5. 先写出公式,再把数值代入公式计算。
(1)一个直角三角形,两条直角边的长分别是5厘米、8厘米,求它的面积。
(2)一个等腰梯形,上底是3.6分米,下底是6.4分米,高是5分米,求它的面积。

(1)直角三角形的面积公式为：
$S = \frac{a × b}{2}$
其中$a$和$b$为直角边。
代入$a = 5$厘米，$b = 8$厘米，得：
$S = \frac{5 × 8}{2} = 20(平方厘米)$
答：它的面积是20平方厘米。
(2)等腰梯形的面积公式为：
$S = \frac{(a + b) × h}{2}$
其中$a$为上底，$b$为下底，$h$为高。
代入$a = 3.6$分米，$b = 6.4$分米，$h = 5$分米，得：
$S = \frac{(3.6 + 6.4) × 5}{2} = 25(平方分米)$
答：它的面积是25平方分米。

(1)直角三角形面积公式：$S = \frac{1}{2}ab$（$a$、$b$为直角边）
代入数值：$S=\frac{1}{2}×5×8 = 20$（平方厘米）
(2)梯形面积公式：$S = \frac{(a + b)h}{2}$（$a$为上底，$b$为下底，$h$为高）
代入数值：$S=\frac{(3.6 + 6.4)×5}{2}=25$（平方分米）

6. 一场篮球比赛中,运动员高叔叔投进$x$个2分球和$y$个3分球。
(1)用式子表示本场比赛高叔叔的得分是()分。
(2)当$x = 12$、$y = 4$时,求本场比赛高叔叔的得分。
当 x = 12，y = 4 时，
高叔叔的得分为：
2x + 3y
= 2 × 12 + 3 × 4
= 24 + 12
= 36(分)
答：本场比赛高叔叔的得分是36分。

解析：
(1) 本题考查的是用含有字母的式子表示数量关系。
投进的2分球总得分为 2 × x 分，投进的3分球总得分为 3 × y 分。
所以高叔叔本场比赛的得分可以表示为：2x + 3y。
(2) 当 x = 12，y = 4 时，可以将这些值代入 2x + 3y 中计算得分。
答案：
(1) 2x + 3y
(2) 当 x = 12，y = 4 时，
高叔叔的得分为：
2x + 3y
= 2 × 12 + 3 × 4
= 24 + 12
= 36(分)
答：本场比赛高叔叔的得分是36分。

(1) $2x + 3y$
(2) 当$x = 12$、$y = 4$时，$2x + 3y = 2×12 + 3×4 = 24 + 12 = 36$
答：本场比赛高叔叔的得分是36分。

7. 如图,一张长方形纸长15厘米,宽$b$厘米。用这张纸剪一个最大的正方形。
(1)用式子表示剩下部分的面积。
(2)当$b = 10$时,剩下部分的面积是多少平方厘米？

解析：本题主要考查长方形和正方形的面积公式以及用字母表示数。
（1）长方形面积公式为$S = a× b$（其中$S$表示面积，$a$表示长，$b$表示宽），
已知长方形纸长$15$厘米，宽$b$厘米，
所以长方形纸的面积为$15× b = 15b$平方厘米。
要剪出最大的正方形，则正方形的边长最大为$b$厘米，
正方形面积公式为$S = a× a$（其中$S$表示面积，$a$表示边长），
所以剪出的最大正方形的面积为$b× b = b^{2}$平方厘米。
剩下部分的面积等于长方形纸的面积减去剪出的正方形的面积，即$(15b - b^{2})$平方厘米。
（2）当$b = 10$时，将$b = 10$代入$15b - b^{2}$可得：
$15×10 - 10^{2}$
$= 150 - 100$
$= 50$（平方厘米）
答案：（1）$(15b - b^{2})$平方厘米；（2）$50$平方厘米。

(1) 长方形面积为 $15b$ 平方厘米，最大正方形边长为 $b$ 厘米，面积为 $b^2$ 平方厘米，剩下部分面积为 $15b - b^2$ 平方厘米。
(2) 当 $b = 10$ 时，剩下部分面积为 $15×10 - 10^2 = 150 - 100 = 50$ 平方厘米。