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1. 今年是乙巳蛇年,蛇年的由来可以追溯到远古的图腾崇拜时期,代表着智慧、灵性与长寿。学校组织“迎蛇年”艺术比赛,比赛项目有绘画、书法、手工制作,规定每位选手至少参加一项比赛,最多参加三项。每位选手一共有(
7
)种不同的参赛方法。答案
7
解析
参加一项：绘画、书法、手工制作，共3种；
参加两项：绘画和书法、绘画和手工制作、书法和手工制作，共3种；
参加三项：绘画、书法和手工制作，共1种；
3+3+1=7
7
参加两项：绘画和书法、绘画和手工制作、书法和手工制作，共3种；
参加三项：绘画、书法和手工制作，共1种；
3+3+1=7
7
2. 用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形,一共有(
4
)种不同的拼法。拼成的长方形的周长最长是(50
)厘米,最短是(20
)厘米。答案
4 50 20
解析
24的因数对：(1,24)，(2,12)，(3,8)，(4,6)
不同拼法：4种
周长最长：(1+24)×2=50厘米
周长最短：(4+6)×2=20厘米
4 50 20
不同拼法：4种
周长最长：(1+24)×2=50厘米
周长最短：(4+6)×2=20厘米
4 50 20
3. 用三个数字0、2、4和小数点组成一个小数,一共可以组成(
10
)个不同的小数,其中“零”不读出来的小数有(2
)个。答案
10 2
解析
组成的一位小数：20.4、40.2、24.0、42.0
组成的两位小数：0.24、0.42、2.04、2.40、4.02、4.20
不同的小数共10个
“零”不读出来的小数：20.4、40.2
共2个
10 2
组成的两位小数：0.24、0.42、2.04、2.40、4.02、4.20
不同的小数共10个
“零”不读出来的小数：20.4、40.2
共2个
10 2
4. 爸爸每工作5天休息一天,妈妈每工作3天休息一天,11月5日他们都在家休息,下一次两人都在家休息是(
11
)月(17
)日。答案
11 17
解析
爸爸每工作5天休息一天，即6天一个循环，休息在第6天；妈妈每工作3天休息一天，即4天一个循环，休息在第4天。
6和4的最小公倍数是12。
11月5日 + 12天 = 11月17日。
11 17
6和4的最小公倍数是12。
11月5日 + 12天 = 11月17日。
11 17
5. 3名男生和4名女生去公园划船,现只有一条船,一次可坐3人。如果船上坐1名男生和2名女生,一共有(
18
)种不同的坐法。答案
18
解析
从3名男生中选1名，有$C_3^1 = 3$种选法；从4名女生中选2名，有$C_4^2=\frac{4×3}{2×1}=6$种选法。不同坐法共有$3×6 = 18$种。
18
18
6. 新情境 热点视窗 2025年国际足联俱乐部世界杯于6月15日至7月14日举行。小组赛阶段32支球队分8个组,每组4支队伍,进行积分赛(每组4支队伍互相进行一场比赛),一共要进行(
48
)场比赛。1/8决赛(8支队伍)开始采取单场淘汰制,直至决赛,不设季军争夺赛,要想决出冠军需要进行(7
)场比赛。答案
48 7
解析
小组赛：每组比赛场数为$C_4^2=\frac{4×3}{2×1}=6$场，8个组共$6×8=48$场。
单场淘汰制：8支队伍决出冠军需淘汰7支，故比赛7场。
48 7
单场淘汰制：8支队伍决出冠军需淘汰7支，故比赛7场。
48 7
7. 小丁、小张、小马、小李和小何五个人的年龄正好依次大1岁,他们的年龄总和是115岁,最小的是(
21
)岁,最大的是(25
)岁。答案
21 25
解析
设最小的年龄为$x$岁，则五个人的年龄分别为$x$岁、$x+1$岁、$x+2$岁、$x+3$岁、$x+4$岁。
年龄总和为$x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=115$
化简得$5x + 10 = 115$
$5x = 105$
$x = 21$
最大年龄为$x + 4 = 21 + 4 = 25$
21 25
年龄总和为$x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=115$
化简得$5x + 10 = 115$
$5x = 105$
$x = 21$
最大年龄为$x + 4 = 21 + 4 = 25$
21 25
8. 一个两位数,如果将它十位上的数和个位上的数对调,那么得到的新两位数比原来小27,这样的数有(
6
)个。答案
6
解析
设原来两位数的十位数字为$a$，个位数字为$b$，则原数为$10a + b$，对调后的新数为$10b + a$。
由题意得：$(10a + b)-(10b + a)=27$
化简得：$9a - 9b=27$，即$a - b=3$
因为$a$是十位数字，所以$a$可取$4,5,6,7,8,9$；对应$b$为$1,2,3,4,5,6$。
这样的数有6个。
6
由题意得：$(10a + b)-(10b + a)=27$
化简得：$9a - 9b=27$，即$a - b=3$
因为$a$是十位数字，所以$a$可取$4,5,6,7,8,9$；对应$b$为$1,2,3,4,5,6$。
这样的数有6个。
6
