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1. 解下面的方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是(
A.$3x=7-2x$
B.$3x-5=2x+1$
C.$3x-3-2x=1$
D.$x+15=11$
B
).A.$3x=7-2x$
B.$3x-5=2x+1$
C.$3x-3-2x=1$
D.$x+15=11$
答案
1. B
解析
【分析】
解题时首先要明确移项的定义：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。题目要求选出既要移动含未知数的项，又要移动常数项的选项，我们只需要逐个分析每个方程左右两边的项的类型：如果方程左边同时有含未知数的项和常数项，右边也同时有含未知数的项和常数项，就需要两类项都移动，据此逐一排查选项即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A. 方程$3x=7-2x$中，左边只有含未知数的项$3x$，右边有常数项7和含未知数的项$-2x$，仅需要将右边的$-2x$移到左边即可，不需要移动常数项，不符合要求；
B. 方程$3x-5=2x+1$中，左边有含未知数的项$3x$和常数项$-5$，右边有含未知数的项$2x$和常数项1，需要将右边的$2x$移到左边，同时将左边的$-5$移到右边，两类项都需要移动，符合要求；
C. 方程$3x-3-2x=1$中，含未知数的项$3x$、$-2x$都在左边，仅需要将左边的常数项$-3$移到右边即可，不需要移动含未知数的项，不符合要求；
D. 方程$x+15=11$中，含未知数的项$x$在左边，仅需要将左边的常数项15移到右边即可，不需要移动含未知数的项，不符合要求。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
移项的概念；一元一次方程的变形
【点评】
本题是对移项基础概念的考查，解题的核心是明确方程中各项的属性，判断需要移动的项的类型，掌握移项规则是解决此类题的前提。
【难度系数】
0.85
解题时首先要明确移项的定义：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。题目要求选出既要移动含未知数的项，又要移动常数项的选项，我们只需要逐个分析每个方程左右两边的项的类型：如果方程左边同时有含未知数的项和常数项，右边也同时有含未知数的项和常数项，就需要两类项都移动，据此逐一排查选项即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A. 方程$3x=7-2x$中，左边只有含未知数的项$3x$，右边有常数项7和含未知数的项$-2x$，仅需要将右边的$-2x$移到左边即可，不需要移动常数项，不符合要求；
B. 方程$3x-5=2x+1$中，左边有含未知数的项$3x$和常数项$-5$，右边有含未知数的项$2x$和常数项1，需要将右边的$2x$移到左边，同时将左边的$-5$移到右边，两类项都需要移动，符合要求；
C. 方程$3x-3-2x=1$中，含未知数的项$3x$、$-2x$都在左边，仅需要将左边的常数项$-3$移到右边即可，不需要移动含未知数的项，不符合要求；
D. 方程$x+15=11$中，含未知数的项$x$在左边，仅需要将左边的常数项15移到右边即可，不需要移动含未知数的项，不符合要求。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
移项的概念；一元一次方程的变形
【点评】
本题是对移项基础概念的考查，解题的核心是明确方程中各项的属性，判断需要移动的项的类型，掌握移项规则是解决此类题的前提。
【难度系数】
0.85
2. 填空：
(1) $10 + x = 10$，移项，得 $x =$
(2) $3x = x - 5$，移项，得
(3) $3x = 6 - 2x$，移项，得 $3x +$
(4) $1 - 2x = -3x$，移项，得
(5) $2x + 8 = 12 - 6x$，移项，得 $2x +$
(1) $10 + x = 10$，移项，得 $x =$
$10-10$
.(2) $3x = x - 5$，移项，得
$3x - x$
$= -5$.(3) $3x = 6 - 2x$，移项，得 $3x +$
$2x$
$= 6$.(4) $1 - 2x = -3x$，移项，得
$3x$
$- 2x = -1$.(5) $2x + 8 = 12 - 6x$，移项，得 $2x +$
$6x$
$=$ $12-8$
.答案
2. (1) 10−10 (2) 3x−x (3) 2x (4) 3x (5) 6x 12−8
解析
【分析】
本题考查一元一次方程变形中的移项法则，解题的核心是牢记移项的规则：将方程中的某一项从等号的一边移到另一边时，需要改变该项的符号。解题时只需根据题目要求，确定需要移动的项，改变符号后填写到对应位置即可。
【解析】
(1) 对于方程$10 + x = 10$，将左边的$+10$移到等号右边，符号变为$-10$，因此移项得$x = 10 - 10$。
(2) 对于方程$3x = x - 5$，将右边的$x$移到等号左边，符号变为$-x$，因此移项得$3x - x = -5$。
(3) 对于方程$3x = 6 - 2x$，将右边的$-2x$移到等号左边，符号变为$+2x$，因此移项得$3x + 2x = 6$。
(4) 对于方程$1 - 2x = -3x$，将左边的$+1$移到等号右边变为$-1$，将右边的$-3x$移到等号左边变为$+3x$，因此移项得$3x - 2x = -1$。
(5) 对于方程$2x + 8 = 12 - 6x$，将右边的$-6x$移到等号左边变为$+6x$，将左边的$+8$移到等号右边变为$-8$，因此移项得$2x + 6x = 12 - 8$。
【答案】
(1) $10 - 10$；(2) $3x - x$；(3) $2x$；(4) $3x$；(5) $6x$，$12 - 8$
【知识点】
移项法则；一元一次方程变形
【点评】
本题属于移项法则的基础巩固题型，熟练掌握“移项要变号”的核心规则即可快速解题，是后续学习解一元一次方程的重要基础。
【难度系数】
0.9
本题考查一元一次方程变形中的移项法则，解题的核心是牢记移项的规则：将方程中的某一项从等号的一边移到另一边时，需要改变该项的符号。解题时只需根据题目要求，确定需要移动的项，改变符号后填写到对应位置即可。
【解析】
(1) 对于方程$10 + x = 10$，将左边的$+10$移到等号右边，符号变为$-10$，因此移项得$x = 10 - 10$。
(2) 对于方程$3x = x - 5$，将右边的$x$移到等号左边，符号变为$-x$，因此移项得$3x - x = -5$。
(3) 对于方程$3x = 6 - 2x$，将右边的$-2x$移到等号左边，符号变为$+2x$，因此移项得$3x + 2x = 6$。
(4) 对于方程$1 - 2x = -3x$，将左边的$+1$移到等号右边变为$-1$，将右边的$-3x$移到等号左边变为$+3x$，因此移项得$3x - 2x = -1$。
(5) 对于方程$2x + 8 = 12 - 6x$，将右边的$-6x$移到等号左边变为$+6x$，将左边的$+8$移到等号右边变为$-8$，因此移项得$2x + 6x = 12 - 8$。
【答案】
(1) $10 - 10$；(2) $3x - x$；(3) $2x$；(4) $3x$；(5) $6x$，$12 - 8$
【知识点】
移项法则；一元一次方程变形
【点评】
本题属于移项法则的基础巩固题型，熟练掌握“移项要变号”的核心规则即可快速解题，是后续学习解一元一次方程的重要基础。
【难度系数】
0.9
3. 解下列方程：
(1) $5 - 3m = m + 7$；
(2) $3x - 7 = 14 - 4x$。
(1) $5 - 3m = m + 7$；
(2) $3x - 7 = 14 - 4x$。
答案
解 (1)移项，得−3m−m=7−5。
合并同类项，得−4m=2。
系数化为1，得 $m=-\frac{1}{2}$。
(2)移项，得3x+4x=14+7。
合并同类项，得7x=21。
系数化为1，得x=3。
合并同类项，得−4m=2。
系数化为1，得 $m=-\frac{1}{2}$。
(2)移项，得3x+4x=14+7。
合并同类项，得7x=21。
系数化为1，得x=3。
解析
【分析】
这是两道一元一次方程求解的基础题，解题遵循移项解一元一次方程的常规步骤：首先将含未知数的项统一移到方程左侧，常数项统一移到方程右侧，注意移项要改变符号；其次对左右两侧的项分别合并同类项；最后将未知数的系数化为1，即可得到方程的解。
【解析】
(1) 移项，得$-3m - m = 7 - 5$
合并同类项，得$-4m = 2$
系数化为1，得$m = -\frac{1}{2}$
(2) 移项，得$3x + 4x = 14 + 7$
合并同类项，得$7x = 21$
系数化为1，得$x = 3$
【答案】
(1) $m=-\frac{1}{2}$；(2) $x=3$
【知识点】
移项法则；解一元一次方程；合并同类项
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，核心考查移项过程中的符号变化规则，熟练掌握移项、合并同类项、系数化为1的固定解题步骤即可快速准确作答。
【难度系数】
0.8
这是两道一元一次方程求解的基础题，解题遵循移项解一元一次方程的常规步骤：首先将含未知数的项统一移到方程左侧，常数项统一移到方程右侧，注意移项要改变符号；其次对左右两侧的项分别合并同类项；最后将未知数的系数化为1，即可得到方程的解。
【解析】
(1) 移项，得$-3m - m = 7 - 5$
合并同类项，得$-4m = 2$
系数化为1，得$m = -\frac{1}{2}$
(2) 移项，得$3x + 4x = 14 + 7$
合并同类项，得$7x = 21$
系数化为1，得$x = 3$
【答案】
(1) $m=-\frac{1}{2}$；(2) $x=3$
【知识点】
移项法则；解一元一次方程；合并同类项
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，核心考查移项过程中的符号变化规则，熟练掌握移项、合并同类项、系数化为1的固定解题步骤即可快速准确作答。
【难度系数】
0.8
4.近期,某车间接到了一批紧急订单,要求在规定时间内交付一批芯片.为了按时完成订单、提升生产总量,车间管理层决定在原有16名工人的基础上,新调入若干名工人,使得调整后车间的总人数比调入工人人数的3倍多4人.则调入多少名工人?
答案
解 设调入x名工人，则调整后车间的总人数为16+x。
根据“调整后车间的总人数比调入工人人数的3倍多4人”，可列方程16+x=3x+4，解得x=6。
答：调入6名工人。
根据“调整后车间的总人数比调入工人人数的3倍多4人”，可列方程16+x=3x+4，解得x=6。
答：调入6名工人。
解析
【分析】
这是一道一元一次方程实际应用题，解题思路如下：首先明确所求为调入的工人数，可直接设该未知量为x；接着梳理数量关系：原有16名工人，调入x人后总人数为16+x；再提取题目核心等量关系：调整后总人数=调入人数×3+4；最后根据等量关系列方程，用移项法求解即可得到结果。
【解析】
解：设调入x名工人，则调整后车间的总人数为(16+x)名。
根据题意可列方程：
$16 + x = 3x + 4$
移项，得：$x - 3x = 4 - 16$
合并同类项，得：$-2x = -12$
系数化为1，得：$x = 6$
答：调入6名工人。
【答案】
调入6名工人
【知识点】
一元一次方程应用；移项解一元一次方程
【点评】
本题是基础的方程应用类题目，解题关键是准确提取题干中的等量关系，正确设未知数列式求解，主要考察学生对一元一次方程基础应用的掌握能力。
【难度系数】
0.8
这是一道一元一次方程实际应用题，解题思路如下：首先明确所求为调入的工人数，可直接设该未知量为x；接着梳理数量关系：原有16名工人，调入x人后总人数为16+x；再提取题目核心等量关系：调整后总人数=调入人数×3+4；最后根据等量关系列方程，用移项法求解即可得到结果。
【解析】
解：设调入x名工人，则调整后车间的总人数为(16+x)名。
根据题意可列方程：
$16 + x = 3x + 4$
移项，得：$x - 3x = 4 - 16$
合并同类项，得：$-2x = -12$
系数化为1，得：$x = 6$
答：调入6名工人。
【答案】
调入6名工人
【知识点】
一元一次方程应用；移项解一元一次方程
【点评】
本题是基础的方程应用类题目，解题关键是准确提取题干中的等量关系，正确设未知数列式求解，主要考察学生对一元一次方程基础应用的掌握能力。
【难度系数】
0.8
