1. 先用计算器计算下列各题,然后观察算式与结果。你发现了什么？
$1÷11=$ $2÷11=$ $3÷11=$ $4÷11=$
规律：

1. 计算结果：
$1÷11=0.\dot{0}\dot{9}$
$2÷11=0.\dot{1}\dot{8}$
$3÷11=0.\dot{2}\dot{7}$
$4÷11=0.\dot{3}\dot{6}$
2. 规律：
除数为11，被除数为1-4的整数时，商是循环小数，循环节为被除数与9的乘积，若乘积为一位数，循环节首位补0。

2. 根据上面你发现的规律,直接写出下面各题的得数,再用计算器验算。
$5÷11=$ $6÷11=$ $7÷11=$
$8÷11=$ $9÷11=$ $10÷11=$
你还能往下写算式吗？

$5 ÷ 11 = 0.\overset{.}{4}\overset{.}{5}$；
$6 ÷ 11 = 0.\overset{.}{5}\overset{.}{4}$；
$7 ÷ 11 = 0.\overset{.}{6}\overset{.}{3}$；
$8 ÷ 11 = 0.\overset{.}{7}\overset{.}{2}$；
$9 ÷ 11 = 0.\overset{.}{8}\overset{.}{1}$；
$10 ÷ 11 = 0.\overset{.}{9}\overset{.}{0}$；
还能往下写的算式：
$11 ÷ 11 = 1$；
$12 ÷ 11 = 1.\overset{.}{0}\overset{.}{9}$；
$13 ÷ 11 = 1.\overset{.}{1}\overset{.}{8}$。

3. 用计算器计算前面3道题,再试着直接写出后面3道题的积,然后用你发现的规律接着写几道算式,并用计算器验证。
(1)$3×0.7=$ (2)$3.3×6.7=$
(3)$3.33×66.7=$ (4)$3.333×666.7=$
(5)$3.3333×6666.7=$ (6)$3.33333×66666.7=$

(1) $3 × 0.7 = 2.1$
(2) $3.3 × 6.7 = 22.11$
(3) $3.33 × 66.7 = 222.111$
(4) $3.333 × 666.7 = 2222.1111$
(5) $3.3333 × 6666.7 = 22222.11111$
(6) $3.33333 × 66666.7 = 222222.111111$
规律：乘数中每多一个3或6，结果中就多一个2或1，且2和1的个数与乘数中3或6的个数相同。
接着写几道算式：
$3.333333 × 666666.7 = 2222222.1111111$
$3.3333333 × 6666666.7 = 22222222.11111111$
验证：使用计算器计算上述算式，结果符合规律。

4. 你觉得用计算器探索规律有什么优点？要注意什么？

优点：1. 提高计算速度和准确性；2. 节省时间和精力；3. 便于进行大量重复计算以发现规律。
注意：1. 按键要准确，避免输入错误；2. 不能过分依赖计算器，要理解运算原理；3. 发现规律后需进行验证。