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1. 填空题:
(1) 某种储蓄的月利率是0.2%,存入100元本金后,则本息之和y(元)与所存月数x之间的函数表达式为____.
(2) 已知矩形的周长为24,设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数表达式为____.
(3) 已知等腰三角形的周长为20厘米,则腰长y(厘米)与底边x(厘米)之间的函数表达式为____,其中自变量x的取值范围是____.
(1) 某种储蓄的月利率是0.2%,存入100元本金后,则本息之和y(元)与所存月数x之间的函数表达式为____.
(2) 已知矩形的周长为24,设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数表达式为____.
(3) 已知等腰三角形的周长为20厘米,则腰长y(厘米)与底边x(厘米)之间的函数表达式为____,其中自变量x的取值范围是____.
答案
(1) $ y = 0.2x + 100 $ (2) $ y = x(12 - x) $ (3) $ y = \frac{20 - x}{2} $ $ 0 ＜ x ＜ 10 $
2. 求下列函数中自变量x的取值范围:
(1) $ y = \frac { 2 } { x - 2 } $,____; (2) $ y = \sqrt { 2 - 3 x } $,____; (3) $ y = \frac { \sqrt { x + 3 } } { x + 2 } $,____.
(1) $ y = \frac { 2 } { x - 2 } $,____; (2) $ y = \sqrt { 2 - 3 x } $,____; (3) $ y = \frac { \sqrt { x + 3 } } { x + 2 } $,____.
答案
(1) $ x \neq 2 $ (2) $ x \leq \frac{2}{3} $ (3) $ x \geq -3 $ 且 $ x \neq -2 $
3. 下列函数:(1)$ y = \pi x $;(2)$ y = 2 x - 1 $;(3)$ y = \frac { 1 } { x } $;(4)$ y = 2 ^ { - 1 } - 3 x $;(5)$ y = x ^ { 2 } - 1 $,其中是一次函数的有( )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
答案
B
4. 已知一次函数$ y = k x + 5 $的图像经过点$ ( - 1,2 ) $,则$ k = $____.
答案
3
5. 已知$ y - 2 $与x成正比,且当$ x = 1 $时,$ y = - 2 $.
(1) 求y与x之间的函数表达式.
(2) 若点$ ( a,2 ) $在这个函数图像上,求a.
(1) 求y与x之间的函数表达式.
(2) 若点$ ( a,2 ) $在这个函数图像上,求a.
答案
(1) $ y = -8x + 2 $ (2) $ a = 0 $
6. 已知函数$ y = ( 2 m + 1 ) x + m - 3 $.
(1) 函数图像经过原点,求m的值.
(2) 若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
(1) 函数图像经过原点,求m的值.
(2) 若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
答案
(1) $ m = 3 $ (2) $ m ＜ -0.5 $
