12. 观察下列各式：
$1^2+(1×2)^2+2^2=(1×2+1)^2$；
$2^2+(2×3)^2+3^2=(2×3+1)^2$；
$3^2+(3×4)^2+4^2=(3×4+1)^2$；
……
(1)请写出第5行的式子：；
(2)请写出第n行的式子，并用数学知识说明你所写式子的正确性。

12. 解:(1)$5^2+(5×6)^2+6^2=(5×6+1)^2$
(2)以此类推,第 n 行的式子为 $n^2+[n(n+1)]^2+(n+1)^2=[n(n+1)+1]^2$。
说明如下：
因为左边$=n^2+[n(n+1)]^2+(n+1)^2$
$=n^2+(n^2+n)^2+(n+1)^2$
$=(n^2+n)^2+2n^2+2n+1$
$=(n^2+n)^2+2(n^2+n)+1$
$=(n^2+n+1)^2$，
右边$=(n^2+n+1)^2$，
所以左边=右边，等式成立。

13.破译密码:根据下图中五个已知条件,推断出正确的密码。

(第 13 题)

解:因为密码 532 中三个号码都不正确，
所以密码中没有数字 2,3,5。
因为密码 257 中只有一个号码正确,但位置不正确，
所以密码中必有数字 7,并且不能在个位。
因为密码 876 中只有两个号码正确,但位置都不正确，
所以密码中的数字 7 不能在十位,密码中数字 8,6 只有一个正确，
所以密码中的数字 7 只能在百位。
因为密码 628 中只有一个号码正确且位置正确，
所以密码中必有数字 8,且在个位。
因为密码 619 中只有一个号码正确,但位置不正确，
所以密码中只有数字 9,且在十位，
所以正确的密码为 798。