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1.某家庭家用电器每天的耗电量如下表所示。
(1)计算家用电器每天的耗电量,填在表格中。
(2)该家庭一天的耗电量是kW·h,一个月(30天)的耗电量为kW·h,要交电费元。(1 kW·h电能的费用为0.5元)
(3)该家庭一天中耗电量最多的用电器为。从节能环保方面考虑,请你给这个家庭提建议:(写出两条即可)。
(1)计算家用电器每天的耗电量,填在表格中。
(2)该家庭一天的耗电量是kW·h,一个月(30天)的耗电量为kW·h,要交电费元。(1 kW·h电能的费用为0.5元)
(3)该家庭一天中耗电量最多的用电器为。从节能环保方面考虑,请你给这个家庭提建议:(写出两条即可)。
答案
解：
(1) 根据电功公式$W=Pt$，分别计算各用电器每天耗电量：
电灯：$W_1 = 5× 20×10^{-3}\ \mathrm{kW} × 2\ \mathrm{h} = 0.2\ \mathrm{kW·h}$
电视机：$W_2 = 150×10^{-3}\ \mathrm{kW} × 2\ \mathrm{h} = 0.3\ \mathrm{kW·h}$
洗衣机：$W_3 = 500×10^{-3}\ \mathrm{kW} × 0.8\ \mathrm{h} = 0.4\ \mathrm{kW·h}$
电饭煲：$W_4 = 600×10^{-3}\ \mathrm{kW} × 1\ \mathrm{h} = 0.6\ \mathrm{kW·h}$
电热水壶：$W_5 = 800×10^{-3}\ \mathrm{kW} × 0.4\ \mathrm{h} = 0.32\ \mathrm{kW·h}$
电热水器：$W_6 = 1000×10^{-3}\ \mathrm{kW} × 1.5\ \mathrm{h} = 1.5\ \mathrm{kW·h}$
表格耗电量栏依次填入：$\boldsymbol{0.2}$、$\boldsymbol{0.3}$、$\boldsymbol{0.4}$、$\boldsymbol{0.6}$、$\boldsymbol{0.32}$、$\boldsymbol{1.5}$。
(2) 该家庭一天总耗电量：
$W_{\mathrm{总}} = 0.2+0.3+0.4+0.6+0.32+1.5 = 3.32\ \mathrm{kW·h}$
一个月（30天）耗电量：
$W_{\mathrm{月}} = 3.32\ \mathrm{kW·h} × 30 = 99.6\ \mathrm{kW·h}$
应交电费：
$99.6\ \mathrm{kW·h} × 0.5\ \mathrm{元/(kW·h)} = 49.8\ \mathrm{元}$
(3) 该家庭一天中耗电量最多的用电器为电热水器。
节能环保建议：① 人离开时随手关闭不用的电灯，缩短不必要的用电时长；② 电热水器不用时可适当调低设定温度或关闭电源，减少无效能耗。
答：(1) 表格耗电量依次为0.2、0.3、0.4、0.6、0.32、1.5；(2) 一天耗电量3.32 kW·h，月耗电量99.6 kW·h，电费49.8元；(3) 耗电量最多的是电热水器，按上述两条建议践行可实现节能环保。
(1) 根据电功公式$W=Pt$，分别计算各用电器每天耗电量：
电灯：$W_1 = 5× 20×10^{-3}\ \mathrm{kW} × 2\ \mathrm{h} = 0.2\ \mathrm{kW·h}$
电视机：$W_2 = 150×10^{-3}\ \mathrm{kW} × 2\ \mathrm{h} = 0.3\ \mathrm{kW·h}$
洗衣机：$W_3 = 500×10^{-3}\ \mathrm{kW} × 0.8\ \mathrm{h} = 0.4\ \mathrm{kW·h}$
电饭煲：$W_4 = 600×10^{-3}\ \mathrm{kW} × 1\ \mathrm{h} = 0.6\ \mathrm{kW·h}$
电热水壶：$W_5 = 800×10^{-3}\ \mathrm{kW} × 0.4\ \mathrm{h} = 0.32\ \mathrm{kW·h}$
电热水器：$W_6 = 1000×10^{-3}\ \mathrm{kW} × 1.5\ \mathrm{h} = 1.5\ \mathrm{kW·h}$
表格耗电量栏依次填入：$\boldsymbol{0.2}$、$\boldsymbol{0.3}$、$\boldsymbol{0.4}$、$\boldsymbol{0.6}$、$\boldsymbol{0.32}$、$\boldsymbol{1.5}$。
(2) 该家庭一天总耗电量：
$W_{\mathrm{总}} = 0.2+0.3+0.4+0.6+0.32+1.5 = 3.32\ \mathrm{kW·h}$
一个月（30天）耗电量：
$W_{\mathrm{月}} = 3.32\ \mathrm{kW·h} × 30 = 99.6\ \mathrm{kW·h}$
应交电费：
$99.6\ \mathrm{kW·h} × 0.5\ \mathrm{元/(kW·h)} = 49.8\ \mathrm{元}$
(3) 该家庭一天中耗电量最多的用电器为电热水器。
节能环保建议：① 人离开时随手关闭不用的电灯，缩短不必要的用电时长；② 电热水器不用时可适当调低设定温度或关闭电源，减少无效能耗。
答：(1) 表格耗电量依次为0.2、0.3、0.4、0.6、0.32、1.5；(2) 一天耗电量3.32 kW·h，月耗电量99.6 kW·h，电费49.8元；(3) 耗电量最多的是电热水器，按上述两条建议践行可实现节能环保。
解析
【分析】
本题考查电能（耗电量）的计算及实际应用，解题思路如下：
1. 计算单个用电器的耗电量时，利用公式$W=Pt$，需将功率单位从瓦（W）转换为千瓦（kW，$1kW=1000W$），时间单位用小时（h），确保计算出的耗电量单位为$kW·h$；多盏相同用电器的总功率为单盏功率乘以数量。
2. 计算家庭一天总耗电量，需将所有用电器的每天耗电量相加。
3. 一个月耗电量为一天耗电量乘以30，电费为月耗电量乘以每度电的费用（0.5元）。
4. 对比各用电器耗电量找出最大值，结合生活实际提出节能环保建议。
【解析】
(1) 根据公式$W=Pt$，单位转换$1W=10^{-3}kW$，计算各用电器每天耗电量：
电灯：$W_1 = 5×20×10^{-3}kW ×2h = 0.2kW·h$
电视机：$W_2 =150×10^{-3}kW ×2h=0.3kW·h$
洗衣机：$W_3=500×10^{-3}kW ×0.8h=0.4kW·h$
电饭煲：$W_4=600×10^{-3}kW ×1h=0.6kW·h$
电热水壶：$W_5=800×10^{-3}kW ×0.4h=0.32kW·h$
电热水器：$W_6=1000×10^{-3}kW ×1.5h=1.5kW·h$
(2) 一天总耗电量：$W_{总}=0.2+0.3+0.4+0.6+0.32+1.5=3.32kW·h$
一个月耗电量：$W_{月}=3.32kW·h ×30=99.6kW·h$
应交电费：$99.6kW·h ×0.5元/(kW·h)=49.8元$
(3) 对比各用电器耗电量，最多的是电热水器；节能环保建议：① 人走灯灭，减少不必要的用电时长；② 电热水器不用时调低温度或关闭电源，降低无效能耗。
【答案】
(1) 表格耗电量依次为：0.2、0.3、0.4、0.6、0.32、1.5；
(2) 3.32；99.6；49.8；
(3) 电热水器；① 随手关闭不用的电灯，缩短用电时间；② 电热水器不用时适当调低温度或关闭电源（合理即可）。
【知识点】
电功计算、电能单位换算、节能措施
【点评】
本题结合家庭生活实际，考查电功公式的应用，计算步骤清晰，难度适中，同时引导学生将物理知识与生活实际结合，树立节能环保意识。
【难度系数】
0.7
本题考查电能（耗电量）的计算及实际应用，解题思路如下：
1. 计算单个用电器的耗电量时，利用公式$W=Pt$，需将功率单位从瓦（W）转换为千瓦（kW，$1kW=1000W$），时间单位用小时（h），确保计算出的耗电量单位为$kW·h$；多盏相同用电器的总功率为单盏功率乘以数量。
2. 计算家庭一天总耗电量，需将所有用电器的每天耗电量相加。
3. 一个月耗电量为一天耗电量乘以30，电费为月耗电量乘以每度电的费用（0.5元）。
4. 对比各用电器耗电量找出最大值，结合生活实际提出节能环保建议。
【解析】
(1) 根据公式$W=Pt$，单位转换$1W=10^{-3}kW$，计算各用电器每天耗电量：
电灯：$W_1 = 5×20×10^{-3}kW ×2h = 0.2kW·h$
电视机：$W_2 =150×10^{-3}kW ×2h=0.3kW·h$
洗衣机：$W_3=500×10^{-3}kW ×0.8h=0.4kW·h$
电饭煲：$W_4=600×10^{-3}kW ×1h=0.6kW·h$
电热水壶：$W_5=800×10^{-3}kW ×0.4h=0.32kW·h$
电热水器：$W_6=1000×10^{-3}kW ×1.5h=1.5kW·h$
(2) 一天总耗电量：$W_{总}=0.2+0.3+0.4+0.6+0.32+1.5=3.32kW·h$
一个月耗电量：$W_{月}=3.32kW·h ×30=99.6kW·h$
应交电费：$99.6kW·h ×0.5元/(kW·h)=49.8元$
(3) 对比各用电器耗电量，最多的是电热水器；节能环保建议：① 人走灯灭，减少不必要的用电时长；② 电热水器不用时调低温度或关闭电源，降低无效能耗。
【答案】
(1) 表格耗电量依次为：0.2、0.3、0.4、0.6、0.32、1.5；
(2) 3.32；99.6；49.8；
(3) 电热水器；① 随手关闭不用的电灯，缩短用电时间；② 电热水器不用时适当调低温度或关闭电源（合理即可）。
【知识点】
电功计算、电能单位换算、节能措施
【点评】
本题结合家庭生活实际，考查电功公式的应用，计算步骤清晰，难度适中，同时引导学生将物理知识与生活实际结合，树立节能环保意识。
【难度系数】
0.7
2.图1甲所示的电饭煲的铭牌上附有中国能效标识，从铭牌上可知该电饭煲的能效等级为2级（即电热转化效率），额定电压为220 V，加热功率为1 000 W，保温功率为400 W。电饭煲的简化电路如图1乙所示，其中$R_1$和$R_2$均为发热电阻，且阻值不随温度的变化而改变。
(1)电饭煲是利用电流的效应工作的。
(2)电阻$R_1$的阻值为多少？
(3)国家规定标准，电饭煲以加热功率正常工作时，2级能效的热效率值范围为84%～89%。小明用学过的知识对电饭煲进行测试：电饭煲在加热状态下，将初温为20 ℃、质量为2 kg的水加热到70 ℃过程中，电饭煲正常工作时间为480 s。请你通过计算帮助小明判断该电饭煲的热效率值是否达到2级能效。
［已知$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$］
(1)电饭煲是利用电流的效应工作的。
(2)电阻$R_1$的阻值为多少？
(3)国家规定标准，电饭煲以加热功率正常工作时，2级能效的热效率值范围为84%～89%。小明用学过的知识对电饭煲进行测试：电饭煲在加热状态下，将初温为20 ℃、质量为2 kg的水加热到70 ℃过程中，电饭煲正常工作时间为480 s。请你通过计算帮助小明判断该电饭煲的热效率值是否达到2级能效。
［已知$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$］
答案
解：
(1) 热
(2) 当开关S闭合时，$ R_2 $被短路，电路为$ R_1 $的简单电路，电饭煲处于加热状态，加热功率$ P_{加热}=1000\ \mathrm{W} $。
由 $ P=\frac{U^2}{R} $ 可得：
$ R_1 = \frac{U^2}{P_{加热}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1000\ \mathrm{W}} = 48.4\ \Omega $
(3) 水吸收的热量：
$ Q_{吸} = c_{水}m(t-t_0) = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 2\ \mathrm{kg} × (70℃-20℃) = 4.2×10^5\ \mathrm{J} $
电饭煲加热状态正常工作480s消耗的电能：
$ W = P_{加热}t = 1000\ \mathrm{W} × 480\ \mathrm{s} = 4.8×10^5\ \mathrm{J} $
电饭煲的热效率：
$ \eta = \frac{Q_{吸}}{W} × 100\% = \frac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{4.8×10^5\ \mathrm{J}} × 100\% = 87.5\% $
由于 $ 84\% ＜ 87.5\% ＜ 89\% $，因此该电饭煲的热效率值达到2级能效。
答：(1) 热；(2) 电阻$ R_1 $的阻值为$ 48.4\ \Omega $；(3) 该电饭煲热效率为87.5%，处于2级能效的84%~89%范围内，达到2级能效。
(1) 热
(2) 当开关S闭合时，$ R_2 $被短路，电路为$ R_1 $的简单电路，电饭煲处于加热状态，加热功率$ P_{加热}=1000\ \mathrm{W} $。
由 $ P=\frac{U^2}{R} $ 可得：
$ R_1 = \frac{U^2}{P_{加热}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1000\ \mathrm{W}} = 48.4\ \Omega $
(3) 水吸收的热量：
$ Q_{吸} = c_{水}m(t-t_0) = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 2\ \mathrm{kg} × (70℃-20℃) = 4.2×10^5\ \mathrm{J} $
电饭煲加热状态正常工作480s消耗的电能：
$ W = P_{加热}t = 1000\ \mathrm{W} × 480\ \mathrm{s} = 4.8×10^5\ \mathrm{J} $
电饭煲的热效率：
$ \eta = \frac{Q_{吸}}{W} × 100\% = \frac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{4.8×10^5\ \mathrm{J}} × 100\% = 87.5\% $
由于 $ 84\% ＜ 87.5\% ＜ 89\% $，因此该电饭煲的热效率值达到2级能效。
答：(1) 热；(2) 电阻$ R_1 $的阻值为$ 48.4\ \Omega $；(3) 该电饭煲热效率为87.5%，处于2级能效的84%~89%范围内，达到2级能效。
解析
【分析】
首先，电饭煲工作时将电能转化为内能，利用电流的热效应；其次分析电路：开关S闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，此时电阻小、功率大，对应加热状态，根据电功率公式可计算R₁的阻值；最后计算水吸收的热量和电饭煲消耗的电能，再通过热效率公式算出热效率，与2级能效的范围对比判断是否达标。
【解析】
(1) 电饭煲工作时将电能转化为内能，是利用电流的热效应工作的。
(2) 当开关S闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电饭煲处于加热状态，加热功率$P_{加热}=1000\ \mathrm{W}$，额定电压$U=220\ \mathrm{V}$。
由$P=\frac{U^2}{R}$变形得：$R_1=\frac{U^2}{P_{加热}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1000\ \mathrm{W}}=48.4\ \Omega$。
(3) 水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×(70℃-20℃)=4.2×10^5\ \mathrm{J}$。
电饭煲加热状态正常工作480s消耗的电能：
$W=P_{加热}t=1000\ \mathrm{W}×480\ \mathrm{s}=4.8×10^5\ \mathrm{J}$。
电饭煲的热效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%=\frac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{4.8×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=87.5\%$。
由于$84\%＜87.5\%＜89\%$，因此该电饭煲的热效率值达到2级能效。
【答案】
(1) 热；(2) 电阻$R_1$的阻值为$48.4\ \Omega$；(3) 该电饭煲的热效率值达到2级能效。
【知识点】
电流的热效应、电功率计算、热效率计算
【点评】
本题是电学与热学结合的应用题，考查了电流热效应、电功率公式、热量计算及热效率的应用，需正确分析电路状态并熟练运用公式计算，难度适中。
【难度系数】
0.7
首先，电饭煲工作时将电能转化为内能，利用电流的热效应；其次分析电路：开关S闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，此时电阻小、功率大，对应加热状态，根据电功率公式可计算R₁的阻值；最后计算水吸收的热量和电饭煲消耗的电能，再通过热效率公式算出热效率，与2级能效的范围对比判断是否达标。
【解析】
(1) 电饭煲工作时将电能转化为内能，是利用电流的热效应工作的。
(2) 当开关S闭合时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电饭煲处于加热状态，加热功率$P_{加热}=1000\ \mathrm{W}$，额定电压$U=220\ \mathrm{V}$。
由$P=\frac{U^2}{R}$变形得：$R_1=\frac{U^2}{P_{加热}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1000\ \mathrm{W}}=48.4\ \Omega$。
(3) 水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×(70℃-20℃)=4.2×10^5\ \mathrm{J}$。
电饭煲加热状态正常工作480s消耗的电能：
$W=P_{加热}t=1000\ \mathrm{W}×480\ \mathrm{s}=4.8×10^5\ \mathrm{J}$。
电饭煲的热效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%=\frac{4.2×10^5\ \mathrm{J}}{4.8×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=87.5\%$。
由于$84\%＜87.5\%＜89\%$，因此该电饭煲的热效率值达到2级能效。
【答案】
(1) 热；(2) 电阻$R_1$的阻值为$48.4\ \Omega$；(3) 该电饭煲的热效率值达到2级能效。
【知识点】
电流的热效应、电功率计算、热效率计算
【点评】
本题是电学与热学结合的应用题，考查了电流热效应、电功率公式、热量计算及热效率的应用，需正确分析电路状态并熟练运用公式计算，难度适中。
【难度系数】
0.7
