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1. 几名同学的跳绳成绩是平均每分钟120下，如果把小丽的成绩记作－1下，请你想一想，并填表。
名字 小丽 小英 晴晴 小红 莲莲
成绩/下 119 120
102 140 119
记作/下 －1
名字 小丽 小英 晴晴 小红 莲莲
成绩/下 119 120
102 140 119记作/下 －1
0
−18
+20
−1
答案
1. 0 −18 +20 −1
解析
【分析】
首先要确定记数的基准：已知平均成绩是120下，小丽成绩119下记作-1下，说明是以120下为标准，将其记作0，超过120下的部分记为正数，不足120下的部分记为负数。接下来只需要分别计算每位同学的成绩与120下的差值，就能得到对应的记数值。
【解析】
解：以平均每分钟120下为基准，高于基准记为正，低于基准记为负：
1. 小英的成绩是120下，差值为：$120 - 120 = 0$，记作0下；
2. 晴晴的成绩是102下，差值为：$102 - 120 = -18$，记作-18下；
3. 小红的成绩是140下，差值为：$140 - 120 = +20$，记作+20下；
4. 莲莲的成绩是119下，差值为：$119 - 120 = -1$，记作-1下。
【答案】
0；-18；+20；-1
【知识点】
正负数的意义；正负数的实际应用；基准量判定
【点评】
本题是正负数在实际场景中的基础应用，解题核心是先找到记数的基准量，明确正负数对应的相反意义，再通过简单的减法计算即可得到结果，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
首先要确定记数的基准：已知平均成绩是120下，小丽成绩119下记作-1下，说明是以120下为标准，将其记作0，超过120下的部分记为正数，不足120下的部分记为负数。接下来只需要分别计算每位同学的成绩与120下的差值，就能得到对应的记数值。
【解析】
解：以平均每分钟120下为基准，高于基准记为正，低于基准记为负：
1. 小英的成绩是120下，差值为：$120 - 120 = 0$，记作0下；
2. 晴晴的成绩是102下，差值为：$102 - 120 = -18$，记作-18下；
3. 小红的成绩是140下，差值为：$140 - 120 = +20$，记作+20下；
4. 莲莲的成绩是119下，差值为：$119 - 120 = -1$，记作-1下。
【答案】
0；-18；+20；-1
【知识点】
正负数的意义；正负数的实际应用；基准量判定
【点评】
本题是正负数在实际场景中的基础应用，解题核心是先找到记数的基准量，明确正负数对应的相反意义，再通过简单的减法计算即可得到结果，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
2. 下面是军军写的数学日记，根据日记内容用正负数补全表格。
××年3月8日 星期× 晴
今天是国际妇女节，我用实际行动给妈妈送上了温暖的祝福。
上午，我参加了学校组织的“快乐数学角”活动，出售了课外书，共收入26元。下午放学后，我带着自己的50元零花钱和卖书收入来到健康超市。我先花19.8元给妈妈买了一个水杯，又花10.5元买了苹果和橘子。弟弟向我借了3.5元，给妈妈买了一枝康乃馨。爸爸看到我和弟弟这么懂事，奖励我们每人5元钱。
今天，我不仅学会了合理花钱、关爱家人，还在生活中用到了很多数学知识，真是充实又有意义的一天！
××年3月8日 星期× 晴
今天是国际妇女节，我用实际行动给妈妈送上了温暖的祝福。
上午，我参加了学校组织的“快乐数学角”活动，出售了课外书，共收入26元。下午放学后，我带着自己的50元零花钱和卖书收入来到健康超市。我先花19.8元给妈妈买了一个水杯，又花10.5元买了苹果和橘子。弟弟向我借了3.5元，给妈妈买了一枝康乃馨。爸爸看到我和弟弟这么懂事，奖励我们每人5元钱。
今天，我不仅学会了合理花钱、关爱家人，还在生活中用到了很多数学知识，真是充实又有意义的一天！
答案
2. +50 −19.8 −10.5 −3.5 +5 +47.2
解析
【分析】
解题时首先要明确本题正负数的定义：收入类的钱款记为正数，支出类（花费、借出）的钱款记为负数。接下来逐个对应表格中的项目：①零花钱是军军自带的钱款，属于收入，按数额记为正数；②买水杯、买水果属于消费支出，按花费数额记为负数；③借出的钱会让自己的钱款减少，属于支出类，按借出数额记为负数；④爸爸奖励属于额外收入，按奖励给军军的数额记为正数；最后将所有收支金额相加，即可得到合计的结余金额。
【解析】
规定收入为正，支出为负：
1. 零花钱：共带了50元零花钱，属于收入，记为$\boldsymbol{+50}$；
2. 买水杯：花费19.8元，属于支出，记为$\boldsymbol{-19.8}$；
3. 买水果：花费10.5元，属于支出，记为$\boldsymbol{-10.5}$；
4. 借出：借给弟弟3.5元，钱款减少，记为$\boldsymbol{-3.5}$；
5. 爸爸奖励：获得5元奖励，属于收入，记为$\boldsymbol{+5}$；
6. 合计：将所有收支金额求和：
$26+50-19.8-10.5-3.5+5$
$=76-(19.8+10.5+3.5)+5$
$=76-33.8+5$
$=42.2+5$
$=47.2$
即合计记为$\boldsymbol{+47.2}$。
【答案】
+50 −19.8 −10.5 −3.5 +5 +47.2
【知识点】
正负数的意义；正负数加减运算；正负数实际应用
【点评】
本题结合生活中的收支场景考查正负数的相关知识，解题的核心是先理清正负数的对应规则，再逐一判断每个项目的正负，最后准确计算总和即可，题目贴近日常生活，能锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确本题正负数的定义：收入类的钱款记为正数，支出类（花费、借出）的钱款记为负数。接下来逐个对应表格中的项目：①零花钱是军军自带的钱款，属于收入，按数额记为正数；②买水杯、买水果属于消费支出，按花费数额记为负数；③借出的钱会让自己的钱款减少，属于支出类，按借出数额记为负数；④爸爸奖励属于额外收入，按奖励给军军的数额记为正数；最后将所有收支金额相加，即可得到合计的结余金额。
【解析】
规定收入为正，支出为负：
1. 零花钱：共带了50元零花钱，属于收入，记为$\boldsymbol{+50}$；
2. 买水杯：花费19.8元，属于支出，记为$\boldsymbol{-19.8}$；
3. 买水果：花费10.5元，属于支出，记为$\boldsymbol{-10.5}$；
4. 借出：借给弟弟3.5元，钱款减少，记为$\boldsymbol{-3.5}$；
5. 爸爸奖励：获得5元奖励，属于收入，记为$\boldsymbol{+5}$；
6. 合计：将所有收支金额求和：
$26+50-19.8-10.5-3.5+5$
$=76-(19.8+10.5+3.5)+5$
$=76-33.8+5$
$=42.2+5$
$=47.2$
即合计记为$\boldsymbol{+47.2}$。
【答案】
+50 −19.8 −10.5 −3.5 +5 +47.2
【知识点】
正负数的意义；正负数加减运算；正负数实际应用
【点评】
本题结合生活中的收支场景考查正负数的相关知识，解题的核心是先理清正负数的对应规则，再逐一判断每个项目的正负，最后准确计算总和即可，题目贴近日常生活，能锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
乒乓球运动在我国是深受大众喜爱的体育项目，下图是某品牌乒乓球拍的产品信息。
(1)厚度$(6.0\pm0.2)\mathrm{mm}$表示这种球拍的标准厚度是(
(2)下面乒乓球拍的质量达到要求的有(
①88g ②92g ③90.5g ④85.9g ⑤83g ⑥84.5g
(1)厚度$(6.0\pm0.2)\mathrm{mm}$表示这种球拍的标准厚度是(
6
)mm，+0.2mm表示的意义是比标准厚度多0.2mm
，−0.2mm表示的意义是比标准厚度少0.2mm
。(2)下面乒乓球拍的质量达到要求的有(
①③④
)。(多选，填序号)①88g ②92g ③90.5g ④85.9g ⑤83g ⑥84.5g
答案
(1)6 比标准厚度多0.2mm 比标准厚度少0.2mm
(2)①③④
(2)①③④
解析
【分析】
本题考查正负数在实际生活中的应用，解题思路如下：
(1) 形如“a±b”的标注中，中间的数值a就是对应的标准值，“+b”表示实际数值最多可以比标准值多b，“-b”表示实际数值最多可以比标准值少b，按照这个规则即可解答第一问。
(2) 第二问先根据产品的质量标注确定合格质量的范围，再逐一判断给出的质量是否在合格范围内，选出符合要求的选项即可。
【解析】
(1) 厚度标注为$(6.0\pm0.2)\mathrm{mm}$，其中6.0是球拍的标准厚度，因此第一个空填6；+0.2mm表示实际厚度最多比标准厚度多0.2mm，−0.2mm表示实际厚度最多比标准厚度少0.2mm。
(2) 根据产品信息可知合格质量范围为85g~91g，逐一判断：
①88g在85g~91g范围内，符合要求；
②92g＞91g，超出合格上限，不符合要求；
③90.5g在85g~91g范围内，符合要求；
④85.9g在85g~91g范围内，符合要求；
⑤83g＜85g，低于合格下限，不符合要求；
⑥84.5g＜85g，低于合格下限，不符合要求。
因此符合要求的是①③④。
【答案】
(1)6 比标准厚度多0.2mm 比标准厚度少0.2mm
(2)①③④
【知识点】
正负数的意义、正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中常见的产品参数标注考查正负数相关知识，将数学和生活实际紧密结合，解题核心是理解正负偏差的含义，能帮助学生提升用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
本题考查正负数在实际生活中的应用，解题思路如下：
(1) 形如“a±b”的标注中，中间的数值a就是对应的标准值，“+b”表示实际数值最多可以比标准值多b，“-b”表示实际数值最多可以比标准值少b，按照这个规则即可解答第一问。
(2) 第二问先根据产品的质量标注确定合格质量的范围，再逐一判断给出的质量是否在合格范围内，选出符合要求的选项即可。
【解析】
(1) 厚度标注为$(6.0\pm0.2)\mathrm{mm}$，其中6.0是球拍的标准厚度，因此第一个空填6；+0.2mm表示实际厚度最多比标准厚度多0.2mm，−0.2mm表示实际厚度最多比标准厚度少0.2mm。
(2) 根据产品信息可知合格质量范围为85g~91g，逐一判断：
①88g在85g~91g范围内，符合要求；
②92g＞91g，超出合格上限，不符合要求；
③90.5g在85g~91g范围内，符合要求；
④85.9g在85g~91g范围内，符合要求；
⑤83g＜85g，低于合格下限，不符合要求；
⑥84.5g＜85g，低于合格下限，不符合要求。
因此符合要求的是①③④。
【答案】
(1)6 比标准厚度多0.2mm 比标准厚度少0.2mm
(2)①③④
【知识点】
正负数的意义、正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中常见的产品参数标注考查正负数相关知识，将数学和生活实际紧密结合，解题核心是理解正负偏差的含义，能帮助学生提升用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
