20. 某公司销售部统计了该部门所有员工某月的销售量,统计结果如下表:
|每人销售量/件|120|150|210|240|450|800|
|人数|2|3|5|3|1|1|

(1) 根据上表,该销售部共有
(2) 根据上表,该销售部员工当月销售量的中位数是
(3) 该销售部员工当月销售量的平均数约是247件,销售部经理把该月的工作量定为247件,如销售量少于247件,视为没有完成工作任务.你认为这样规定是否合理?为什么?若不合理,你认为该月的工作量定为多少比较合适?说明你的理由.
|每人销售量/件|120|150|210|240|450|800|
|人数|2|3|5|3|1|1|
(1) 根据上表,该销售部共有
15
位员工,其中,当月销售量超过210件的员工有5
人.(2) 根据上表,该销售部员工当月销售量的中位数是
210
件,众数是210
件.(3) 该销售部员工当月销售量的平均数约是247件,销售部经理把该月的工作量定为247件,如销售量少于247件,视为没有完成工作任务.你认为这样规定是否合理?为什么?若不合理,你认为该月的工作量定为多少比较合适?说明你的理由.
这样规定不合理。因为大部分员工的销售量都低于247件,这样的标准可能会让大部分员工没有完成工作任务,从而打击他们的工作积极性。我认为该月的工作量定为210件比较合适,因为210件既是中位数又是众数,是大部分员工能达到的标准。
答案
【解析】:(1) 根据表格,我们可以直接统计出员工总数和销售量超过210件的员工数。
员工总数为各销售量对应的人数之和,即 $2 + 3 + 5 + 3 + 1 + 1 = 15$ 人。
销售量超过210件的员工数为 $3(销售量为240件的员工) + 1(销售量为450件的员工) + 1(销售量为800件的员工) = 5$ 人。
(2) 为了找到中位数,我们需要将数据从小到大排序,并找到中间的数。
由于数据已经分组,我们可以直接计算累计人数,找到中位数所在的位置。
排序后的数据为:$120, 120, 150, 150, 150, 210, 210, 210, 210, 210, 240, 240, 240, 450, 800$。
中位数为第8个数,即210件。
众数是出现次数最多的数,从表格中可以看出,销售量210件的人数最多,为5人,所以众数为210件。
(3) 要判断销售部经理把该月的工作量定为247件是否合理,我们需要考虑数据的分布情况。
从表格中可以看出,大部分员工的销售量都低于247件,这样的标准可能会让大部分员工没有完成工作任务,从而打击他们的工作积极性。
因此,将工作量定为247件可能不合理。
一个更合理的标准可能是中位数或众数,因为这两个数更能反映大部分员工的销售水平。
在这个例子中,中位数和众数都是210件,所以将工作量定为210件可能更合适。
【答案】:
(1) 15;5
(2) 210;210
(3)这样规定不合理。
因为大部分员工的销售量都低于247件,这样的标准可能会让大部分员工没有完成工作任务,从而打击他们的工作积极性。
我认为该月的工作量定为210件比较合适,因为210件既是中位数又是众数,是大部分员工能达到的标准。
员工总数为各销售量对应的人数之和,即 $2 + 3 + 5 + 3 + 1 + 1 = 15$ 人。
销售量超过210件的员工数为 $3(销售量为240件的员工) + 1(销售量为450件的员工) + 1(销售量为800件的员工) = 5$ 人。
(2) 为了找到中位数,我们需要将数据从小到大排序,并找到中间的数。
由于数据已经分组,我们可以直接计算累计人数,找到中位数所在的位置。
排序后的数据为:$120, 120, 150, 150, 150, 210, 210, 210, 210, 210, 240, 240, 240, 450, 800$。
中位数为第8个数,即210件。
众数是出现次数最多的数,从表格中可以看出,销售量210件的人数最多,为5人,所以众数为210件。
(3) 要判断销售部经理把该月的工作量定为247件是否合理,我们需要考虑数据的分布情况。
从表格中可以看出,大部分员工的销售量都低于247件,这样的标准可能会让大部分员工没有完成工作任务,从而打击他们的工作积极性。
因此,将工作量定为247件可能不合理。
一个更合理的标准可能是中位数或众数,因为这两个数更能反映大部分员工的销售水平。
在这个例子中,中位数和众数都是210件,所以将工作量定为210件可能更合适。
【答案】:
(1) 15;5
(2) 210;210
(3)这样规定不合理。
因为大部分员工的销售量都低于247件,这样的标准可能会让大部分员工没有完成工作任务,从而打击他们的工作积极性。
我认为该月的工作量定为210件比较合适,因为210件既是中位数又是众数,是大部分员工能达到的标准。
21. 不透明盒中装有1白、3黑共4颗围棋子,这些棋子除颜色外都相同.
(1) 从盒中任意摸出一棋子,摸到的棋子是白棋子的概率是多少?
(2) 从盒中任意摸出一棋子,不放回再摸第二个棋子.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求恰好摸出一黑一白棋子的概率.
(1) 从盒中任意摸出一棋子,摸到的棋子是白棋子的概率是多少?
(2) 从盒中任意摸出一棋子,不放回再摸第二个棋子.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求恰好摸出一黑一白棋子的概率.
答案
(1)解:盒中共有4颗棋子,其中白棋子1颗,摸到白棋子的概率为$\frac{1}{4}$。
(2)解:列表如下:
|第一次|第二次|
|----|----|
|白|黑1|
|白|黑2|
|白|黑3|
|黑1|白|
|黑1|黑2|
|黑1|黑3|
|黑2|白|
|黑2|黑1|
|黑2|黑3|
|黑3|白|
|黑3|黑1|
|黑3|黑2|
共有12种等可能结果,其中一黑一白的结果有6种,概率为$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$。
(2)解:列表如下:
|第一次|第二次|
|----|----|
|白|黑1|
|白|黑2|
|白|黑3|
|黑1|白|
|黑1|黑2|
|黑1|黑3|
|黑2|白|
|黑2|黑1|
|黑2|黑3|
|黑3|白|
|黑3|黑1|
|黑3|黑2|
共有12种等可能结果,其中一黑一白的结果有6种,概率为$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$。
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