2025年暑假作业河北美术出版社八年级数学人教版第118页答案
2. 抛物线 $ y = x ^ { 2 } + 4 x + 3 $ 的对称轴是(
C
)

A.$ x = 1 $
B.$ x = - 1 $
C.$ x = - 2 $
D.$ x = 2 $

答案

C
3. 抛物线 $ y = - x ^ { 2 } + 4 x + 7 $ 的顶点坐标为(
B
)

A.$ ( - 2, 3 ) $
B.$ ( 2, 11 ) $
C.$ ( - 2, 7 ) $
D.$ ( 2, - 3 ) $

答案

B
4. 若抛物线 $ y = x ^ { 2 } - 2 x + c $ 与 $ y $ 轴相交于点 $ ( 0, - 3 ) $,则下列说法不正确的是(
C
)

A.抛物线开口方向向上
B.抛物线的对称轴是 $ x = 1 $
C.当 $ x = 1 $ 时,$ y $ 取最大值 $ - 4 $
D.抛物线与 $ x $ 轴的交点为 $ ( - 1, 0 ) $,$ ( 3, 0 ) $

答案

C
5. 要得到二次函数 $ y = -x^{2} + 2x - 2 $ 的图象,需将 $ y = -x^{2} $ 的图象(
D
)

A.向左平移 $ 2 $ 个单位长度,再向下平移 $ 2 $ 个单位长度
B.向右平移 $ 2 $ 个单位长度,再向上平移 $ 2 $ 个单位长度
C.向左平移 $ 1 $ 个单位长度,再向上平移 $ 1 $ 个单位长度
D.向右平移 $ 1 $ 个单位长度,再向下平移 $ 1 $ 个单位长度

答案

D
6. 抛物线 $ y = x^{2} - 2x + m^{2} + 2 $($ m $ 是常数)的顶点在(
A
)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

A
7. 若一次函数 $ y = ( a + 1 ) x + a $ 的图象过第一、三、四象限,则二次函数 $ y = a x ^ { 2 } - a x $(
B
)
A.有最大值 $ \frac { a } { 4 } $
B.有最大值 $ - \frac { a } { 4 } $
C.有最小值 $ \frac { a } { 4 } $
D.有最小值 $ - \frac { a } { 4 } $

答案

B
8. 点 $ P _ { 1 } ( 1, y _ { 1 } ) $,$ P _ { 2 } ( 3, y _ { 2 } ) $,$ P _ { 3 } ( 5, y _ { 3 } ) $ 均在二次函数 $ y = - x ^ { 2 } + 2 x + c $ 的图象上,则 $ y _ { 1 } $,$ y _ { 2 } $,$ y _ { 3 } $ 的大小关系是(
C
)

A.$ y _ { 3 } ＞ y _ { 2 } ＞ y _ { 1 } $
B.$ y _ { 3 } ＞ y _ { 1 } ＞ y _ { 2 } $
C.$ y _ { 1 } ＞ y _ { 2 } ＞ y _ { 3 } $
D.$ y _ { 1 } = y _ { 2 } ＞ y _ { 3 } $

答案

C
9. 已知抛物线 $ y = a x ^ { 2 } + b x + c $ 与 $ x $ 轴的公共点是 $ ( - 4, 0 ) $,$ ( 2, 0 ) $,则这条抛物线的对称轴是
x = -1
.

答案

x = -1
10. 如果将抛物线 $ y = x^{2} + 2x - 1 $ 向上平移,使它经过点 $ A(0, 3) $,那么所得新抛物线的解析式是
y = x^{2} + 2x + 3
.

答案

y = x^{2} + 2x + 3
11. 已知二次函数 $ y = x ^ { 2 } + a x + 3 $ 的图象经过点 $ P ( - 2, 3 ) $.
(1) 求 $ a $ 的值和图象的顶点坐标；
(2) 点 $ Q ( 2, n ) $ 在该二次函数的图象上,求 $ n $ 的值.

答案

解：(1)把 $ P(-2,3) $ 的坐标代入 $ y = x^{2} + ax + 3 $，得 $ 3 = (-2)^{2} - 2a + 3 $。解得 $ a = 2 $。$ \because y = x^{2} + 2x + 3 = (x + 1)^{2} + 2 $，$ \therefore $ 顶点坐标为 $ (-1,2) $。 (2)把 $ x = 2 $ 代入 $ y = x^{2} + 2x + 3 $，得 $ y = 11 $。$ \therefore n = 11 $。
12. 如图,抛物线 $ y = x ^ { 2 } + b x + c $ 与 $ x $ 轴交于 $ A $,$ B $ 两点. 求：
(1) 该抛物线的解析式；
$ y = x^{2} - 2x - 3 $

(2) 该抛物线的对称轴以及顶点坐标.
对称轴为直线$x=1$，顶点坐标为$(1,-4)$

答案

解：(1) $ \because $ 抛物线 $ y = x^{2} + bx + c $ 与 $ x $ 轴交于 $ A(-1,0) $，$ B(3,0) $ 两点，$ \therefore \left\{ \begin{array} { l } { 1 - b + c = 0, } \\ { 9 + 3 b + c = 0. } \end{array} \right. $ 解得 $ \left\{ \begin{array} { l } { b = - 2, } \\ { c = - 3. } \end{array} \right. $ $ \therefore $ 该抛物线的解析式为 $ y = x^{2} - 2x - 3 $。