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1. 甲、乙两地相距450千米，在一幅地图上量得两地相距9厘米，这幅地图的比例尺是（
1:5000000
）。答案
1. 1:5000000
解析
【分析】
解题需先明确比例尺的计算公式：比例尺=图上距离:实际距离。首先要统一图上距离和实际距离的单位，题目中实际距离单位是千米，图上距离单位是厘米，需先把实际距离换算为以厘米为单位的数值，再代入公式计算，最后将比化简为前项是1的最简整数比即可。
【解析】
第一步：统一单位
因为1千米=100000厘米，所以450千米=450×100000=45000000厘米
第二步：代入比例尺公式计算
比例尺=图上距离:实际距离=9厘米:45000000厘米
第三步：化简比
将比的前项和后项同时除以9，可得(9÷9):(45000000÷9)=1:5000000
【答案】
1:5000000
【知识点】
1.比例尺的计算 2.长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的基础计算，解题的核心是注意计算前统一单位，属于比例尺模块的基础常规题，掌握比例尺定义和单位换算规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
解题需先明确比例尺的计算公式：比例尺=图上距离:实际距离。首先要统一图上距离和实际距离的单位，题目中实际距离单位是千米，图上距离单位是厘米，需先把实际距离换算为以厘米为单位的数值，再代入公式计算，最后将比化简为前项是1的最简整数比即可。
【解析】
第一步：统一单位
因为1千米=100000厘米，所以450千米=450×100000=45000000厘米
第二步：代入比例尺公式计算
比例尺=图上距离:实际距离=9厘米:45000000厘米
第三步：化简比
将比的前项和后项同时除以9，可得(9÷9):(45000000÷9)=1:5000000
【答案】
1:5000000
【知识点】
1.比例尺的计算 2.长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的基础计算，解题的核心是注意计算前统一单位，属于比例尺模块的基础常规题，掌握比例尺定义和单位换算规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
2. 把一张长8厘米、宽3厘米的长方形照片按1：2的比缩小，缩小后长(
4
)厘米，面积是(6
)平方厘米。答案
2. 4 6
解析
【分析】
解题时首先要明确1:2缩小的含义：即缩小后图形的各边长度是原图形对应边长的$\frac{1}{2}$。我们可以先根据原长方形的长和宽，分别计算出缩小后的长和宽，再利用长方形面积公式计算出缩小后的面积即可。
【解析】
1. 计算缩小后的长：
按1:2缩小，缩小后的长是原长的$\frac{1}{2}$，列式为：$8×\frac{1}{2}=4$（厘米）
2. 计算缩小后的宽：
缩小后的宽是原宽的$\frac{1}{2}$，列式为：$3×\frac{1}{2}=1.5$（厘米）
3. 计算缩小后的面积：
根据长方形面积公式$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$，列式为：$4×1.5=6$（平方厘米）
【答案】
4；6
【知识点】
图形的放大与缩小；长方形面积计算；比例的应用
【点评】
本题属于图形缩放的基础应用题，解题时需注意缩放是对边长的等比例调整，不能直接用原面积乘缩放比例计算缩小后的面积，要先算出缩放后的边长再计算面积。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确1:2缩小的含义：即缩小后图形的各边长度是原图形对应边长的$\frac{1}{2}$。我们可以先根据原长方形的长和宽，分别计算出缩小后的长和宽，再利用长方形面积公式计算出缩小后的面积即可。
【解析】
1. 计算缩小后的长：
按1:2缩小，缩小后的长是原长的$\frac{1}{2}$，列式为：$8×\frac{1}{2}=4$（厘米）
2. 计算缩小后的宽：
缩小后的宽是原宽的$\frac{1}{2}$，列式为：$3×\frac{1}{2}=1.5$（厘米）
3. 计算缩小后的面积：
根据长方形面积公式$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$，列式为：$4×1.5=6$（平方厘米）
【答案】
4；6
【知识点】
图形的放大与缩小；长方形面积计算；比例的应用
【点评】
本题属于图形缩放的基础应用题，解题时需注意缩放是对边长的等比例调整，不能直接用原面积乘缩放比例计算缩小后的面积，要先算出缩放后的边长再计算面积。
【难度系数】
0.8
3. 研发人员按$30:1$的比例尺绘制手机芯片设计图。在图上量得某个部件的长度是6厘米，这个部件的实际长度是（
0.2
）厘米。答案
3. 0.2
解析
【分析】
解题时首先回忆比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比。本题的比例尺30:1属于放大比例尺，含义是图上30厘米对应实际长度1厘米。已知图上部件的长度是6厘米，要求实际长度，我们可以通过比例尺公式变形计算：实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算即可，注意不要搞反图上距离和实际距离的对应关系。
【解析】
解：根据比例尺公式：$\mathrm{比例尺}=\frac{\mathrm{图上距离}}{\mathrm{实际距离}}$，可推导出$\mathrm{实际距离}=\mathrm{图上距离}÷\mathrm{比例尺}$。
已知比例尺为$30:1=\frac{30}{1}$，图上距离为6厘米，代入计算：
实际长度$=6÷\frac{30}{1}=6÷30=0.2$（厘米）
【答案】
0.2
【知识点】
比例尺的应用；图上距离与实际距离换算
【点评】
本题考查比例尺的实际应用，解题核心是明确比例尺的含义，区分放大比例尺和缩小比例尺的特征，只要理清图上距离和实际距离的对应关系，细心计算就能正确解答。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比。本题的比例尺30:1属于放大比例尺，含义是图上30厘米对应实际长度1厘米。已知图上部件的长度是6厘米，要求实际长度，我们可以通过比例尺公式变形计算：实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算即可，注意不要搞反图上距离和实际距离的对应关系。
【解析】
解：根据比例尺公式：$\mathrm{比例尺}=\frac{\mathrm{图上距离}}{\mathrm{实际距离}}$，可推导出$\mathrm{实际距离}=\mathrm{图上距离}÷\mathrm{比例尺}$。
已知比例尺为$30:1=\frac{30}{1}$，图上距离为6厘米，代入计算：
实际长度$=6÷\frac{30}{1}=6÷30=0.2$（厘米）
【答案】
0.2
【知识点】
比例尺的应用；图上距离与实际距离换算
【点评】
本题考查比例尺的实际应用，解题核心是明确比例尺的含义，区分放大比例尺和缩小比例尺的特征，只要理清图上距离和实际距离的对应关系，细心计算就能正确解答。
【难度系数】
0.7
4. 皖南318盘山公路被誉为“江南天路”。
在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得公路总长约6厘米。如果汽车每行驶10千米约耗油1升，那么行驶完这段公路约耗油(
在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得公路总长约6厘米。如果汽车每行驶10千米约耗油1升，那么行驶完这段公路约耗油(
12
)升。答案
4. 12
解析
【分析】
解题时可以分两步思考：第一步，先根据比例尺的含义求出这段公路的实际长度。我们知道比例尺=图上距离:实际距离，所以实际距离=图上距离÷比例尺，计算出的实际距离单位是厘米，需要换算成千米，和后续耗油量的单位统一。第二步，根据“每行驶10千米耗油1升”的条件，用总实际路程除以10就能得到总耗油量。
【解析】
第一步：计算公路的实际长度
已知图上距离是6厘米，比例尺是1:2000000，根据实际距离=图上距离÷比例尺可得：
$6÷\frac{1}{2000000}=6×2000000=12000000$（厘米）
单位换算：1千米=100000厘米，因此$12000000$厘米$=120$千米
第二步：计算总耗油量
每10千米耗油1升，总耗油量=总路程÷10：
$120÷10=12$（升）
【答案】
12
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算、除法实际应用
【点评】
本题结合生活实景考查数学知识的实际应用，解题的核心是正确利用比例尺公式求出实际距离，同时要注意计算过程中单位的统一，只要细心计算就能顺利得出结果。
【难度系数】
0.8
解题时可以分两步思考：第一步，先根据比例尺的含义求出这段公路的实际长度。我们知道比例尺=图上距离:实际距离，所以实际距离=图上距离÷比例尺，计算出的实际距离单位是厘米，需要换算成千米，和后续耗油量的单位统一。第二步，根据“每行驶10千米耗油1升”的条件，用总实际路程除以10就能得到总耗油量。
【解析】
第一步：计算公路的实际长度
已知图上距离是6厘米，比例尺是1:2000000，根据实际距离=图上距离÷比例尺可得：
$6÷\frac{1}{2000000}=6×2000000=12000000$（厘米）
单位换算：1千米=100000厘米，因此$12000000$厘米$=120$千米
第二步：计算总耗油量
每10千米耗油1升，总耗油量=总路程÷10：
$120÷10=12$（升）
【答案】
12
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算、除法实际应用
【点评】
本题结合生活实景考查数学知识的实际应用，解题的核心是正确利用比例尺公式求出实际距离，同时要注意计算过程中单位的统一，只要细心计算就能顺利得出结果。
【难度系数】
0.8
5. 在平面图上，一个圆形花园的面积是12.56平方厘米。如果将这个花园的平面图按3:1的比放大，放大后花园的面积是(
113.04
)平方厘米。答案
5. 113.04
解析
【分析】
解题时可以有两种思路：思路一，先回忆平面图形放大的规律：当图形按n:1的比放大时，对应边长放大为原来的n倍，面积放大为原来的n²倍，本题放大比是3:1，因此面积是原来的9倍，直接用原面积乘9即可。思路二，先根据原圆形的面积算出原来的半径，再按3:1算出放大后的半径，最后用圆的面积公式计算放大后的面积。
【解析】
方法一：利用面积变化规律计算
1. 图形按3:1放大，面积放大的倍数是边长放大倍数的平方，即 $3^2=9$ 倍
2. 原面积是12.56平方厘米，放大后的面积为：$12.56×9=113.04$（平方厘米）
方法二：通过半径计算
1. 先求原圆形的半径平方：根据圆的面积公式 $S=π r^2$，可得 $r^2=S÷π=12.56÷3.14=4$，所以原半径 $r=2$ 厘米
2. 按3:1放大后，新半径为 $2×3=6$ 厘米
3. 计算放大后的面积：$S=3.14×6^2=3.14×36=113.04$（平方厘米）
【答案】
113.04
【知识点】
1. 图形的放大与缩小
2. 圆的面积计算
【点评】
本题考查图形放大缩小时的面积变化规律，易错点是容易混淆边长比和面积比的关系，只要记住面积比是对应边长比的平方，就能快速解题，也可以通过计算半径的方式逐步求解，降低出错概率。
【难度系数】
0.7
解题时可以有两种思路：思路一，先回忆平面图形放大的规律：当图形按n:1的比放大时，对应边长放大为原来的n倍，面积放大为原来的n²倍，本题放大比是3:1，因此面积是原来的9倍，直接用原面积乘9即可。思路二，先根据原圆形的面积算出原来的半径，再按3:1算出放大后的半径，最后用圆的面积公式计算放大后的面积。
【解析】
方法一：利用面积变化规律计算
1. 图形按3:1放大，面积放大的倍数是边长放大倍数的平方，即 $3^2=9$ 倍
2. 原面积是12.56平方厘米，放大后的面积为：$12.56×9=113.04$（平方厘米）
方法二：通过半径计算
1. 先求原圆形的半径平方：根据圆的面积公式 $S=π r^2$，可得 $r^2=S÷π=12.56÷3.14=4$，所以原半径 $r=2$ 厘米
2. 按3:1放大后，新半径为 $2×3=6$ 厘米
3. 计算放大后的面积：$S=3.14×6^2=3.14×36=113.04$（平方厘米）
【答案】
113.04
【知识点】
1. 图形的放大与缩小
2. 圆的面积计算
【点评】
本题考查图形放大缩小时的面积变化规律，易错点是容易混淆边长比和面积比的关系，只要记住面积比是对应边长比的平方，就能快速解题，也可以通过计算半径的方式逐步求解，降低出错概率。
【难度系数】
0.7
6. 千岛湖钱币岛上有一个很大的古代铜钱模型(如左下图)，它是按照右下图中铜钱实际的样子放大的。模型中间方孔的实际边长是(
150
)厘米。答案
6. 150
解析
【分析】
这道题是图形放大的实际应用问题，解题核心是抓住图形放大前后对应边的比值（放大倍数）不变的特点。首先我们可以先通过已知的模型直径和实物直径求出放大倍数，再用实物的方孔边长乘放大倍数，就能得到模型方孔的边长；也可以通过列比例式，利用对应边成比例的关系求解。
【解析】
方法一：先计算放大倍数
模型直径为750cm，实物铜钱直径为2.5cm，放大倍数 = $750 ÷ 2.5 = 300$
实物方孔边长为0.5cm，因此模型方孔边长 = $0.5 × 300 = 150$（厘米）
方法二：列比例求解
设模型中间方孔的边长为$x$厘米，根据对应边成比例可得：
$\frac{x}{0.5} = \frac{750}{2.5}$
解得：$x = \frac{750 × 0.5}{2.5} = 150$
【答案】
150
【知识点】
比例的应用、图形的放大与缩小
【点评】
本题结合生活场景考查比例的实际运用，解题的关键是准确找到放大前后的对应量，明确放大倍数不变的规律，计算过程简单，只要理清数量关系就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
这道题是图形放大的实际应用问题，解题核心是抓住图形放大前后对应边的比值（放大倍数）不变的特点。首先我们可以先通过已知的模型直径和实物直径求出放大倍数，再用实物的方孔边长乘放大倍数，就能得到模型方孔的边长；也可以通过列比例式，利用对应边成比例的关系求解。
【解析】
方法一：先计算放大倍数
模型直径为750cm，实物铜钱直径为2.5cm，放大倍数 = $750 ÷ 2.5 = 300$
实物方孔边长为0.5cm，因此模型方孔边长 = $0.5 × 300 = 150$（厘米）
方法二：列比例求解
设模型中间方孔的边长为$x$厘米，根据对应边成比例可得：
$\frac{x}{0.5} = \frac{750}{2.5}$
解得：$x = \frac{750 × 0.5}{2.5} = 150$
【答案】
150
【知识点】
比例的应用、图形的放大与缩小
【点评】
本题结合生活场景考查比例的实际运用，解题的关键是准确找到放大前后的对应量，明确放大倍数不变的规律，计算过程简单，只要理清数量关系就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
7. 按2：1的比把
的三角形放大，没有变化的是(
A.线段AB的长度
B.三角形的周长
C.$∠ A$的度数
D.三角形的面积
的三角形放大，没有变化的是(C
)。A.线段AB的长度
B.三角形的周长
C.$∠ A$的度数
D.三角形的面积
答案
7. C
解析
【分析】
解题时首先要明确图形按比例放大或缩小的核心特点：仅改变图形的大小（边长、周长、面积都会对应变化），不会改变图形的形状，所以图形的内角度数保持不变。接下来我们逐个分析选项，排除发生变化的选项，就能得到正确答案。
【解析】
按2:1的比放大三角形，就是将三角形的每条边的长度都扩大到原来的2倍：
1. 分析A选项：线段AB是三角形的边，长度会扩大为原来的2倍，发生变化，排除；
2. 分析B选项：三角形周长是三条边的长度和，每条边都扩大2倍，周长也扩大为原来的2倍，发生变化，排除；
3. 分析C选项：放大前后三角形的形状不变，对应角的度数不会改变，所以∠A的度数没有变化，符合要求；
4. 分析D选项：三角形的底和高都会扩大为原来的2倍，根据三角形面积公式，面积会扩大为原来的2×2=4倍，发生变化，排除。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
图形的放大与缩小、角的性质、三角形周长与面积
【点评】
本题重点考查图形放大缩小的本质规律，解题的关键是牢记图形缩放仅改变大小，不改变形状，对应角的度数始终保持不变，同时要能区分边长、周长、面积的变化规律。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确图形按比例放大或缩小的核心特点：仅改变图形的大小（边长、周长、面积都会对应变化），不会改变图形的形状，所以图形的内角度数保持不变。接下来我们逐个分析选项，排除发生变化的选项，就能得到正确答案。
【解析】
按2:1的比放大三角形，就是将三角形的每条边的长度都扩大到原来的2倍：
1. 分析A选项：线段AB是三角形的边，长度会扩大为原来的2倍，发生变化，排除；
2. 分析B选项：三角形周长是三条边的长度和，每条边都扩大2倍，周长也扩大为原来的2倍，发生变化，排除；
3. 分析C选项：放大前后三角形的形状不变，对应角的度数不会改变，所以∠A的度数没有变化，符合要求；
4. 分析D选项：三角形的底和高都会扩大为原来的2倍，根据三角形面积公式，面积会扩大为原来的2×2=4倍，发生变化，排除。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
图形的放大与缩小、角的性质、三角形周长与面积
【点评】
本题重点考查图形放大缩小的本质规律，解题的关键是牢记图形缩放仅改变大小，不改变形状，对应角的度数始终保持不变，同时要能区分边长、周长、面积的变化规律。
【难度系数】
0.8
8. 小明在一幅比例尺是$1:2500000$的地图上，量得白帝城到江陵的图上距离约是14厘米。如果在比例尺是$1:5000000$的地图上，两地的图上距离是（
A.5
B.7
C.9
D.12
B
）厘米。A.5
B.7
C.9
D.12
答案
8. B
解析
【分析】
解决这道题的核心是抓住两地的实际距离不会随地图比例尺的变化而改变。解题思路分为两步：第一步，根据第一幅地图的比例尺和已知图上距离，算出白帝城到江陵的实际距离；第二步，用求出的实际距离乘第二幅地图的比例尺，就能得到对应图上距离。也可以通过观察两个比例尺的大小关系，利用比例规律快速推算结果。
【解析】
方法一（常规解法）：
1. 计算两地实际距离：根据公式$\mathrm{实际距离}=\mathrm{图上距离}÷\mathrm{比例尺}$，代入第一幅地图的数据：
实际距离$=14÷\frac{1}{2500000}=14×2500000=35000000$（厘米）
2. 计算第二幅地图上的图上距离：根据公式$\mathrm{图上距离}=\mathrm{实际距离}×\mathrm{比例尺}$，代入第二幅地图的比例尺：
图上距离$=35000000×\frac{1}{5000000}=7$（厘米）
方法二（简便解法）：
实际距离固定时，图上距离和比例尺成正比。第二幅地图的比例尺$\frac{1}{5000000}$是第一幅比例尺$\frac{1}{2500000}$的$\frac{1}{2}$，所以对应图上距离也是原来的$\frac{1}{2}$，即$14×\frac{1}{2}=7$（厘米）
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
比例尺的应用、图上距离与实际距离换算
【点评】
这道题是比例尺的典型应用题目，解题的关键是明确无论地图比例尺如何变化，两地的实际距离是固定值，熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离三者的换算公式就能快速解题。
【难度系数】
0.7
解决这道题的核心是抓住两地的实际距离不会随地图比例尺的变化而改变。解题思路分为两步：第一步，根据第一幅地图的比例尺和已知图上距离，算出白帝城到江陵的实际距离；第二步，用求出的实际距离乘第二幅地图的比例尺，就能得到对应图上距离。也可以通过观察两个比例尺的大小关系，利用比例规律快速推算结果。
【解析】
方法一（常规解法）：
1. 计算两地实际距离：根据公式$\mathrm{实际距离}=\mathrm{图上距离}÷\mathrm{比例尺}$，代入第一幅地图的数据：
实际距离$=14÷\frac{1}{2500000}=14×2500000=35000000$（厘米）
2. 计算第二幅地图上的图上距离：根据公式$\mathrm{图上距离}=\mathrm{实际距离}×\mathrm{比例尺}$，代入第二幅地图的比例尺：
图上距离$=35000000×\frac{1}{5000000}=7$（厘米）
方法二（简便解法）：
实际距离固定时，图上距离和比例尺成正比。第二幅地图的比例尺$\frac{1}{5000000}$是第一幅比例尺$\frac{1}{2500000}$的$\frac{1}{2}$，所以对应图上距离也是原来的$\frac{1}{2}$，即$14×\frac{1}{2}=7$（厘米）
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
比例尺的应用、图上距离与实际距离换算
【点评】
这道题是比例尺的典型应用题目，解题的关键是明确无论地图比例尺如何变化，两地的实际距离是固定值，熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离三者的换算公式就能快速解题。
【难度系数】
0.7
9. 在比例尺是$1:3$的图纸上，大、小两个正方形边长的比是$3:4$，这两个正方形实际面积的比是(
A.$1:3$
B.$3:4$
C.$9:16$
D.$1:9$
C
)。A.$1:3$
B.$3:4$
C.$9:16$
D.$1:9$
答案
9. C
解析
【分析】
解题时先明确两个核心逻辑：① 两个正方形绘制在同一张比例尺的图纸上，缩放比例相同，因此实际边长的比和图上边长的比相等，无需额外换算比例尺；② 正方形的面积=边长×边长，因此两个正方形的面积比等于它们边长比的平方。也可以通过假设法代入数值计算验证结果，避免出错。
【解析】
方法一：利用比的规律求解
1. 同一张图纸中，两个正方形的实际边长比等于图上边长比，即实际边长比为3:4。
2. 正方形面积比等于边长比的平方，因此实际面积比为$(3×3):(4×4)=9:16$。
方法二：假设法验证
假设图上两个正方形的边长分别为3cm和4cm：
1. 根据比例尺$1:3$，实际边长分别为$3×3=9\mathrm{cm}$，$4×3=12\mathrm{cm}$。
2. 实际面积分别为$9×9=81\mathrm{cm}^2$，$12×12=144\mathrm{cm}^2$。
3. 面积比为$81:144$，化简后得$9:16$。
【答案】
C
【知识点】
比例尺的应用、正方形面积计算、比的应用
【点评】
本题易混淆边长比和面积比的关系，部分同学会直接将边长比当作面积比选错答案，也有同学会多余代入比例尺计算，忽略同比例下图上长度比与实际长度比一致的规律，掌握图形面积比是对应边长比的平方可提高解题效率。
【难度系数】
0.7
解题时先明确两个核心逻辑：① 两个正方形绘制在同一张比例尺的图纸上，缩放比例相同，因此实际边长的比和图上边长的比相等，无需额外换算比例尺；② 正方形的面积=边长×边长，因此两个正方形的面积比等于它们边长比的平方。也可以通过假设法代入数值计算验证结果，避免出错。
【解析】
方法一：利用比的规律求解
1. 同一张图纸中，两个正方形的实际边长比等于图上边长比，即实际边长比为3:4。
2. 正方形面积比等于边长比的平方，因此实际面积比为$(3×3):(4×4)=9:16$。
方法二：假设法验证
假设图上两个正方形的边长分别为3cm和4cm：
1. 根据比例尺$1:3$，实际边长分别为$3×3=9\mathrm{cm}$，$4×3=12\mathrm{cm}$。
2. 实际面积分别为$9×9=81\mathrm{cm}^2$，$12×12=144\mathrm{cm}^2$。
3. 面积比为$81:144$，化简后得$9:16$。
【答案】
C
【知识点】
比例尺的应用、正方形面积计算、比的应用
【点评】
本题易混淆边长比和面积比的关系，部分同学会直接将边长比当作面积比选错答案，也有同学会多余代入比例尺计算，忽略同比例下图上长度比与实际长度比一致的规律，掌握图形面积比是对应边长比的平方可提高解题效率。
【难度系数】
0.7
10. 学校操场的沙坑是一个长方形，两名同学分别按不同的比例尺画了下来，如下图。如果小宇是按1：n的比例尺画的左图，那么小航是按(
A.$1:n$
B.$1:2n$
C.$1:\frac{1}{2}n$
D.$\frac{1}{2}n:1$
C
)的比例尺画的右图。A.$1:n$
B.$1:2n$
C.$1:\frac{1}{2}n$
D.$\frac{1}{2}n:1$
答案
10. C
解析
【分析】
解题的核心是沙坑的实际长度固定不变，我们可以通过左图的已知条件先算出沙坑的实际长度，再结合右图的图上长度计算出对应的比例尺。
第一步：回忆比例尺的基本公式：比例尺=图上距离:实际距离，变形可得实际距离=图上距离÷比例尺；
第二步：用左图的图上长度和已知比例尺计算沙坑的实际长度；
第三步：将实际长度和右图的图上长度代入比例尺公式，算出右图的比例尺后匹配选项即可。
【解析】
1. 计算沙坑的实际长度：
已知左图图上长度为6cm，比例尺为$1:n$，根据实际距离=图上距离÷比例尺，可得：
实际长度 $= 6 ÷ \frac{1}{n} = 6n$（cm）
2. 计算右图的比例尺：
右图的图上长度为12cm，实际长度和沙坑实际长度一致为$6n$ cm，根据比例尺=图上距离:实际距离，可得：
右图比例尺 $= 12 : 6n = 2 : n = 1:\frac{1}{2}n$
因此小航是按$1:\frac{1}{2}n$的比例尺画的右图。
【答案】
C
【知识点】
1. 比例尺的意义
2. 图上距离与实际距离换算
【点评】
本题考查比例尺的灵活应用，解题关键是抓住实际长度不变这一隐藏条件，熟练运用比例尺公式进行正向、反向推导即可求解，注意不要混淆比例尺的前项和后项。
【难度系数】
0.7
解题的核心是沙坑的实际长度固定不变，我们可以通过左图的已知条件先算出沙坑的实际长度，再结合右图的图上长度计算出对应的比例尺。
第一步：回忆比例尺的基本公式：比例尺=图上距离:实际距离，变形可得实际距离=图上距离÷比例尺；
第二步：用左图的图上长度和已知比例尺计算沙坑的实际长度；
第三步：将实际长度和右图的图上长度代入比例尺公式，算出右图的比例尺后匹配选项即可。
【解析】
1. 计算沙坑的实际长度：
已知左图图上长度为6cm，比例尺为$1:n$，根据实际距离=图上距离÷比例尺，可得：
实际长度 $= 6 ÷ \frac{1}{n} = 6n$（cm）
2. 计算右图的比例尺：
右图的图上长度为12cm，实际长度和沙坑实际长度一致为$6n$ cm，根据比例尺=图上距离:实际距离，可得：
右图比例尺 $= 12 : 6n = 2 : n = 1:\frac{1}{2}n$
因此小航是按$1:\frac{1}{2}n$的比例尺画的右图。
【答案】
C
【知识点】
1. 比例尺的意义
2. 图上距离与实际距离换算
【点评】
本题考查比例尺的灵活应用，解题关键是抓住实际长度不变这一隐藏条件，熟练运用比例尺公式进行正向、反向推导即可求解，注意不要混淆比例尺的前项和后项。
【难度系数】
0.7
