3 为鼓励市民节约用水,自来水公司采用阶梯收费的方式,如下表所示。


我家7月份用水42吨,共缴纳水费77元。
(1)第二阶梯水价每吨多少元？请用方程解决。
(2)小区理发店7月份共用水69吨,该理发店一共要缴纳水费多少元？

（1）求第二阶梯水价每吨多少元
设第二阶梯水价每吨$x$元。
已知$42$吨水，其中第一阶梯$35$吨，这部分水费为$35\times1.6$元；第二阶梯水量为$42 - 35=7$吨，这部分水费为$7x$元。
根据$7$月份共缴纳水费$77$元，可列方程：
$35\times1.6+7x = 77$
先计算$35\times1.6 = 56$，则方程变为$56+7x = 77$。
方程两边同时减$56$：$7x=77 - 56$，即$7x = 21$。
方程两边同时除以$7$：$x = 21\div7$，解得$x = 3$。
（2）计算理发店$7$月份的水费
已知理发店$7$月份用水$69$吨。
- 第一阶梯$35$吨，水费为$35\times1.6=56$元。
- 第二阶梯水量为$55 - 35 = 20$吨，水费为$20\times3 = 60$元。
- 第三阶梯水量为$69 - 55 = 14$吨，水费为$14\times4.8=67.2$元。
则理发店$7$月份总水费为：$56 + 60+67.2=183.2$元。
（1）设第二阶梯水价每吨$x$元，$35\times1.6+7x = 77$，解得$x = 3$，所以第二阶梯水价每吨$3$元。
（2）$35\times1.6+(55 - 35)\times3+(69 - 55)\times4.8=183.2$（元），所以该理发店一共要缴纳水费$183.2$元。