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1. 从正面看如图所示的几何体的形状图是（
B
）答案
1.B
解析
【分析】
要判断从正面看该几何体的形状图（主视图），首先明确主视图的观察规则：从正面看几何体时，先确定横向有几列，再确定每一列最高有几层，每列对应画对应层数的小正方形即可。首先观察几何体：横向共3列，从左往右数，第一列最高只有1层，第二列最高2层，第三列最高2层，据此对应匹配选项即可。
【解析】
从正面观察给定的几何体：
1. 横向可分为3列，从左到右依次分析每列的小正方形数量：
最左侧列：最高只有1层，对应1个小正方形；
中间列：最高有2层，对应2个小正方形；
最右侧列：最高有2层，对应2个小正方形。
2. 综上，主视图下层有3个并排的小正方形，上层在右侧有2个并排的小正方形，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 主视图的识别
2. 简单组合体的三视图
【点评】
本题考查从正面观察几何体得到形状图的能力，解题核心是明确观察方向后，准确判断每列的最高层数，是三视图类的基础题型。
【难度系数】
0.9
要判断从正面看该几何体的形状图（主视图），首先明确主视图的观察规则：从正面看几何体时，先确定横向有几列，再确定每一列最高有几层，每列对应画对应层数的小正方形即可。首先观察几何体：横向共3列，从左往右数，第一列最高只有1层，第二列最高2层，第三列最高2层，据此对应匹配选项即可。
【解析】
从正面观察给定的几何体：
1. 横向可分为3列，从左到右依次分析每列的小正方形数量：
最左侧列：最高只有1层，对应1个小正方形；
中间列：最高有2层，对应2个小正方形；
最右侧列：最高有2层，对应2个小正方形。
2. 综上，主视图下层有3个并排的小正方形，上层在右侧有2个并排的小正方形，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 主视图的识别
2. 简单组合体的三视图
【点评】
本题考查从正面观察几何体得到形状图的能力，解题核心是明确观察方向后，准确判断每列的最高层数，是三视图类的基础题型。
【难度系数】
0.9
2. 如图所示的几何体由5个大小相同的小正方体搭成，从上面看到的该几何体的形状图是（
）
）答案
2.C
解析
【分析】
本题要求判断几何体从上方观察得到的形状图，即俯视图。解题时首先明确观察方向为正上方，再依次确定观察到的小正方形的列数、行数以及各位置是否存在小正方形，最后匹配对应选项即可。
【解析】
从正上方观察该几何体：
1. 首先确定观察到的图形左右共有3列，前后共有2行；
2. 靠后的一行（远离观察者的行）3列都有小正方体，因此可以看到3个并排的小正方形；
3. 靠前的一行（靠近观察者的行）仅中间1列有小正方体，因此在下方中间位置有1个小正方形。
符合该分布的是选项C的图形。
【答案】
C
【知识点】
俯视图识别，几何体的三视图
【点评】
本题是三视图基础题，解题核心是明确观察方向，理清不同方位小正方体的排布，观察时注意不要遗漏或多算小正方形的数量。
【难度系数】
0.8
本题要求判断几何体从上方观察得到的形状图，即俯视图。解题时首先明确观察方向为正上方，再依次确定观察到的小正方形的列数、行数以及各位置是否存在小正方形，最后匹配对应选项即可。
【解析】
从正上方观察该几何体：
1. 首先确定观察到的图形左右共有3列，前后共有2行；
2. 靠后的一行（远离观察者的行）3列都有小正方体，因此可以看到3个并排的小正方形；
3. 靠前的一行（靠近观察者的行）仅中间1列有小正方体，因此在下方中间位置有1个小正方形。
符合该分布的是选项C的图形。
【答案】
C
【知识点】
俯视图识别，几何体的三视图
【点评】
本题是三视图基础题，解题核心是明确观察方向，理清不同方位小正方体的排布，观察时注意不要遗漏或多算小正方形的数量。
【难度系数】
0.8
3. 如图，小明从某个方向观察图1所示的几何体，看到如图2所示的形状图，则小明观察该几何体的方向是 （
A.左面
B.正面
C.上面
D.右面
A
）A.左面
B.正面
C.上面
D.右面
答案
3.A
解析
【分析】
解题时需先明确不同观察方向下几何体视图的绘制规则：从某一方向观察几何体时，得到的平面图形由该方向可见的小正方形的排列位置、层数（取对应位置最高小正方体的层数）决定。我们可逐一分析四个选项对应的观察方向得到的视图，和图2对比即可选出正确答案。首先排除明显不符合的选项：正面看有3列，和图2的2列不符，排除B；上面看的布局为两行共4个正方形，和图2不符，排除C；再区分左右方向的视图，右面看的高层数在右列，和图2相反，排除D；左面看的视图和图2完全一致，对应选项A。
【解析】
我们逐一分析各观察方向得到的形状图：
1. 选项B（正面）：从正面观察，可见横向3列正方形，从左到右最高层数依次为2、1、2，与图2的2列特征不符，排除；
2. 选项C（上面）：从上面观察，可见前后两行正方形，后排共3个，前排靠左1个，和图2形状不符，排除；
3. 选项D（右面）：从右面观察，可见横向2列正方形，右列最高2层、左列最高1层，即右竖列有2个正方形，左下方有1个正方形，与图2左右结构相反，排除；
4. 选项A（左面）：从左面观察，可见横向2列正方形，左列最高2层、右列最高1层，即左竖列有2个正方形，右下方有1个正方形，与图2完全一致。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
从不同方向观察几何体；三视图识别
【点评】
本题是几何体视图的基础考题，核心考查对不同观察方向下视图特征的掌握，解题时注意区分左右方向观察时图形的左右差异即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
解题时需先明确不同观察方向下几何体视图的绘制规则：从某一方向观察几何体时，得到的平面图形由该方向可见的小正方形的排列位置、层数（取对应位置最高小正方体的层数）决定。我们可逐一分析四个选项对应的观察方向得到的视图，和图2对比即可选出正确答案。首先排除明显不符合的选项：正面看有3列，和图2的2列不符，排除B；上面看的布局为两行共4个正方形，和图2不符，排除C；再区分左右方向的视图，右面看的高层数在右列，和图2相反，排除D；左面看的视图和图2完全一致，对应选项A。
【解析】
我们逐一分析各观察方向得到的形状图：
1. 选项B（正面）：从正面观察，可见横向3列正方形，从左到右最高层数依次为2、1、2，与图2的2列特征不符，排除；
2. 选项C（上面）：从上面观察，可见前后两行正方形，后排共3个，前排靠左1个，和图2形状不符，排除；
3. 选项D（右面）：从右面观察，可见横向2列正方形，右列最高2层、左列最高1层，即右竖列有2个正方形，左下方有1个正方形，与图2左右结构相反，排除；
4. 选项A（左面）：从左面观察，可见横向2列正方形，左列最高2层、右列最高1层，即左竖列有2个正方形，右下方有1个正方形，与图2完全一致。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
从不同方向观察几何体；三视图识别
【点评】
本题是几何体视图的基础考题，核心考查对不同观察方向下视图特征的掌握，解题时注意区分左右方向观察时图形的左右差异即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
4.如图，这是由4个小正方体组成的几何体.若每个小正方体的棱长都是1，则从上面看到的该几何体的形状图的面积是
3
. 答案
4.3
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分三步思考：第一步先确定从上方观察该几何体时能看到的小正方形的个数；第二步计算单个小正方形的面积；第三步用小正方形的个数乘单个面积就能得到总面积。观察几何体可知，底层是3个横向并排的小正方体，上层的1个小正方体在最右侧小正方体的上方，从上面观察时，上层的正方体会和它下方的正方体重合，因此只能看到3个边长为1的小正方形。
【解析】
从上面观察该几何体，得到的形状图是3个横向排列、边长为1的小正方形：
1. 单个小正方形的面积：$1×1=1$
2. 形状图的总面积：$3×1=3$
【答案】
3
【知识点】
1. 几何体俯视图识别
2. 正方形面积计算
【点评】
本题主要考查对几何体俯视图的理解，需要注意从上方观察几何体时，上层的正方体不会增加俯视图中正方形的数量，掌握从不同方向观察几何体的方法就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以分三步思考：第一步先确定从上方观察该几何体时能看到的小正方形的个数；第二步计算单个小正方形的面积；第三步用小正方形的个数乘单个面积就能得到总面积。观察几何体可知，底层是3个横向并排的小正方体，上层的1个小正方体在最右侧小正方体的上方，从上面观察时，上层的正方体会和它下方的正方体重合，因此只能看到3个边长为1的小正方形。
【解析】
从上面观察该几何体，得到的形状图是3个横向排列、边长为1的小正方形：
1. 单个小正方形的面积：$1×1=1$
2. 形状图的总面积：$3×1=3$
【答案】
3
【知识点】
1. 几何体俯视图识别
2. 正方形面积计算
【点评】
本题主要考查对几何体俯视图的理解，需要注意从上方观察几何体时，上层的正方体不会增加俯视图中正方形的数量，掌握从不同方向观察几何体的方法就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
5.如图,这是由7个相同的小正方体组成的几何体,请在网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图.
答案
解：
三个形状图的绘制结果如下：
1. 从正面看：
共3列，从左到右每列小正方形的数量依次为3、1、1，所有小正方形底部对齐，第一列竖直叠放3个小正方形，第二列、第三列各在最下方位置画1个小正方形。
2. 从左面看：
共2列，从左到右每列小正方形的数量依次为3、1，所有小正方形底部对齐，第一列竖直叠放3个小正方形，第二列在最下方位置画1个小正方形。
3. 从上面看：
共2行，第一行（靠上）有3个并排的小正方形，第二行（靠下）有2个小正方形，分别对齐第一行最左侧和最右侧的小正方形，第二行中间位置空缺。
（按上述描述在对应网格中填充小正方形，即可得到符合要求的三个方向的形状图）
三个形状图的绘制结果如下：
1. 从正面看：
共3列，从左到右每列小正方形的数量依次为3、1、1，所有小正方形底部对齐，第一列竖直叠放3个小正方形，第二列、第三列各在最下方位置画1个小正方形。
2. 从左面看：
共2列，从左到右每列小正方形的数量依次为3、1，所有小正方形底部对齐，第一列竖直叠放3个小正方形，第二列在最下方位置画1个小正方形。
3. 从上面看：
共2行，第一行（靠上）有3个并排的小正方形，第二行（靠下）有2个小正方形，分别对齐第一行最左侧和最右侧的小正方形，第二行中间位置空缺。
（按上述描述在对应网格中填充小正方形，即可得到符合要求的三个方向的形状图）
解析
【分析】
要画出几何体从三个方向看到的形状图，首先要明确不同观察方向的绘制规则：①从正面看：统计几何体左右方向的列数，以及每一列小正方体的最大层数，绘制时所有小正方形底部对齐；②从左面看：站在几何体左侧观察，同样统计左右列数和每列的最大层数，底部对齐绘制；③从上面看：从几何体顶部向下观察，统计前后行数以及每行小正方形的对应位置，按观察到的位置绘制即可。
我们先分别分析三个方向的特征：正面看共3列，最左列最高3层，中间、最右列最高均为1层；左面看共2列，左列最高3层，右列最高1层；上面看共2行，靠上的行有3个并排小正方形，靠下的行有2个小正方形，分别和上行最左、最右的小正方形对齐，中间空缺，根据以上特征就可以画出对应的形状图。
【解析】
我们按照观察规则分别绘制三个方向的形状图：
1. 绘制从正面看的形状图：观察可知正面看共有3列，从左到右每列小正方形的数量依次为3、1、1，所有小正方形底部对齐，第一列竖直叠放3个小正方形，第二列、第三列各在最下方位置画1个小正方形。
2. 绘制从左面看的形状图：从左面观察共有2列，从左到右每列小正方形的数量依次为3、1，所有小正方形底部对齐，第一列竖直叠放3个小正方形，第二列在最下方位置画1个小正方形。
3. 绘制从上面看的形状图：从上面观察共有2行，第一行（靠上）有3个并排的小正方形，第二行（靠下）有2个小正方形，分别对齐第一行最左侧和最右侧的小正方形，第二行中间位置空缺。
按上述描述在对应网格中填充小正方形即可完成绘制。
【答案】
三个形状图的绘制结果如下：
1. 从正面看：
共3列，从左到右每列小正方形的数量依次为3、1、1，所有小正方形底部对齐，第一列竖直叠放3个小正方形，第二列、第三列各在最下方位置画1个小正方形。
2. 从左面看：
共2列，从左到右每列小正方形的数量依次为3、1，所有小正方形底部对齐，第一列竖直叠放3个小正方形，第二列在最下方位置画1个小正方形。
3. 从上面看：
共2行，第一行（靠上）有3个并排的小正方形，第二行（靠下）有2个小正方形，分别对齐第一行最左侧和最右侧的小正方形，第二行中间位置空缺。
（按上述描述在对应网格中填充小正方形，即可得到符合要求的三个方向的形状图）
【知识点】
三视图绘制；主视图画法；俯视图画法
【点评】
本题是三视图绘制的基础题型，重点考察对不同观察方向下几何体形状的识别能力，只要掌握按列统计层数、按行统计位置的方法，绘制时注意对齐规则，就能顺利完成，易错点是容易数错每列的层数或者画错俯视图的空缺位置。
【难度系数】
0.8
要画出几何体从三个方向看到的形状图，首先要明确不同观察方向的绘制规则：①从正面看：统计几何体左右方向的列数，以及每一列小正方体的最大层数，绘制时所有小正方形底部对齐；②从左面看：站在几何体左侧观察，同样统计左右列数和每列的最大层数，底部对齐绘制；③从上面看：从几何体顶部向下观察，统计前后行数以及每行小正方形的对应位置，按观察到的位置绘制即可。
我们先分别分析三个方向的特征：正面看共3列，最左列最高3层，中间、最右列最高均为1层；左面看共2列，左列最高3层，右列最高1层；上面看共2行，靠上的行有3个并排小正方形，靠下的行有2个小正方形，分别和上行最左、最右的小正方形对齐，中间空缺，根据以上特征就可以画出对应的形状图。
【解析】
我们按照观察规则分别绘制三个方向的形状图：
1. 绘制从正面看的形状图：观察可知正面看共有3列，从左到右每列小正方形的数量依次为3、1、1，所有小正方形底部对齐，第一列竖直叠放3个小正方形，第二列、第三列各在最下方位置画1个小正方形。
2. 绘制从左面看的形状图：从左面观察共有2列，从左到右每列小正方形的数量依次为3、1，所有小正方形底部对齐，第一列竖直叠放3个小正方形，第二列在最下方位置画1个小正方形。
3. 绘制从上面看的形状图：从上面观察共有2行，第一行（靠上）有3个并排的小正方形，第二行（靠下）有2个小正方形，分别对齐第一行最左侧和最右侧的小正方形，第二行中间位置空缺。
按上述描述在对应网格中填充小正方形即可完成绘制。
【答案】
三个形状图的绘制结果如下：
1. 从正面看：
共3列，从左到右每列小正方形的数量依次为3、1、1，所有小正方形底部对齐，第一列竖直叠放3个小正方形，第二列、第三列各在最下方位置画1个小正方形。
2. 从左面看：
共2列，从左到右每列小正方形的数量依次为3、1，所有小正方形底部对齐，第一列竖直叠放3个小正方形，第二列在最下方位置画1个小正方形。
3. 从上面看：
共2行，第一行（靠上）有3个并排的小正方形，第二行（靠下）有2个小正方形，分别对齐第一行最左侧和最右侧的小正方形，第二行中间位置空缺。
（按上述描述在对应网格中填充小正方形，即可得到符合要求的三个方向的形状图）
【知识点】
三视图绘制；主视图画法；俯视图画法
【点评】
本题是三视图绘制的基础题型，重点考察对不同观察方向下几何体形状的识别能力，只要掌握按列统计层数、按行统计位置的方法，绘制时注意对齐规则，就能顺利完成，易错点是容易数错每列的层数或者画错俯视图的空缺位置。
【难度系数】
0.8
6.(教材P14“尝试·思考”变式)用5个小正方体搭成一个立体图形,从上面看到的形状图是
,从左面看到的形状图是
,则这个立体图形不可能是 (
)
,从左面看到的形状图是,则这个立体图形不可能是 ()答案
6.D
解析
【分析】
要解这道题，我们采用逐一验证的思路：首先明确题干给出的两个限定条件，即立体图形从上面看的形状、从左面看的形状要分别和题干给出的对应视图一致。我们只需对每个选项分别判断是否同时满足这两个条件，不满足的就是不可能的立体图形。
【解析】
第一步：明确判断规则：符合要求的立体图形需同时满足两个条件：①从上方观察得到的形状与题干给出的插图1完全相同；②从左面观察得到的形状与题干给出的插图2完全相同。
第二步：逐一验证选项：
观察选项A、B、C，三者的俯视图均与插图1一致，左视图均与插图2一致，都满足要求，均有可能是该立体图形。
观察选项D，其无法同时满足上述两个条件，因此不可能是题干描述的立体图形。
【答案】
D
【知识点】
三视图识别；由视图确定几何体
【点评】
本题主要考查空间想象能力和三视图的基础应用，解题时可通过排除法对选项逐一验证，是视图章节的典型基础题型。
【难度系数】
0.8
要解这道题，我们采用逐一验证的思路：首先明确题干给出的两个限定条件，即立体图形从上面看的形状、从左面看的形状要分别和题干给出的对应视图一致。我们只需对每个选项分别判断是否同时满足这两个条件，不满足的就是不可能的立体图形。
【解析】
第一步：明确判断规则：符合要求的立体图形需同时满足两个条件：①从上方观察得到的形状与题干给出的插图1完全相同；②从左面观察得到的形状与题干给出的插图2完全相同。
第二步：逐一验证选项：
观察选项A、B、C，三者的俯视图均与插图1一致，左视图均与插图2一致，都满足要求，均有可能是该立体图形。
观察选项D，其无法同时满足上述两个条件，因此不可能是题干描述的立体图形。
【答案】
D
【知识点】
三视图识别；由视图确定几何体
【点评】
本题主要考查空间想象能力和三视图的基础应用，解题时可通过排除法对选项逐一验证，是视图章节的典型基础题型。
【难度系数】
0.8
7.（教材P20复习题T7变式）一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。请在网格中画出从它的正面和左面看到的形状图。
从正面看 从左面看
从正面看 从左面看
答案
解：
由俯视图的数字信息可得：
1. 从正面看到的形状图：共有3列，从左到右每列小正方形的个数为对应竖列位置小正方体的最大数量，依次是3、2、3：
第1列竖直排列3个对齐底部的小正方形，
第2列竖直排列2个对齐底部的小正方形，
第3列竖直排列3个对齐底部的小正方形。
2. 从左面看到的形状图：共有2列，从左到右每列小正方形的个数为对应横行（前后行）位置小正方体的最大数量，依次是3、3：
第1列竖直排列3个对齐底部的小正方形，
第2列竖直排列3个对齐底部的小正方形。
按照上述规则在对应网格中填充实线小正方形，即可得到符合要求的两个视图。
由俯视图的数字信息可得：
1. 从正面看到的形状图：共有3列，从左到右每列小正方形的个数为对应竖列位置小正方体的最大数量，依次是3、2、3：
第1列竖直排列3个对齐底部的小正方形，
第2列竖直排列2个对齐底部的小正方形，
第3列竖直排列3个对齐底部的小正方形。
2. 从左面看到的形状图：共有2列，从左到右每列小正方形的个数为对应横行（前后行）位置小正方体的最大数量，依次是3、3：
第1列竖直排列3个对齐底部的小正方形，
第2列竖直排列3个对齐底部的小正方形。
按照上述规则在对应网格中填充实线小正方形，即可得到符合要求的两个视图。
解析
【分析】
解决这类题首先要明确三视图的对应规则：①从正面看的形状图（主视图）的列数与俯视图的列数相同，每列小正方形的高度为俯视图对应列中数字的最大值，所有小正方形均对齐底部；②从左面看的形状图（左视图）的列数与俯视图的行数（前后行）相同，每列小正方形的高度为俯视图对应行中数字的最大值，小正方形同样对齐底部。我们只需先统计俯视图各列、各行的最大数字，再按规则画图即可。
【解析】
1. 绘制从正面看到的形状图：
观察俯视图可得共有3列，从左到右每列小正方体个数的最大值依次为3、2、3，因此正面视图共3列，从左到右每列对齐底部的小正方形个数分别是3、2、3。
2. 绘制从左面看到的形状图：
观察俯视图可得共有2行（前后排列），每行小正方体个数的最大值依次为3、3，因此左面视图共2列，从左到右每列对齐底部的小正方形个数分别是3、3。
按上述规则在对应网格中填充实线小正方形即可。
【答案】
从正面看到的形状图共有3列，从左到右每列小正方形的个数依次是3、2、3，均对齐底部；从左面看到的形状图共有2列，从左到右每列小正方形的个数依次是3、3，均对齐底部，按此规则绘制即可。
【知识点】
三视图画法，主视图绘制，左视图绘制
【点评】
本题是三视图的基础常考题型，重点考查根据标注数字的俯视图绘制主视图和左视图的能力，只要熟练掌握视图的行列对应规则和高度取值方法，就能快速准确完成作图。
【难度系数】
0.8
解决这类题首先要明确三视图的对应规则：①从正面看的形状图（主视图）的列数与俯视图的列数相同，每列小正方形的高度为俯视图对应列中数字的最大值，所有小正方形均对齐底部；②从左面看的形状图（左视图）的列数与俯视图的行数（前后行）相同，每列小正方形的高度为俯视图对应行中数字的最大值，小正方形同样对齐底部。我们只需先统计俯视图各列、各行的最大数字，再按规则画图即可。
【解析】
1. 绘制从正面看到的形状图：
观察俯视图可得共有3列，从左到右每列小正方体个数的最大值依次为3、2、3，因此正面视图共3列，从左到右每列对齐底部的小正方形个数分别是3、2、3。
2. 绘制从左面看到的形状图：
观察俯视图可得共有2行（前后排列），每行小正方体个数的最大值依次为3、3，因此左面视图共2列，从左到右每列对齐底部的小正方形个数分别是3、3。
按上述规则在对应网格中填充实线小正方形即可。
【答案】
从正面看到的形状图共有3列，从左到右每列小正方形的个数依次是3、2、3，均对齐底部；从左面看到的形状图共有2列，从左到右每列小正方形的个数依次是3、3，均对齐底部，按此规则绘制即可。
【知识点】
三视图画法，主视图绘制，左视图绘制
【点评】
本题是三视图的基础常考题型，重点考查根据标注数字的俯视图绘制主视图和左视图的能力，只要熟练掌握视图的行列对应规则和高度取值方法，就能快速准确完成作图。
【难度系数】
0.8
