1.在一定的温度下,某容器内充满了一定量的气体,该容器内气体的压强$p$(单位:$\mathrm{kPa}$)是气体体积$V$(单位:$\mathrm{mL}$)的反比例函数,其图象如图所示.下列说法错误的是()

A.当$V=15\ \mathrm{mL}$时,$p=400\ \mathrm{kPa}$
B.当气体体积$V$大于$20\ \mathrm{mL}$时,压强$p$小于$300\ \mathrm{kPa}$
C.当气体体积$V$每增加$10\ \mathrm{mL}$时,压强$p$减小$100\ \mathrm{kPa}$
D.当$15\ \mathrm{mL}＜V＜60\ \mathrm{mL}$时,压强$p$的变化范围为$100\ \mathrm{kPa} ＜ p ＜400\ \mathrm{kPa}$

C

设压强p与体积V的反比例函数解析式为$p=\frac{k}{V}$，由图象可知当$V=20\ \mathrm{mL}$时，$p=300\ \mathrm{kPa}$，代入得$k=20×300=6000$，即$p=\frac{6000}{V}$。
选项A：当$V=15\ \mathrm{mL}$时，$p=\frac{6000}{15}=400\ \mathrm{kPa}$，该说法正确。
选项B：当$V＞20\ \mathrm{mL}$时，$p=\frac{6000}{V}＜\frac{6000}{20}=300\ \mathrm{kPa}$，该说法正确。
选项C：反比例函数不是一次函数，压强p随V的变化不是均匀的，例如V从30mL增加10mL到40mL时，p从200kPa变为150kPa，仅减小50kPa，并非每次V增加10mL，p都减小100kPa，该说法错误。
选项D：当$V=15\ \mathrm{mL}$时$p=400\ \mathrm{kPa}$，当$V=60\ \mathrm{mL}$时$p=100\ \mathrm{kPa}$，且p随V增大而减小，因此$15\ \mathrm{mL}＜V＜60\ \mathrm{mL}$时，$100\ \mathrm{kPa}＜p＜400\ \mathrm{kPa}$，该说法正确。

2.研究发现,某款轮胎的摩擦系数μ与车速v(单位:km/h)之间的函数关系如图所示.若车速从25 km/h增大到60 km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小了.

解：由题图可知，当车速v=25 km/h时，摩擦系数μ=0.75；当车速v=60 km/h时，摩擦系数μ=0.71。
计算减小的摩擦系数：0.75 - 0.71 = 0.04
答：这款轮胎的摩擦系数减小了0.04。

3. 提升题 小琪购买了一台智能冰箱，通过搜集相关资料，她得到如下数据：
①该冰箱的耗电功率为0.2 kW.当冷冻室温度为$-4\ °\mathrm{C}$时，冰箱压缩机运行；当温度下降到$-20\ °\mathrm{C}$时，停止运行，温度上升；当温度上升到$-4\ °\mathrm{C}$时，冰箱压缩机再次运行……如此循环.
②冰箱冷冻室温度$y$(单位:$°\mathrm{C}$)与时间$x$(单位:min)的关系如图所示.当$0{≤}x{≤}4$时，一次函数的解析式为$y=-4x-4$；当$4{≤}x{≤}t$时，$y$是$x$的反比例函数.
③冰箱每天的耗电量(单位:$\mathrm{kW·h}$)=耗电功率(单位:kW)×每天的运行时间(单位:h).
该冰箱的广告中声称:每天耗电不超过1 kW·h.该广告是否符合实际?请说明理由.(忽略特殊情况的耗电量)

解：
设当$4≤ x≤ t$时，反比例函数的解析式为$y=\frac{k}{x}(k≠0)$。
把$x=4$代入$y=-4x-4$，得$y=-4×4-4=-20$，
即反比例函数图象过点$(4,-20)$。
将$(4,-20)$代入$y=\frac{k}{x}$，得$-20=\frac{k}{4}$，解得$k=-80$，
因此反比例函数的解析式为$y=-\frac{80}{x}$。
当$y=-4$时，代入$y=-\frac{80}{x}$，得$-4=-\frac{80}{x}$，解得$x=20$，即$t=20$。
由此可知，冰箱每20分钟为一个循环周期，其中压缩机运行的时间为4分钟。
一天的总时长为$24×60=1440\ \mathrm{min}$，
则冰箱每天压缩机的总运行时间为$\frac{1440}{20}×4=288\ \mathrm{min}=4.8\ \mathrm{h}$。
冰箱每天的耗电量为$0.2×4.8=0.96\ \mathrm{kW·h}$。
因为$0.96＜1$，所以该广告符合实际。
答：该广告符合实际，该冰箱每天耗电量为$0.96\ \mathrm{kW·h}$，不超过$1\ \mathrm{kW·h}$。