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5. 已知甲、乙两组数据的折线统计图如下,设甲、乙两组数据的方差分别为 $ s_{甲}^2 $,$ s_{乙}^2 $,则 $ s_{甲}^2 $____$ s_{乙}^2 $(填“＞”“=”或“＜”).
答案
＞
6. 若一组数据 2,3,4,5,x 的方差与另一组数据 5,6,7,8,9 的方差相等,则 $ x = $____.
答案
1 或 6
7. 为了在甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省跳水比赛,对他们的跳水技能进行考核. 在相同的条件下他们各跳了 10 次,成绩(单位:分)如下:
现已计算出 $ s_{甲}^2 = 13.2 $,$ \overline{x}_{甲} = 84 $,结合学习过的统计知识,你认为选谁去参加比赛更合适?____,理由是____.
现已计算出 $ s_{甲}^2 = 13.2 $,$ \overline{x}_{甲} = 84 $,结合学习过的统计知识,你认为选谁去参加比赛更合适?____,理由是____.
答案
甲 甲的平均成绩高且比较稳定
8. (2024·青海)为了解学生物理实验操作情况,随机抽取小青和小海两名同学的 10 次实验得分,并对他们的得分情况从以下两方面整理描述.
①操作规范性.
②书写准确性.
小青:1 1 2 2 2 3 1 3 2 1
小海:1 2 2 3 3 3 2 1 2 1
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表格中的 $ a = $____,比较 $ s_{1}^2 $ 和 $ s_{2}^2 $ 的大小:____;
(2)计算表格中 $ b $ 的值;
(3)综合上表的统计量,请你对两名同学的得分进行评价并说明理由;
(4)为了取得更好的成绩,你认为在实验过程中还应该注意哪些方面?
①操作规范性.
②书写准确性.
小青:1 1 2 2 2 3 1 3 2 1
小海:1 2 2 3 3 3 2 1 2 1
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表格中的 $ a = $____,比较 $ s_{1}^2 $ 和 $ s_{2}^2 $ 的大小:____;
(2)计算表格中 $ b $ 的值;
(3)综合上表的统计量,请你对两名同学的得分进行评价并说明理由;
(4)为了取得更好的成绩,你认为在实验过程中还应该注意哪些方面?
答案
(1)小青的书写准确性得分按由小到大的顺序排列为 1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,
中位数为 $ a=\frac{2+2}{2}=2 $.
观察折线图知,小青的操作规范性得分比小海的波动大,则 $ s_{1}^{2}＞s_{2}^{2} $,
故答案为 $ 2 ; s_{1}^{2}＞s_{2}^{2} $.
(2)小海的书写准确性得分平均数为 $ b=\frac{1×3+2×4+3×3}{10}=\frac{3+8+9}{10}=2 $(分).
(3)从操作规范性来分析,小青和小海的平均分相同,但小海的方差小于小青的方差,
所以小海在物理实验操作中发挥较稳定.
(4)熟悉实验方案和操作流程;仔细观察实验现象和结果;平衡心态,沉着应对.
中位数为 $ a=\frac{2+2}{2}=2 $.
观察折线图知,小青的操作规范性得分比小海的波动大,则 $ s_{1}^{2}＞s_{2}^{2} $,
故答案为 $ 2 ; s_{1}^{2}＞s_{2}^{2} $.
(2)小海的书写准确性得分平均数为 $ b=\frac{1×3+2×4+3×3}{10}=\frac{3+8+9}{10}=2 $(分).
(3)从操作规范性来分析,小青和小海的平均分相同,但小海的方差小于小青的方差,
所以小海在物理实验操作中发挥较稳定.
(4)熟悉实验方案和操作流程;仔细观察实验现象和结果;平衡心态,沉着应对.
