1. 填一填。
(1)根据$\frac{1}{4}×\frac{4}{7}= \frac{1}{7}$,写出两个除法算式：(),()。
(2)一个数的$\frac{2}{7}$是 14,这个数是()。
(3)$\frac{5}{8}的倒数比\frac{5}{8}$大()。
(4)比较大小：$\frac{17}{32}÷\frac{3}{8}$$\frac{17}{32}$ $\frac{14}{17}÷\frac{7}{4}$$\frac{14}{17}$
(5)$\frac{3}{5}×$()$=0.7×$()$=\frac{5}{4}×$()$=1$

$\frac17÷\frac47=\frac14$
$\frac17÷\frac14=\frac47$
49
$\frac{39}{40}$
＞
＜
$\frac53$
$\frac{10}7$
$\frac45$

(1)根据乘法各部分间关系，积÷一个因数=另一个因数，可得$\frac{1}{7}÷\frac{1}{4}=\frac{4}{7}$，$\frac{1}{7}÷\frac{4}{7}=\frac{1}{4}$。
(2)已知一个数的$\frac{2}{7}$是14，求这个数用除法，$14÷\frac{2}{7}=14×\frac{7}{2}=49$。
(3)$\frac{5}{8}$的倒数是$\frac{8}{5}$，$\frac{8}{5}-\frac{5}{8}=\frac{64}{40}-\frac{25}{40}=\frac{39}{40}$。
(4)一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数。$\frac{3}{8}＜1$，所以$\frac{17}{32}÷\frac{3}{8}＞\frac{17}{32}$；$\frac{7}{4}＞1$，所以$\frac{14}{17}÷\frac{7}{4}＜\frac{14}{17}$。
(5)乘积是1的两个数互为倒数，$\frac{3}{5}$的倒数是$\frac{5}{3}$，0.7=$\frac{7}{10}$，其倒数是$\frac{10}{7}$，$\frac{5}{4}$的倒数是$\frac{4}{5}$。

2. 判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”。)
(1)一个数的$\frac{2}{5}$是 4,这个数是 10。()
(2)$\frac{1}{7}×\frac{5}{8}÷\frac{1}{7}×\frac{5}{8}= 1$()
(3)一个数除以假分数,商一定小于被除数。()

√
×
×

(1)√
(2)×
(3)×

3. 选择。(把正确答案的序号填在括号里。)
(1)$a$是一个不为 0 的自然数,下列算式中得数最大的是()。
①$a÷\frac{2}{5}$ ②$a×\frac{2}{5}$ ③$a÷\frac{7}{5}$
(2)一张正方形纸巾,它的周长是$\frac{4}{5}$m,面积是()m^2。
①$\frac{4}{5}$ ②$\frac{1}{25}$ ③$\frac{16}{25}$
(3)小明$\frac{1}{4}小时走了\frac{8}{9}$km,求他每小时走多少千米,正确列式是()。
①$\frac{1}{4}÷\frac{8}{9}$ ②$\frac{8}{9}÷\frac{1}{4}$ ③$\frac{8}{9}×\frac{1}{4}$

①
②
②

(1) 比较各算式结果：
① $a ÷ \frac{2}{5} = a × \frac{5}{2} = 2.5a$
② $a × \frac{2}{5} = 0.4a$
③ $a ÷ \frac{7}{5} = a × \frac{5}{7} \approx 0.714a$
显然，$2.5a$ 最大，故选①。
(2) 正方形周长为 $\frac{4}{5}$m，边长为 $\frac{4}{5} ÷ 4 = \frac{1}{5}$m，面积为 $\left(\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1}{25}$m²，故选②。
(3) 速度公式为路程除以时间，即 $\frac{8}{9} ÷ \frac{1}{4}$，故选②。

4. 解下列方程。
$\frac{5}{14}x= \frac{20}{21}$ $\frac{3}{4}x÷\frac{1}{2}= \frac{9}{16}$ $x+\frac{5}{7}x= \frac{8}{21}$

解：$ x=\frac{20}{21}÷\frac5{14}$
$ x=\frac83$
解：$ \frac34x=\frac9{32}$
$ x=\frac38$
解：$ \frac{12}7x=\frac8{21}$
$ x=\frac29$