4. 如果三角形的面积是平行四边形的面积的$6$倍,三角形的底是平行四边形的底的$2$倍,那么三角形的高是平行四边形的高的()。
A. $3$倍 B. $4$倍 C. $6$倍 D. $12$倍

C

1. 五(2)班有$46$人,五(3)班有$24$人,从五(2)班调多少人到五(3)班,两班人数相等？

【解析】：设从五（2）班调$x$人到五（3）班，两班人数相等。五（2）班调出$x$人后剩下$(46 - x)$人，五（3）班调入$x$人后有$(24 + x)$人，根据两班人数相等可列方程：$46 - x = 24 + x$。
移项可得：$x + x = 46 - 24$，
合并同类项得：$2x = 22$，
系数化为$1$得：$x = 11$。
【答案】：$11$人

2. 三筐橘子共重$100kg$,第一筐和第二筐总重$66\frac{5}{6}kg$,第二筐和第三筐总重$69\frac{1}{3}kg$,这三筐橘子各重多少千克？

【解析】：首先，用三筐橘子的总重量减去第一筐和第二筐的总重量，可得到第三筐橘子的重量；然后，用第二筐和第三筐的总重量减去第三筐的重量，就能得到第二筐橘子的重量；最后，用第一筐和第二筐的总重量减去第二筐的重量，可算出第一筐橘子的重量。
已知三筐橘子共重$100kg$，第一筐和第二筐总重$66\frac{5}{6}kg$，那么第三筐橘子重$100 - 66\frac{5}{6}=100-\frac{401}{6}=\frac{600}{6}-\frac{401}{6}=\frac{199}{6}=33\frac{1}{6}(kg)$。
又因为第二筐和第三筐总重$69\frac{1}{3}kg$，所以第二筐橘子重$69\frac{1}{3}-33\frac{1}{6}=\frac{208}{3}-\frac{199}{6}=\frac{416}{6}-\frac{199}{6}=\frac{217}{6}=36\frac{1}{6}(kg)$。
第一筐橘子重$66\frac{5}{6}-36\frac{1}{6}=\frac{401}{6}-\frac{217}{6}=\frac{184}{6}=30\frac{2}{3}(kg)$。
【答案】：第一筐橘子重$30\frac{2}{3}kg$，第二筐橘子重$36\frac{1}{6}kg$，第三筐橘子重$33\frac{1}{6}kg$。

3. 已知$AB = 18cm$,$CD = 6cm$,$\triangle ECD的面积是15cm^{2}$,求梯形$ABCD$的面积。

【解析】：
1. 首先求$\triangle ECD$的高（也是梯形的高）：
根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高），已知$S_{\triangle ECD}=15cm^{2}$，$a = CD = 6cm$，则$h = 2S÷ a$。
$h = 2×15÷6 = 5cm$。
2. 然后求梯形$ABCD$的面积：
根据梯形面积公式$S=(a + b)h÷2$（$a$、$b$为上底和下底，$h$为高），这里$a = CD = 6cm$，$b = AB = 18cm$，$h = 5cm$。
$S=(6 + 18)×5÷2 = 60cm^{2}$。
【答案】：$60cm^{2}$