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1.将方程$8x=-6$中未知数$x$的系数化为1，结果是（
A.$x=\dfrac{3}{4}$
B.$x=\dfrac{4}{3}$
C.$x=-\dfrac{3}{4}$
D.$x=-\dfrac{4}{3}$
C
）。A.$x=\dfrac{3}{4}$
B.$x=\dfrac{4}{3}$
C.$x=-\dfrac{3}{4}$
D.$x=-\dfrac{4}{3}$
答案
1.C
解析
【分析】
要解决将方程中未知数系数化为1的问题，首先明确操作依据是等式的基本性质2：等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。本题中x的系数是8，因此只需在方程两边同时除以8即可，计算时要注意负数的除法符号规则，最后将分数约为最简形式，同时避免分子分母位置颠倒。
【解析】
根据等式的基本性质2，对方程$8x=-6$两边同时除以8，可得：
$8x÷ 8 = -6÷ 8$
化简后得到：$x=-\dfrac{6}{8}=-\dfrac{3}{4}$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
等式的基本性质；一元一次方程系数化为1
【点评】
本题是一元一次方程解法的基础题型，主要考查系数化为1的操作方法，解题时需注意运算符号的判断和结果的约分，避免出现符号错误或分子分母颠倒的失误。
【难度系数】
0.9
要解决将方程中未知数系数化为1的问题，首先明确操作依据是等式的基本性质2：等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。本题中x的系数是8，因此只需在方程两边同时除以8即可，计算时要注意负数的除法符号规则，最后将分数约为最简形式，同时避免分子分母位置颠倒。
【解析】
根据等式的基本性质2，对方程$8x=-6$两边同时除以8，可得：
$8x÷ 8 = -6÷ 8$
化简后得到：$x=-\dfrac{6}{8}=-\dfrac{3}{4}$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
等式的基本性质；一元一次方程系数化为1
【点评】
本题是一元一次方程解法的基础题型，主要考查系数化为1的操作方法，解题时需注意运算符号的判断和结果的约分，避免出现符号错误或分子分母颠倒的失误。
【难度系数】
0.9
2.在等式$\frac{3}{4}x=-5$的两边都
乘$\dfrac{4}{3}$
或都除以$\dfrac{3}{4}$
，可得到$x=-\frac{20}{3}$。答案
2.乘$\dfrac{4}{3}$ 除以$\dfrac{3}{4}$
解析
【分析】
解题的核心是利用等式的性质将未知数x的系数化为1。首先明确原方程中x的系数是$\frac{3}{4}$，要让$\frac{3}{4}$经过运算后变为1，可根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”的规则，结合等式的性质2推导运算方法：要么乘$\frac{3}{4}$的倒数$\frac{4}{3}$，要么直接除以$\frac{3}{4}$，且$\frac{3}{4}$不为0，符合等式性质的适用条件。
【解析】
根据等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
我们的目标是把x的系数$\frac{3}{4}$化为1：
方法1：等式两边同时乘$\frac{4}{3}$
左边：$\frac{3}{4}x × \frac{4}{3} = x$，右边：$-5 × \frac{4}{3} = -\frac{20}{3}$，即得到$x=-\frac{20}{3}$。
方法2：等式两边同时除以$\frac{3}{4}$
左边：$\frac{3}{4}x ÷ \frac{3}{4} = x$，右边：$-5 ÷ \frac{3}{4} = -5 × \frac{4}{3} = -\frac{20}{3}$，也可得到$x=-\frac{20}{3}$。
因此两个空依次填乘$\frac{4}{3}$、除以$\frac{3}{4}$。
【答案】
乘$\dfrac{4}{3}$ 除以$\dfrac{3}{4}$
【知识点】
等式的基本性质；一元一次方程系数化1
【点评】
本题是基础类题型，主要考查等式性质在解一元一次方程中的应用，解题关键是熟练掌握将未知数系数化为1的两种运算方式，注意除数不能为0的隐含要求即可。
【难度系数】
0.9
解题的核心是利用等式的性质将未知数x的系数化为1。首先明确原方程中x的系数是$\frac{3}{4}$，要让$\frac{3}{4}$经过运算后变为1，可根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”的规则，结合等式的性质2推导运算方法：要么乘$\frac{3}{4}$的倒数$\frac{4}{3}$，要么直接除以$\frac{3}{4}$，且$\frac{3}{4}$不为0，符合等式性质的适用条件。
【解析】
根据等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
我们的目标是把x的系数$\frac{3}{4}$化为1：
方法1：等式两边同时乘$\frac{4}{3}$
左边：$\frac{3}{4}x × \frac{4}{3} = x$，右边：$-5 × \frac{4}{3} = -\frac{20}{3}$，即得到$x=-\frac{20}{3}$。
方法2：等式两边同时除以$\frac{3}{4}$
左边：$\frac{3}{4}x ÷ \frac{3}{4} = x$，右边：$-5 ÷ \frac{3}{4} = -5 × \frac{4}{3} = -\frac{20}{3}$，也可得到$x=-\frac{20}{3}$。
因此两个空依次填乘$\frac{4}{3}$、除以$\frac{3}{4}$。
【答案】
乘$\dfrac{4}{3}$ 除以$\dfrac{3}{4}$
【知识点】
等式的基本性质；一元一次方程系数化1
【点评】
本题是基础类题型，主要考查等式性质在解一元一次方程中的应用，解题关键是熟练掌握将未知数系数化为1的两种运算方式，注意除数不能为0的隐含要求即可。
【难度系数】
0.9
思考 2. 解方程时，方程先化为“$ax = b(a≠0)$”的形式，再依据什么求解？
答案
依据等式的基本性质 2，将系数化为 1，写出“$x = c(x=\dfrac{b}{a})$”。
解析
【分析】
我们解一元一次方程的最终目标是得到“x=某个常数”的形式，当方程已经整理为$ax = b(a≠0)$的形式时，左侧x的系数为a，要让左侧仅剩下x，需要把系数a转化为1，此时回忆等式的变形规则，找到既能将系数变为1，又能保证等式仍然成立的依据即可。
【解析】
解方程的核心是将未知项的系数化为1，从而得到x的解：
1. 已知方程已变形为$ax = b(a≠0)$的形式，我们可依据等式的基本性质2进行变形；
2. 等式的基本性质2规定：等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立，这里a≠0满足使用条件；
3. 给$ax = b$的两边同时除以a，即可得到$x=\frac{b}{a}$，完成系数化为1的步骤，得到方程的解。
【答案】
依据等式的基本性质 2，将系数化为 1，写出“$x = c(x=\dfrac{b}{a})$”。
【知识点】
等式的基本性质、一元一次方程解法、系数化为1
【点评】
本题考查一元一次方程求解时系数化为1的理论依据，属于解方程的基础考点，熟练掌握等式的基本性质是正确进行方程变形、避免求解错误的前提。
【难度系数】
0.9
我们解一元一次方程的最终目标是得到“x=某个常数”的形式，当方程已经整理为$ax = b(a≠0)$的形式时，左侧x的系数为a，要让左侧仅剩下x，需要把系数a转化为1，此时回忆等式的变形规则，找到既能将系数变为1，又能保证等式仍然成立的依据即可。
【解析】
解方程的核心是将未知项的系数化为1，从而得到x的解：
1. 已知方程已变形为$ax = b(a≠0)$的形式，我们可依据等式的基本性质2进行变形；
2. 等式的基本性质2规定：等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立，这里a≠0满足使用条件；
3. 给$ax = b$的两边同时除以a，即可得到$x=\frac{b}{a}$，完成系数化为1的步骤，得到方程的解。
【答案】
依据等式的基本性质 2，将系数化为 1，写出“$x = c(x=\dfrac{b}{a})$”。
【知识点】
等式的基本性质、一元一次方程解法、系数化为1
【点评】
本题考查一元一次方程求解时系数化为1的理论依据，属于解方程的基础考点，熟练掌握等式的基本性质是正确进行方程变形、避免求解错误的前提。
【难度系数】
0.9
3.解方程：
(1)$2x+7x=2$；
(2)$y-\frac{1}{2}y=-\frac{4}{3}$。
(1)$2x+7x=2$；
(2)$y-\frac{1}{2}y=-\frac{4}{3}$。
答案
3.(1)$x=\dfrac{2}{9}$ (2)$y=-\dfrac{8}{3}$
解析
【分析】
这两道题都是基础的一元一次方程，解题思路分为两步：第一步先合并方程左右两边的同类项，将方程化简为“$ax=b$（$a≠0$）”的形式；第二步将未知数的系数化为1，即两边同时除以$a$（或乘$a$的倒数），即可求出方程的解。
【解析】
(1) 解：合并同类项，得
$9x=2$
系数化为1，两边同时除以9，得
$x=\dfrac{2}{9}$
(2) 解：合并同类项，得
$\dfrac{1}{2}y=-\dfrac{4}{3}$
系数化为1，两边同时乘2，得
$y=-\dfrac{8}{3}$
【答案】
(1)$x=\dfrac{2}{9}$；(2)$y=-\dfrac{8}{3}$
【知识点】
一元一次方程解法、合并同类项、系数化为1
【点评】
本题属于解方程的基础题型，核心考察一元一次方程求解的基础步骤，熟练掌握合并同类项和系数化为1的运算规则即可快速完成解答，是后续学习复杂方程解法的基础。
【难度系数】
0.9
这两道题都是基础的一元一次方程，解题思路分为两步：第一步先合并方程左右两边的同类项，将方程化简为“$ax=b$（$a≠0$）”的形式；第二步将未知数的系数化为1，即两边同时除以$a$（或乘$a$的倒数），即可求出方程的解。
【解析】
(1) 解：合并同类项，得
$9x=2$
系数化为1，两边同时除以9，得
$x=\dfrac{2}{9}$
(2) 解：合并同类项，得
$\dfrac{1}{2}y=-\dfrac{4}{3}$
系数化为1，两边同时乘2，得
$y=-\dfrac{8}{3}$
【答案】
(1)$x=\dfrac{2}{9}$；(2)$y=-\dfrac{8}{3}$
【知识点】
一元一次方程解法、合并同类项、系数化为1
【点评】
本题属于解方程的基础题型，核心考察一元一次方程求解的基础步骤，熟练掌握合并同类项和系数化为1的运算规则即可快速完成解答，是后续学习复杂方程解法的基础。
【难度系数】
0.9
1. 下列方程变形错误的是(
A.由$\frac{1}{3}y=1$,得 $y=3$
B.由$-5x=2$,得 $x=-\frac{5}{2}$
C.由$3+x=5$,得 $x=5-3$
D.由$1=x-2x$,得 $x=-1$
B
)。A.由$\frac{1}{3}y=1$,得 $y=3$
B.由$-5x=2$,得 $x=-\frac{5}{2}$
C.由$3+x=5$,得 $x=5-3$
D.由$1=x-2x$,得 $x=-1$
答案
1.B
解析
【分析】
本题要求判断方程变形的正误，解题核心依据是等式的基本性质，解题时需要逐个分析每个选项的变形过程，验证其是否符合等式性质的要求，进而找出错误的选项。
【解析】
根据等式的基本性质逐一判断：
A选项：对$\frac{1}{3}y=1$，等式两边同时乘3，得$y=1×3=3$，变形正确；
B选项：对$-5x=2$，等式两边同时除以$-5$，得$x=\frac{2}{-5}=-\frac{2}{5}$，选项中结果为$-\frac{5}{2}$，变形错误；
C选项：对$3+x=5$，等式两边同时减3，得$x=5-3$，符合移项规则，变形正确；
D选项：对$1=x-2x$，先合并右边同类项得$1=-x$，等式两边同时乘$-1$得$x=-1$，变形正确。
综上，变形错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
等式的基本性质、一元一次方程变形、系数化为1
【点评】
本题属于基础类题目，重点考查对一元一次方程变形规则的掌握，易错点是系数化为1时混淆分子分母的位置，解题时注意等式两边除以的是未知数的系数，要注意运算符号和分子分母的顺序。
【难度系数】
0.8
本题要求判断方程变形的正误，解题核心依据是等式的基本性质，解题时需要逐个分析每个选项的变形过程，验证其是否符合等式性质的要求，进而找出错误的选项。
【解析】
根据等式的基本性质逐一判断：
A选项：对$\frac{1}{3}y=1$，等式两边同时乘3，得$y=1×3=3$，变形正确；
B选项：对$-5x=2$，等式两边同时除以$-5$，得$x=\frac{2}{-5}=-\frac{2}{5}$，选项中结果为$-\frac{5}{2}$，变形错误；
C选项：对$3+x=5$，等式两边同时减3，得$x=5-3$，符合移项规则，变形正确；
D选项：对$1=x-2x$，先合并右边同类项得$1=-x$，等式两边同时乘$-1$得$x=-1$，变形正确。
综上，变形错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
等式的基本性质、一元一次方程变形、系数化为1
【点评】
本题属于基础类题目，重点考查对一元一次方程变形规则的掌握，易错点是系数化为1时混淆分子分母的位置，解题时注意等式两边除以的是未知数的系数，要注意运算符号和分子分母的顺序。
【难度系数】
0.8
2.下列方程的变形正确的是(
A.由$-2x=9$,得$x=-\dfrac{2}{9}$
B.由$\dfrac{1}{3}x=0$,得$x=3$
C.由$7=-2x-5$,得$2x=5-7$
D.由$3=x-2$,得$x=3+2$
D
)。A.由$-2x=9$,得$x=-\dfrac{2}{9}$
B.由$\dfrac{1}{3}x=0$,得$x=3$
C.由$7=-2x-5$,得$2x=5-7$
D.由$3=x-2$,得$x=3+2$
答案
2.D
解析
【分析】
本题考查一元一次方程的变形规则，解题的核心依据是等式的基本性质。解题时需要逐个分析每个选项的变形过程，结合“移项要变号”“系数化为1时两边同时除以未知数的系数”的规则，逐一判断变形是否正确。
【解析】
我们对每个选项依次分析：
A. 由$-2x=9$，系数化为1时，两边同时除以$-2$，可得$x=-\frac{9}{2}$，选项结果为$x=-\dfrac{2}{9}$，变形错误。
B. 由$\dfrac{1}{3}x=0$，系数化为1时，两边同时乘3，可得$x=0$，选项结果为$x=3$，变形错误。
C. 由$7=-2x-5$，移项时移动的项要改变符号，将$-2x$移到等号左边变为$2x$，$7$移到等号右边变为$-7$，可得$2x=-5-7$，选项结果为$2x=5-7$，变形错误。
D. 由$3=x-2$，移项将$-2$移到等号左边变为$+2$，交换等号两边项的位置，可得$x=3+2$，变形正确。
【答案】
D
【知识点】
等式的基本性质，移项法则，系数化为1
【点评】
本题属于方程变形的基础题型，是解一元一次方程的必备基础，需要熟练掌握移项变号、系数化为1的操作规则，避免出现符号错误或系数计算颠倒的问题。
【难度系数】
0.8
本题考查一元一次方程的变形规则，解题的核心依据是等式的基本性质。解题时需要逐个分析每个选项的变形过程，结合“移项要变号”“系数化为1时两边同时除以未知数的系数”的规则，逐一判断变形是否正确。
【解析】
我们对每个选项依次分析：
A. 由$-2x=9$，系数化为1时，两边同时除以$-2$，可得$x=-\frac{9}{2}$，选项结果为$x=-\dfrac{2}{9}$，变形错误。
B. 由$\dfrac{1}{3}x=0$，系数化为1时，两边同时乘3，可得$x=0$，选项结果为$x=3$，变形错误。
C. 由$7=-2x-5$，移项时移动的项要改变符号，将$-2x$移到等号左边变为$2x$，$7$移到等号右边变为$-7$，可得$2x=-5-7$，选项结果为$2x=5-7$，变形错误。
D. 由$3=x-2$，移项将$-2$移到等号左边变为$+2$，交换等号两边项的位置，可得$x=3+2$，变形正确。
【答案】
D
【知识点】
等式的基本性质，移项法则，系数化为1
【点评】
本题属于方程变形的基础题型，是解一元一次方程的必备基础，需要熟练掌握移项变号、系数化为1的操作规则，避免出现符号错误或系数计算颠倒的问题。
【难度系数】
0.8
3.若关于x的方程−kx=3x−3的解为−1，
则k的值为(
A.10
B.−4
C.−6
D.−8
则k的值为(
C
)。A.10
B.−4
C.−6
D.−8
答案
3.C
解析
【分析】
已知方程的解是x=-1，根据方程的解的定义，方程的解能使方程左右两边相等，因此我们可以把x=-1代入原方程，得到一个只含有未知数k的一元一次方程，解这个一元一次方程即可求出k的值。
【解析】
把x=-1代入方程−kx=3x−3中，得：
$-k×(-1)=3×(-1)-3$
化简得：
$k=-3-3$
计算得：
$k=-6$
【答案】
C
【知识点】
方程的解的定义，解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，主要考查利用方程的解求参数的方法，熟练掌握将方程的解代入原方程转化为新方程求解的思路即可快速解题。
【难度系数】
0.8
已知方程的解是x=-1，根据方程的解的定义，方程的解能使方程左右两边相等，因此我们可以把x=-1代入原方程，得到一个只含有未知数k的一元一次方程，解这个一元一次方程即可求出k的值。
【解析】
把x=-1代入方程−kx=3x−3中，得：
$-k×(-1)=3×(-1)-3$
化简得：
$k=-3-3$
计算得：
$k=-6$
【答案】
C
【知识点】
方程的解的定义，解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，主要考查利用方程的解求参数的方法，熟练掌握将方程的解代入原方程转化为新方程求解的思路即可快速解题。
【难度系数】
0.8
4.若$x=2$是关于$x$的一元一次方程$mx - n = 1$的解，则代数式$4m - 2n$的值为（
A.8
B.6
C.4
D.2
D
）。A.8
B.6
C.4
D.2
答案
4.D
解析
【分析】
解题思路：首先根据一元一次方程解的定义，方程的解代入方程可使等式成立，因此先将x=2代入已知方程，得到m与n的数量关系；再观察所求代数式4m-2n与得到的m、n关系式的联系，发现前者是后者的2倍，采用整体代入法即可求出代数式的值，不需要单独求解m、n的具体数值。
【解析】
步骤1：将x=2代入一元一次方程$mx-n=1$，根据方程解的定义，代入后等式成立，可得：
$2m - n = 1$
步骤2：对所求代数式$4m - 2n$提取公因数2，变形可得：
$4m - 2n = 2(2m - n)$
步骤3：将$2m - n = 1$整体代入上式计算：
$4m - 2n = 2×1 = 2$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的解；代数式整体代入求值
【点评】
本题重点考查方程解的应用和整体代入的数学思想，解题时无需单独求出m、n的具体值，通过整体转化代入计算即可，是方程与代数式结合的基础常考题型。
【难度系数】
0.8
解题思路：首先根据一元一次方程解的定义，方程的解代入方程可使等式成立，因此先将x=2代入已知方程，得到m与n的数量关系；再观察所求代数式4m-2n与得到的m、n关系式的联系，发现前者是后者的2倍，采用整体代入法即可求出代数式的值，不需要单独求解m、n的具体数值。
【解析】
步骤1：将x=2代入一元一次方程$mx-n=1$，根据方程解的定义，代入后等式成立，可得：
$2m - n = 1$
步骤2：对所求代数式$4m - 2n$提取公因数2，变形可得：
$4m - 2n = 2(2m - n)$
步骤3：将$2m - n = 1$整体代入上式计算：
$4m - 2n = 2×1 = 2$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的解；代数式整体代入求值
【点评】
本题重点考查方程解的应用和整体代入的数学思想，解题时无需单独求出m、n的具体值，通过整体转化代入计算即可，是方程与代数式结合的基础常考题型。
【难度系数】
0.8
5.将方程由$3x=9$变形为$x=3$，这种变形叫
系数化为1
，其依据是等式的基本性质2
。答案
5.系数化为1 等式的基本性质2
解析
【分析】
解题时先观察方程的变形过程：原方程为3x=9，变形后得到x=3，变形的目的是将未知数x前面的系数3变为1。首先回忆一元一次方程的常见变形类型，对应可知该变形的名称；再思考变形的操作是等式两边同时除以3，要使等式成立，需依据等式的相关性质，对应匹配即可。
【解析】
观察变形过程：将方程3x=9两边同时除以3，得到$3x÷3=9÷3$，计算得$x=3$。
这种将未知数的系数变为1的变形叫做系数化为1；
该变形操作中，等式两边同时除以同一个不为0的数3，等式仍然成立，依据是等式的基本性质2。
【答案】
系数化为1；等式的基本性质2
【知识点】
一元一次方程的变形；等式的基本性质
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查一元一次方程的基本变形步骤和等式性质的识记，熟练掌握相关概念和性质即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先观察方程的变形过程：原方程为3x=9，变形后得到x=3，变形的目的是将未知数x前面的系数3变为1。首先回忆一元一次方程的常见变形类型，对应可知该变形的名称；再思考变形的操作是等式两边同时除以3，要使等式成立，需依据等式的相关性质，对应匹配即可。
【解析】
观察变形过程：将方程3x=9两边同时除以3，得到$3x÷3=9÷3$，计算得$x=3$。
这种将未知数的系数变为1的变形叫做系数化为1；
该变形操作中，等式两边同时除以同一个不为0的数3，等式仍然成立，依据是等式的基本性质2。
【答案】
系数化为1；等式的基本性质2
【知识点】
一元一次方程的变形；等式的基本性质
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查一元一次方程的基本变形步骤和等式性质的识记，熟练掌握相关概念和性质即可快速作答。
【难度系数】
0.9
6.已知a,b,c满足$b+2c=3a$,且a,b,c均为正整数,当$a=5,b=7$时,$c=$
4
。答案
6.4
解析
【分析】
题目给出了a、b、c三者的等量关系，同时明确了a和b的具体数值，求c的解题思路很清晰：第一步先将已知的a、b的值代入给定的等量关系式中，得到只含未知数c的一元一次方程；第二步按照一元一次方程的求解步骤，逐步计算即可得到c的数值。
【解析】
将$a=5$，$b=7$代入等式$b+2c=3a$中，可得：
$7 + 2c = 3×5$
先计算等式右侧得：$7 + 2c = 15$
移项计算得：$2c = 15 - 7 = 8$
系数化为1得：$c = 8÷2 = 4$
【答案】
4
【知识点】
代入求值、一元一次方程解法
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对等量关系的运用能力和简单一元一次方程的计算能力，计算量小，只要细心代入数值、按步骤求解即可得分。
【难度系数】
0.9
题目给出了a、b、c三者的等量关系，同时明确了a和b的具体数值，求c的解题思路很清晰：第一步先将已知的a、b的值代入给定的等量关系式中，得到只含未知数c的一元一次方程；第二步按照一元一次方程的求解步骤，逐步计算即可得到c的数值。
【解析】
将$a=5$，$b=7$代入等式$b+2c=3a$中，可得：
$7 + 2c = 3×5$
先计算等式右侧得：$7 + 2c = 15$
移项计算得：$2c = 15 - 7 = 8$
系数化为1得：$c = 8÷2 = 4$
【答案】
4
【知识点】
代入求值、一元一次方程解法
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对等量关系的运用能力和简单一元一次方程的计算能力，计算量小，只要细心代入数值、按步骤求解即可得分。
【难度系数】
0.9
7.解方程：
(1)$0.5x + 1.3x = 7.2$；
(2)$3x - 4x + 6x = -1$；
(3)$\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}x = \frac{5}{6}$。
(1)$0.5x + 1.3x = 7.2$；
(2)$3x - 4x + 6x = -1$；
(3)$\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}x = \frac{5}{6}$。
答案
7.(1)$x=4$ (2)$x=-\dfrac{1}{5}$ (3)$x=-5$
解析
【分析】
这三道题是解一元一次方程的基础题型，解题思路分为两步：第一步先合并方程左侧含未知数x的同类项，把方程化简为“ax=b（a≠0）”的标准形式；第二步利用等式的性质，将x的系数化为1，即可求出x的解，计算时要注意小数、分数运算以及符号的正确性。
【解析】
(1) 合并同类项：
$0.5x+1.3x=(0.5+1.3)x=1.8x$
原方程化简为：$1.8x=7.2$
系数化为1，两边同时除以1.8：
$x=7.2÷1.8=4$
(2) 合并同类项：
$3x-4x+6x=(3-4+6)x=5x$
原方程化简为：$5x=-1$
系数化为1，两边同时除以5：
$x=-\frac{1}{5}$
(3) 通分后合并同类项：
$\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}x=\frac{2}{6}x-\frac{3}{6}x=-\frac{1}{6}x$
原方程化简为：$-\frac{1}{6}x=\frac{5}{6}$
系数化为1，两边同时乘以-6：
$x=\frac{5}{6}×(-6)=-5$
【答案】
(1)$x=4$；(2)$x=-\dfrac{1}{5}$；(3)$x=-5$
【知识点】
1. 合并同类项
2. 系数化为1
3. 等式的基本性质
【点评】
本题考察一元一次方程的基础解法，核心是合并同类项和系数化为1两个操作，计算时需注意分数通分、符号处理的准确性，熟练掌握这类题型是后续学习更复杂一元一次方程解法的基础。
【难度系数】
0.85
这三道题是解一元一次方程的基础题型，解题思路分为两步：第一步先合并方程左侧含未知数x的同类项，把方程化简为“ax=b（a≠0）”的标准形式；第二步利用等式的性质，将x的系数化为1，即可求出x的解，计算时要注意小数、分数运算以及符号的正确性。
【解析】
(1) 合并同类项：
$0.5x+1.3x=(0.5+1.3)x=1.8x$
原方程化简为：$1.8x=7.2$
系数化为1，两边同时除以1.8：
$x=7.2÷1.8=4$
(2) 合并同类项：
$3x-4x+6x=(3-4+6)x=5x$
原方程化简为：$5x=-1$
系数化为1，两边同时除以5：
$x=-\frac{1}{5}$
(3) 通分后合并同类项：
$\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}x=\frac{2}{6}x-\frac{3}{6}x=-\frac{1}{6}x$
原方程化简为：$-\frac{1}{6}x=\frac{5}{6}$
系数化为1，两边同时乘以-6：
$x=\frac{5}{6}×(-6)=-5$
【答案】
(1)$x=4$；(2)$x=-\dfrac{1}{5}$；(3)$x=-5$
【知识点】
1. 合并同类项
2. 系数化为1
3. 等式的基本性质
【点评】
本题考察一元一次方程的基础解法，核心是合并同类项和系数化为1两个操作，计算时需注意分数通分、符号处理的准确性，熟练掌握这类题型是后续学习更复杂一元一次方程解法的基础。
【难度系数】
0.85
