，与这条底对应的高是(
A.3
B.6
C.19
D.47.5
B
)cm。A.3
B.6
C.19
D.47.5
答案
2.(1) B
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×对应底的高。题目中已经给出平行四边形的面积和对应的底，要求对应高，只需要将面积公式变形，得到高=面积÷底，再代入数值计算，最后匹配选项即可。
【解析】
平行四边形的面积公式为：$ S = a × h $（$ S $代表面积，$ a $代表底，$ h $代表这条底对应的高）。
已知$ S=57\mathrm{cm}^2 $，$ a=9.5\mathrm{cm} $，将公式变形求高：
$ h = S ÷ a = 57 ÷ 9.5 = 6 $（cm）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平行四边形面积公式；公式逆运算
【点评】
本题属于基础题型，主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，明确面积、底、高三个量之间的关系，代入数值计算即可求解，难度较低。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，首先回忆平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×对应底的高。题目中已经给出平行四边形的面积和对应的底，要求对应高，只需要将面积公式变形，得到高=面积÷底，再代入数值计算，最后匹配选项即可。
【解析】
平行四边形的面积公式为：$ S = a × h $（$ S $代表面积，$ a $代表底，$ h $代表这条底对应的高）。
已知$ S=57\mathrm{cm}^2 $，$ a=9.5\mathrm{cm} $，将公式变形求高：
$ h = S ÷ a = 57 ÷ 9.5 = 6 $（cm）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平行四边形面积公式；公式逆运算
【点评】
本题属于基础题型，主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，明确面积、底、高三个量之间的关系，代入数值计算即可求解，难度较低。
【难度系数】
0.85
(2)小区里有一块长方形草坪。为了便于居民通行，居委会想修一条小路，从草坪的一边通向另一边，现提出了三种设计方案。这三种方案中，(
A.方案1中小路面积最大
B.方案2中小路面积最大
C.方案3中小路面积最大
D.小路的面积一样大
D
)。A.方案1中小路面积最大
B.方案2中小路面积最大
C.方案3中小路面积最大
D.小路的面积一样大
答案
2.(2) D
解析
【分析】
首先观察三个方案的小路形状，都是平行四边形。我们学过平行四边形的面积计算公式是底×高，要比较三个小路的面积大小，只需要对比它们的底和高即可。先看底：三个平行四边形的底都是标注的2m，底相等；再看高：三个平行四边形的高都等于长方形草坪上下对边的距离（也就是长方形的宽），高也相等。根据面积公式，底和高都相等的平行四边形，面积一定相等，就可以得出结论了。
【解析】
三种方案的小路均为平行四边形，平行四边形的面积公式为：$\mathrm{面积}=\mathrm{底}×\mathrm{高}$。
观察图形可得：
1. 三个平行四边形的底均为2m，底的长度相等；
2. 三个平行四边形的高都等于长方形草坪的宽，高的长度相等。
因此三个平行四边形的面积都等于$2×\mathrm{草坪的宽}$，面积大小相同。
【答案】
D
【知识点】
平行四边形面积计算；等底等高平行四边形面积相等
【点评】
本题侧重考查平行四边形面积公式的灵活运用，解题核心是通过观察图形确定三个平行四边形底和高的共性，无需复杂计算即可判断面积关系，有助于提升图形观察和公式活用的能力。
【难度系数】
0.8
首先观察三个方案的小路形状，都是平行四边形。我们学过平行四边形的面积计算公式是底×高，要比较三个小路的面积大小，只需要对比它们的底和高即可。先看底：三个平行四边形的底都是标注的2m，底相等；再看高：三个平行四边形的高都等于长方形草坪上下对边的距离（也就是长方形的宽），高也相等。根据面积公式，底和高都相等的平行四边形，面积一定相等，就可以得出结论了。
【解析】
三种方案的小路均为平行四边形，平行四边形的面积公式为：$\mathrm{面积}=\mathrm{底}×\mathrm{高}$。
观察图形可得：
1. 三个平行四边形的底均为2m，底的长度相等；
2. 三个平行四边形的高都等于长方形草坪的宽，高的长度相等。
因此三个平行四边形的面积都等于$2×\mathrm{草坪的宽}$，面积大小相同。
【答案】
D
【知识点】
平行四边形面积计算；等底等高平行四边形面积相等
【点评】
本题侧重考查平行四边形面积公式的灵活运用，解题核心是通过观察图形确定三个平行四边形底和高的共性，无需复杂计算即可判断面积关系，有助于提升图形观察和公式活用的能力。
【难度系数】
0.8
3.李叔叔计划将一块平行四边形的广告牌刷上涂料(只刷广告牌的正面)。下面是他收集到的一些信息。请你挑选出必要的信息，算一算刷这块广告牌大约需要多少千克涂料？
我选的信息是
我的解答：
我选的信息是
①⑤
。（填序号。）我的解答：
答案
3. ①⑤ 0.9×(15×5.6) = 75.6(kg)
解析
【分析】
要计算刷广告牌需要的涂料总质量，首先要明确核心所需条件：一是广告牌的面积，二是每平方米需要的涂料质量。广告牌是平行四边形，求它的面积需要底和高，对应信息①；每平方米需要的涂料量对应信息⑤。涂料的价格、每箱桶数、每桶质量和所求问题无关，属于无关信息要排除。解题时先根据平行四边形面积公式算出广告牌面积，再乘每平方米需要的涂料质量，即可得到总涂料质量。
【解析】
我选的信息是①⑤。
第一步：计算平行四边形广告牌的面积，平行四边形面积=底×高
$15×5.6=84$（平方米）
第二步：计算需要的涂料总质量，总质量=面积×每平方米需要的涂料质量
$84×0.9=75.6$（kg）
列综合算式计算为：$0.9×(15×5.6)=75.6$（kg）
【答案】
①⑤；刷这块广告牌大约需要75.6kg涂料。
【知识点】
平行四边形面积计算；小数乘法应用
【点评】
这道题需要先结合问题筛选出有用条件，排除无关信息，再运用平行四边形面积公式解决实际问题，能有效锻炼信息甄别能力和公式的实际应用能力。
【难度系数】
0.8
要计算刷广告牌需要的涂料总质量，首先要明确核心所需条件：一是广告牌的面积，二是每平方米需要的涂料质量。广告牌是平行四边形，求它的面积需要底和高，对应信息①；每平方米需要的涂料量对应信息⑤。涂料的价格、每箱桶数、每桶质量和所求问题无关，属于无关信息要排除。解题时先根据平行四边形面积公式算出广告牌面积，再乘每平方米需要的涂料质量，即可得到总涂料质量。
【解析】
我选的信息是①⑤。
第一步：计算平行四边形广告牌的面积，平行四边形面积=底×高
$15×5.6=84$（平方米）
第二步：计算需要的涂料总质量，总质量=面积×每平方米需要的涂料质量
$84×0.9=75.6$（kg）
列综合算式计算为：$0.9×(15×5.6)=75.6$（kg）
【答案】
①⑤；刷这块广告牌大约需要75.6kg涂料。
【知识点】
平行四边形面积计算；小数乘法应用
【点评】
这道题需要先结合问题筛选出有用条件，排除无关信息，再运用平行四边形面积公式解决实际问题，能有效锻炼信息甄别能力和公式的实际应用能力。
【难度系数】
0.8
