（1）同学们去报告厅听生命安全知识讲座。芳芳的位置用有序数对表示是(5，2)，康康的位置用有序数对表示是(4，2)，他俩在同一（）。小英的位置用有序数对表示是(a，3)，小英和康康在同一列，a=（）。

1.(1)行 4

【分析】
解题首先要明确有序数对的表示规则：用有序数对表示位置时，规定第一个数表示列数，第二个数表示行数。第一步先对比芳芳和康康的数对，看两个数中哪个数值相同，就能判断二者是同一列还是同一行；第二步要确定小英的a值，因为小英和康康同列，只需要取康康数对里的第一个数（列数）即可得到a的取值。
【解析】
有序数对的表示规则为：第一个数对应列，第二个数对应行。
1. 芳芳的位置(5,2)表示第5列第2行，康康的位置(4,2)表示第4列第2行，二者第二个数（行数）相同，所以他俩在同一行。
2. 康康在第4列，小英和康康在同一列，所以小英位置数对的第一个数a=4。
【答案】
行；4
【知识点】
有序数对的含义；用数对确定位置
【点评】
本题考查数对的基础应用，只要掌握数对“先列后行”的表示规则，就能快速得出结果，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.85

(2)一艘轮船沿北偏东$30°$方向航行，因避让冰山，掉头向相反方向航行，此时航行方向是（）。

1.(2)南偏西$30°$

【分析】
解题的核心是掌握方向的相对性规律。首先思考相反方向的构成特点：南北是相反方位，东西是相反方位，且相反方向的偏移角度大小不变。接下来对应题干给出的原方向“北偏东30°”，把对应方位词替换为相反方位，偏移角度保持不变，即可得出掉头后的航行方向。
【解析】
解：方向具有相对性，相反方向的南北、东西方位分别对应相反，且偏移角度相等。
已知原航行方向为北偏东30°，将“北”替换为相反的“南”，“东”替换为相反的“西”，偏移角度30°保持不变，因此掉头后的航行方向是南偏西30°。
【答案】
南偏西$30°$
【知识点】
方向的相对性；位置与方向
【点评】
这道题是方向相对性的基础应用考题，只要牢记相反方向的方位对应规则和角度不变的特点，就能快速得到答案，是方向类题目的常考基础题型。
【难度系数】
0.85

2. 在下图中，用有序数对表示A、B、C三点的位置分别是A(1，2)、B(3，2)、C(2，4)。
（1）在图中描出A、B、C三点，并依次连成封闭图形，这个图形是()三角形。
（2）画出三角形ABC向右平移4个单位后得到的三角形$A_1B_1C_1$。平移后点A的对应点$A_1$用有序数对表示是( ， )。

2.(1)画图略 等腰 (2)画图略 （5，2）

【分析】
首先解决第（1）问：第一步先明确有序数对的表示规则，有序数对的第一个数对应横轴（下方的数）的列数，第二个数对应纵轴（左侧的数）的行数，据此找到A、B、C三个点的位置，描点后顺次连接。接下来观察三角形的边的特点：A和B的纵坐标相同，说明AB是水平线段，长度为3-1=2，C点的横坐标是2，正好是AB中点对应的横坐标，说明点C在AB的垂直平分线上，因此AC和BC长度相等，即可判断三角形的类型。
然后解决第（2）问：图形平移的规律是，向右平移时，所有点的纵坐标不变，横坐标增加平移的单位长度。所以点A向右平移4个单位，只需要把原来的横坐标1加4，纵坐标保持2不变，就能得到对应点$A_1$的有序数对，再用同样方法得到$B_1$、$C_1$，顺次连接即可得到平移后的图形。
【解析】
（1）按照有序数对的定义描点：
$A(1,2)$：横轴对应1，纵轴对应2，找到交点标记为A；
$B(3,2)$：横轴对应3，纵轴对应2，找到交点标记为B；
$C(2,4)$：横轴对应2，纵轴对应4，找到交点标记为C；
顺次连接A、B、C三点，观察可得：AB水平长度为$3-1=2$，点C到A、点C到B的水平距离都是1，垂直距离都是$4-2=2$，因此$AC=BC$，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
（2）向右平移4个单位的规则：每个点的横坐标加4，纵坐标不变。
点A原来的坐标是$(1,2)$，平移后横坐标为$1+4=5$，纵坐标仍为2，因此$A_1$的有序数对为$(5,2)$。按照相同规则算出$B_1(7,2)$、$C_1(6,4)$，顺次连接三点即可得到平移后的三角形$A_1B_1C_1$。
【答案】
（1）等腰（画图略）
（2）$(5,2)$（画图略）
【知识点】
有序数对的表示、等腰三角形的判定、平移的特征
【点评】
本题是图形位置与运动的基础综合题，结合了位置表示、三角形分类和平移规律三类知识点，解题的核心是熟练掌握有序数对的定义和平移时点的坐标变化规律，对锻炼学生的动手操作能力和空间想象能力有一定帮助。
【难度系数】
0.8

3. 看图完成练习。

(1)欣欣从家出发，沿()偏()()°方向走()m到达科技馆。
(2)电影院在欣欣家东偏北20°方向600m处。在图中标出电影院的位置。
(3)沿图中路线，从书店到电影院，应该怎样走？

3.(1)西 北 30 800 (2)略
(3)从书店出发，沿北偏东$45°$方向走400m到达科技馆，再沿东偏南$30°$方向走800m到达欣欣家，最后沿东偏北$20°$方向走600m到达电影院。

【分析】
解决这类位置与方向的问题，首先要明确方位规则：根据指向标确定“上北下南，左西右东”；其次看清比例尺，图中1段线段代表实际距离200m，可通过段数计算实际距离，也可通过实际距离换算图上段数。
1. 第(1)问：以欣欣家为观测点，判断科技馆所在的方向，再数出两地间的线段段数，乘每段代表的200m得到实际距离。
2. 第(2)问：先计算600m对应的图上线段段数，再以欣欣家为观测点，用量角器量出东偏北20°的方向，沿该方向画出对应长度的线段，端点就是电影院的位置。
3. 第(3)问：描述路线时要逐段确定观测点、方向、距离三个要素，按从书店到科技馆、科技馆到欣欣家、欣欣家到电影院的顺序依次描述即可。
【解析】
首先明确基础规则：指向标指示正北方向，即上北下南、左西右东；图中1个单位长度线段代表实际距离200m。
(1) 以欣欣家为观测点，科技馆在欣欣家西偏北30°方向；两地之间共有4个单位长度，实际距离为：$4×200=800\mathrm{m}$。
(2) 先计算电影院到欣欣家的图上段数：$600÷200=3$段。以欣欣家为顶点，正东方向为起始边，向北量出20°角，沿该方向画3个单位长度的线段，线段的端点即为电影院的位置。
(3) 按路线分段描述：
① 从书店出发，以书店为观测点，向北偏东45°方向走，两地共2个单位长度，实际距离$2×200=400\mathrm{m}$，到达科技馆；
② 再以科技馆为观测点，向东偏南30°方向走800m到达欣欣家；
③ 最后以欣欣家为观测点，沿东偏北20°方向走600m到达电影院。
【答案】
(1)西 北 30 800
(2)略
(3)从书店出发，沿北偏东$45°$方向走400m到达科技馆，再沿东偏南$30°$方向走800m到达欣欣家，最后沿东偏北$20°$方向走600m到达电影院。
【知识点】
根据方向和距离确定位置，比例尺的应用，路线描述
【点评】
本题重点考查位置与方向的核心知识点，解题的关键是找准每一步的观测点，结合方位规则和比例尺准确判断方向、计算距离，描述路线时要做到观测点清晰、方向准确、距离明确。
【难度系数】
0.8

图书馆在学校的西偏南$30°$方向，丽丽家在图书馆的东偏南$30°$方向。请你在图中标出图书馆的位置。（保留作图痕迹）

【分析】
要确定图书馆的位置，仅靠一个方向条件无法确定唯一位置，需要结合两个给定的位置关系推导：首先遵循“上北下南、左西右东”的方向规则，第一个条件给出图书馆在学校西偏南30°，说明图书馆在以学校为观测点、西向偏南30°的射线上；第二个条件说丽丽家在图书馆东偏南30°，根据位置的相对性，反过来图书馆就在丽丽家西偏北30°的射线上，两条射线的交点就是图书馆的位置。
【解析】
1. 明确方向判定规则：图中箭头指向上方为北，因此方向规则为上北下南，左西右东。
2. 以学校为观测点，对齐学校的水平东西方向虚线，从正西方向（向左）向南（向下）量出30°角，沿这个角度画一条射线。
3. 以丽丽家为观测点，对齐丽丽家的水平东西方向虚线，从正西方向（向左）向北（向上）量出30°角，沿这个角度画一条射线。
4. 两条射线的交点就是图书馆的位置，在交点处标注“图书馆”，保留画出的射线、角度标记等作图痕迹即可。
【答案】

【知识点】
1. 方向与位置判定
2. 位置的相对性
3. 角度作图
【点评】
本题将位置的相对关系和作图实操结合，需要学生灵活转换观测点判断方向，通过两个方向条件的交点确定唯一位置，能有效考查学生对方向、角度知识的应用能力和作图规范度。
【难度系数】
0.7