2. 如图7-1,长方形$ABCD$中,宽$AB=4$,点$P$沿着四边按$B \to C \to D \to A$方向运动,开始以每秒$m$个单位匀速运动,$a$秒后变为每秒2个单位匀速运动,$b$秒后恢复原速匀速运动,在运动过程中,$△ ABP$的面积$S$与运动时间$t$的关系如图7-2所示.
(1)直接写出$m=$,$a=$,$b=$;

(2)求长方形的长;
(3)求当$7 ≤ t ≤ 11$时,$S$与运动时间$t$的关系式.

(1) 1,4,9
(2) 由函数图象可知, 当5 ≤ t ≤ 7时, △ABP的面积为定值,
∵ 当点P从点B运动到点C时, △ABP的面积为12,
∴ $\frac{1}{2}$×4·BC = 12,
∴ BC = 6,
∴ 长方形的长为6

(3) 当P点在AD边上时, 7 ≤ t ≤ 11。当7 ≤ t ≤ 9时, AP = AD - PD = 6 - 2(t - 7) = 20 - 2t, S = $\frac{1}{2}$AB·AP = $\frac{1}{2}$×4×(20 - 2t) = 40 - 4t,
∴ S = -4t + 40; 当t = 9时, AP = 2; 当9 ＜ t ≤ 11时, AP = 2 - 1×(t - 9) = 11 - t, S = $\frac{1}{2}$AB·AP = $\frac{1}{2}$×4×(11 - t) = 22 - 2t,
∴ S = -2t + 22。综上所述, S与t之间的函数关系式为S = $\begin{cases}-4t + 40(7≤ t≤9) \\-2t + 22(9 ＜ t≤11) \end{cases}$

一、选择题
1. 下列函数中,$y$是$x$的一次函数的是()
A. $y=2x^{2}$
B. $y=x+\frac{1}{2}$
C. $y=\frac{8}{x}$
D. $y=\frac{1}{x+1}$

1. B

2. 设等腰三角形的底角为$x$(度),顶角为$y$(度),则$y$与$x$的函数关系式为()

A.$y=90-x$
B.$y=180-2x$
C.$y=90-2x$
D.$y=180-x$

2. B

3. 若函数$y=(k+1)x+k^{2}-1$是正比例函数,则$k$的值为()

A.$0$
B.$1$
C.$\pm1$
D.$-1$

3. B

4. 一名老师带领$x$名学生到动物园参观,已知成人票每张30元,学生票每张10元,设门票的总费用为$y$元,则$y$与$x$的函数关系为()

A.$y = 10x + 30$
B.$y = 40x$
C.$y = 10 + 30x$
D.$y = 20x$

4. A

二、填空题
1. 下列函数:(1)$y=-\frac{x}{2}$;(2)$y=-\frac{1}{x}$;(3)$y=x^{2}+2x$;(4)$y=x+1$. 其中是一次函数的有,是正比例函数的有.(填序号)

1. (1)(4),(1)

2. 某超市的冰红茶是每瓶2.6元,那么买冰红茶所付款$y$(元)与所买冰红茶瓶数$x$(瓶)之间的函数关系式为.

2. $y$=2.6$x$