五、实践操作,我能行。
一个长方体油箱的底面是边长为$40cm$的正方形,高是$50cm$。制作一个这样的油箱需要多少平方厘米的铁皮?如果每升油重$0.8kg$,这个油箱可以装油多少千克?
一个长方体油箱的底面是边长为$40cm$的正方形,高是$50cm$。制作一个这样的油箱需要多少平方厘米的铁皮?如果每升油重$0.8kg$,这个油箱可以装油多少千克?
答案
【解析】:
1. 首先求制作油箱需要的铁皮面积,即求长方体油箱的表面积:
长方体表面积公式为$S = 2(ab + ah+bh)$,其中$a$、$b$、$h$分别为长方体的长、宽、高。
已知该油箱底面是边长$a = b = 40cm$的正方形,高$h = 50cm$。
代入公式可得$S=2×(40×40 + 40×50+40×50)$
先计算括号内的值:$40×40 = 1600$,$40×50 = 2000$,则$40×40 + 40×50+40×50=1600 + 2000+2000=5600$。
再计算$2×5600 = 11200cm^{2}$。
2. 然后求油箱可以装油的重量:
先求油箱的容积,长方体容积公式为$V=abh$。
把$a = b = 40cm$,$h = 50cm$代入可得$V = 40×40×50$
计算$40×40×50=80000cm^{3}$。
因为$1cm^{3}=1ml$,$1L = 1000ml$,所以$80000cm^{3}=80000ml = 80L$。
已知每升油重$0.8kg$,则这个油箱装油的重量为$80×0.8 = 64kg$。
【答案】:制作油箱需要$11200$平方厘米的铁皮,这个油箱可以装油$64$千克。
1. 首先求制作油箱需要的铁皮面积,即求长方体油箱的表面积:
长方体表面积公式为$S = 2(ab + ah+bh)$,其中$a$、$b$、$h$分别为长方体的长、宽、高。
已知该油箱底面是边长$a = b = 40cm$的正方形,高$h = 50cm$。
代入公式可得$S=2×(40×40 + 40×50+40×50)$
先计算括号内的值:$40×40 = 1600$,$40×50 = 2000$,则$40×40 + 40×50+40×50=1600 + 2000+2000=5600$。
再计算$2×5600 = 11200cm^{2}$。
2. 然后求油箱可以装油的重量:
先求油箱的容积,长方体容积公式为$V=abh$。
把$a = b = 40cm$,$h = 50cm$代入可得$V = 40×40×50$
计算$40×40×50=80000cm^{3}$。
因为$1cm^{3}=1ml$,$1L = 1000ml$,所以$80000cm^{3}=80000ml = 80L$。
已知每升油重$0.8kg$,则这个油箱装油的重量为$80×0.8 = 64kg$。
【答案】:制作油箱需要$11200$平方厘米的铁皮,这个油箱可以装油$64$千克。
在下面的乘法算式里,每个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字。这道算式的本来面目是什么呢
1089×9 = 9801
答案
【解析】:
1. 首先,因为一个四位数“海上明月”乘以$9$还是四位数,所以“海”只能是$1$。
若“海”大于$1$,比如“海”是$2$,$2000×9 = 18000$就是五位数了,所以“海”$=1$。
2. 由于“海”$ = 1$,那么“月”乘以$9$的结果个位数字是$1$,因为$9×9=81$,所以“月”$ = 9$。
3. 因为“海”$ = 1$,“月”$ = 9$,“上”乘以$9$不能进位(否则积就是五位数了),所以“上”只能是$0$或$1$,又因为不同汉字代表不同数字,“海”已经是$1$了,所以“上”$ = 0$。
4. 最后求“明”的值,设“明”为$x$,根据乘法运算,$(1000 + 0×100+10x + 9)×9=9000 + 100x+0×10 + 1$。
先计算左边$(1009 + 10x)×9=9081+90x$,右边是$9001+100x$。
则$9081+90x=9001 + 100x$。
移项可得$100x-90x=9081 - 9001$。
即$10x = 80$,解得$x = 8$。
【答案】:$1089×9 = 9801$
1. 首先,因为一个四位数“海上明月”乘以$9$还是四位数,所以“海”只能是$1$。
若“海”大于$1$,比如“海”是$2$,$2000×9 = 18000$就是五位数了,所以“海”$=1$。
2. 由于“海”$ = 1$,那么“月”乘以$9$的结果个位数字是$1$,因为$9×9=81$,所以“月”$ = 9$。
3. 因为“海”$ = 1$,“月”$ = 9$,“上”乘以$9$不能进位(否则积就是五位数了),所以“上”只能是$0$或$1$,又因为不同汉字代表不同数字,“海”已经是$1$了,所以“上”$ = 0$。
4. 最后求“明”的值,设“明”为$x$,根据乘法运算,$(1000 + 0×100+10x + 9)×9=9000 + 100x+0×10 + 1$。
先计算左边$(1009 + 10x)×9=9081+90x$,右边是$9001+100x$。
则$9081+90x=9001 + 100x$。
移项可得$100x-90x=9081 - 9001$。
即$10x = 80$,解得$x = 8$。
【答案】:$1089×9 = 9801$
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