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1. 下面是两块三角形玻璃被打碎后的形状,你能分别求出另一个角的度数吗？你知道它们各是什么三角形吗？
(1)另一个角的度数是
(2)另一个角的度数是
(1)另一个角的度数是
110°
，它是钝角三角形
。(2)另一个角的度数是
90°
，它是直角三角形
。答案
【解析】：
（1）三角形内角和为$180^{\circ}$，已知两个角分别是$30^{\circ}$和$40^{\circ}$，则另一个角是$180 - 30 - 40 = 110^{\circ}$，有一个角大于$90^{\circ}$，所以是钝角三角形。
（2）同样根据三角形内角和$180^{\circ}$，已知两个角是$50^{\circ}$和$40^{\circ}$，则另一个角是$180 - 50 - 40 = 90^{\circ}$，有一个角等于$90^{\circ}$，所以是直角三角形。
【答案】：
（1）$110^{\circ}$，钝角三角形；
（2）$90^{\circ}$，直角三角形。
（1）三角形内角和为$180^{\circ}$，已知两个角分别是$30^{\circ}$和$40^{\circ}$，则另一个角是$180 - 30 - 40 = 110^{\circ}$，有一个角大于$90^{\circ}$，所以是钝角三角形。
（2）同样根据三角形内角和$180^{\circ}$，已知两个角是$50^{\circ}$和$40^{\circ}$，则另一个角是$180 - 50 - 40 = 90^{\circ}$，有一个角等于$90^{\circ}$，所以是直角三角形。
【答案】：
（1）$110^{\circ}$，钝角三角形；
（2）$90^{\circ}$，直角三角形。
2. 如图所示,三角形$ABC$是一个等边三角形,其中$∠1= ∠2$,$∠3= ∠4$,算一算$∠5$的度数是
$120^{\circ}$
。答案
【解析】：因为三角形$ABC$是等边三角形，所以$\angle ABC=\angle ACB = 60^{\circ}$。
又因为$\angle1=\angle2$，$\angle3=\angle4$，所以$\angle2=\angle ABC÷2 = 60^{\circ}÷2 = 30^{\circ}$，$\angle4=\angle ACB÷2 = 60^{\circ}÷2 = 30^{\circ}$。
根据三角形内角和是$180^{\circ}$，可得$\angle5 = 180^{\circ}-\angle2 - \angle4 = 180^{\circ}-30^{\circ}-30^{\circ}=120^{\circ}$。
【答案】：$120^{\circ}$
又因为$\angle1=\angle2$，$\angle3=\angle4$，所以$\angle2=\angle ABC÷2 = 60^{\circ}÷2 = 30^{\circ}$，$\angle4=\angle ACB÷2 = 60^{\circ}÷2 = 30^{\circ}$。
根据三角形内角和是$180^{\circ}$，可得$\angle5 = 180^{\circ}-\angle2 - \angle4 = 180^{\circ}-30^{\circ}-30^{\circ}=120^{\circ}$。
【答案】：$120^{\circ}$
