7. 已知一个直角三角形纸片$OAB$,其中$\angle AOB = 90^{\circ}$,$OA = 2$,$OB = 4$. 如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边$OB$交于点$C$,与边$AB$交于点$D$.
(1) 若折叠后使点$B$与点$A$重合,写出点$C$的坐标;
(2) 若折叠后点$B$落在边$OA$上的点为$B'$,设$OB' = x$,$OC = y$,试写出$y$关于$x$的函数表达式.

(1) $C(0,\frac{3}{2})$ (2) $y=-\frac{1}{8}x^{2}+2$ 。