4. 点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是 （）

A.(2, 3)
B.(-2, 3)
C.(-2, -3)
D.(2, -3)

4. C

【分析】
要解决这道题，首先需要回忆平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标变化规律：关于x轴对称的两个点，横坐标保持不变，纵坐标互为相反数。接下来我们将已知点P的坐标代入规律推导即可：先确定原点点P的横坐标和纵坐标，横坐标不变，将纵坐标变为它的相反数，就能得到对称点的坐标，再匹配选项即可。
【解析】
解：平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的坐标特征为：横坐标相同，纵坐标互为相反数。
已知点P坐标为(-2, 3)，因此其关于x轴对称的点的横坐标与P点相同，为-2；纵坐标为3的相反数，即-3。
所以所求对称点的坐标为(-2, -3)，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
关于x轴对称的坐标特征、平面直角坐标系
【点评】
本题是基础类题型，核心考察轴对称变换下的点的坐标变化规律，只要熟练记忆对应坐标变化的规律，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9

5. 已知点A（a，818）与点B（824，b）关于y轴对称，则$a + b$的值为（）

A.-4
B.4
C.-6
D.6

5. C

【分析】
解决这道题的核心是牢记平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特征：两个点关于y轴对称时，它们的纵坐标相等，横坐标互为相反数。解题时先根据该特征分别求出a、b的值，再代入计算a+b的结果，最后对应选项选择即可。
【解析】
∵ 点A（a，818）与点B（824，b）关于y轴对称，
根据关于y轴对称的点的坐标规律：横坐标互为相反数，纵坐标相等，
∴ a = -824，b = 818，
∴ a + b = -824 + 818 = -6。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 关于y轴对称的点的坐标特征
2. 有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础考题，主要考查轴对称点的坐标性质，解题的关键是准确区分关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，计算时注意符号的处理，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.8

6. 如图，△ABC的顶点坐标分别是A (4，3)，B (3，1)，C (1，2)，若△ABC关于直线$y=x$对称的图形是△$A_1B_1C_1$，则A，B，C的对应点$A_1$，$B_1$，$C_1$的坐标分别为。

6. $A_1(3，4)，B_1(1，3)，C_1(2，1)$

【分析】
解决本题的核心是掌握关于直线y=x对称的点的坐标变化规律。首先回忆特殊直线对称的坐标特征：关于直线y=x对称的点，横、纵坐标互换位置。已知△ABC三个顶点的坐标，只需将每个点的横坐标和纵坐标交换位置，即可得到对应对称点的坐标。
【解析】
平面直角坐标系中，若点的坐标为$(x,y)$，则其关于直线$y=x$对称的点的坐标为$(y,x)$（即横、纵坐标互换）。
已知$A(4,3)$，将横、纵坐标互换得$A_1(3,4)$；
已知$B(3,1)$，将横、纵坐标互换得$B_1(1,3)$；
已知$C(1,2)$，将横、纵坐标互换得$C_1(2,1)$。
【答案】
$A_1(3，4)，B_1(1，3)，C_1(2，1)$
【知识点】
1. 轴对称的坐标变换
2. 关于y=x对称的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查关于直线y=x对称的点的坐标规律，解题的关键是牢记“横纵坐标互换”的特征，计算时注意不要混淆横纵坐标的位置即可。
【难度系数】
0.8

7. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，请回答下列问题：
（1）点A在第象限，它的坐标是；
（2）点B在第象限，它的坐标是；
（3）将△AOB的每个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘－1，再顺次连接这些点，所得的图形与△AOB关于轴对称。

7. （1）四 （3，-2） （2）二 （-2，4） （3）$x$

【分析】
解题思路如下：1. 先回忆平面直角坐标系的象限划分规则：右上为第一象限（+，+），左上为第二象限（-，+），左下为第三象限（-，-），右下为第四象限（+，-）；点的坐标确定方法：横坐标是点向x轴作垂线，垂足对应的x轴数值，右正左负；纵坐标是点向y轴作垂线，垂足对应的y轴数值，上正下负。2. 分别找到A、B点的位置，先判断所在象限，再数格子确定横、纵坐标。3. 回忆关于坐标轴对称的点的坐标变化规律：横坐标不变，纵坐标乘-1即纵坐标互为相反数，对应关于x轴对称；纵坐标不变，横坐标乘-1对应关于y轴对称，据此判断第三问的对称轴。
【解析】
（1）观察点A的位置：在x轴下方、y轴右侧，符合第四象限的特征；数格子可得，点A到y轴的水平距离为3（在y轴右侧，横坐标为3），到x轴的竖直距离为2（在x轴下方，纵坐标为-2），因此A在第四象限，坐标为（3，-2）。
（2）观察点B的位置：在x轴上方、y轴左侧，符合第二象限的特征；数格子可得，点B到y轴的水平距离为2（在y轴左侧，横坐标为-2），到x轴的竖直距离为4（在x轴上方，纵坐标为4），因此B在第二象限，坐标为（-2，4）。
（3）根据轴对称的坐标变换规律：若两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，则这两个点关于x轴对称。将△AOB每个顶点横坐标不变，纵坐标乘-1，得到的新顶点和原顶点都关于x轴对称，因此顺次连接得到的图形和△AOB关于x轴对称。
【答案】
（1）四，（3，-2）；（2）二，（-2，4）；（3）$x$
【知识点】
1. 象限的识别
2. 点的坐标确定
3. 轴对称的坐标变换
【点评】
本题属于基础题，主要考查平面直角坐标系的基础概念和坐标变换规律，只要熟练掌握象限划分规则、点的坐标读取方法以及轴对称对应的坐标变化特点，即可快速作答。
【难度系数】
0.9

8.（1）点A（2，－3）关于y轴对称的点的坐标是；
（2）直线l过点（1，0），且与x轴垂直，则点B（－1，2）关于直线l对称的点的坐标是，点C（m，n）关于直线l对称的点的坐标是；
（3）若点M（2a＋b＋4，－a＋2b）和点N（4a－3b，a－b）关于直线x＝a对称，求a＋b的值。

8. 解 （1）（-2，-3）
（2）（3，2） （2-m，n）
（3）因为点M（2a＋b＋4，－a＋2b）和点N（4a－3b，a－b）关于直线$x=a$对称，
所以$\frac{2a+b+4+4a-3b}{2}=a$，$-a+2b=a-b$。解得$a=-1.5$，$b=-1$。
所以$a+b=-2.5$。

【分析】
（1）关于y轴对称的点的坐标规律为纵坐标不变，横坐标互为相反数，直接套用该规律即可求出点A的对称点坐标。
（2）与x轴垂直且过点(1,0)的直线解析式为$x=1$，关于直线$x=h$对称的两点满足：纵坐标相等，两点横坐标的平均值等于h，即对称点横坐标为$2h-$原横坐标，纵坐标不变，分别代入点B、点C的坐标计算即可。
（3）关于直线$x=a$对称的两点同样满足上述规律：纵坐标相等，横坐标的平均值为a，据此列出关于a、b的二元一次方程组，求解得到a、b的值后即可计算$a+b$的结果。
【解析】
（1）点关于y轴对称时纵坐标不变，横坐标变为原数的相反数。点$A(2,-3)$的横坐标2的相反数为-2，纵坐标仍为-3，因此对称点坐标为$(-2,-3)$。
（2）由题意可知直线l的解析式为$x=1$：
① 点$B(-1,2)$关于$x=1$对称的点，纵坐标不变为2，横坐标为$2×1-(-1)=3$，故对称点坐标为$(3,2)$。
② 点$C(m,n)$关于$x=1$对称的点，纵坐标不变为n，横坐标为$2×1-m=2-m$，故对称点坐标为$(2-m,n)$。
（3）
∵点M和点N关于直线$x=a$对称
∴两点纵坐标相等，且横坐标的平均数为a，可列方程组：
$\begin{cases}\frac{(2a+b+4)+(4a-3b)}{2}=a\\-a+2b=a-b\end{cases}$
化简第一个方程得：$6a-2b+4=2a$，即$2a-b=-2$ ①
化简第二个方程得：$-2a+3b=0$ ②
①+②得$2b=-2$，解得$b=-1$，将$b=-1$代入①得$2a+1=-2$，解得$a=-1.5$
因此$a+b=-1.5+(-1)=-2.5$
【答案】
（1）$\boldsymbol{(-2,-3)}$；（2）$\boldsymbol{(3,2)}$，$\boldsymbol{(2-m,n)}$；（3）$\boldsymbol{-2.5}$
【知识点】
1. 关于y轴对称的点的坐标特征
2. 关于垂直于x轴的直线对称的点的坐标特征
3. 解二元一次方程组
【点评】
本题围绕平面直角坐标系中点的轴对称变换考查，前两问是基础规律的直接应用，第三问需要结合对称规律列方程求解，既检验了对坐标变换规律的掌握程度，也考查了计算能力，牢记对称点的坐标规律是解题的核心。
【难度系数】
0.7