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9. 小雨家离图书馆 $2.5km$,他以 $5km/h$ 的速度步行前往图书馆,出发 $10min$ 后妈妈发现小雨的笔记本忘记带了,立即以 $15km/h$ 的速度沿小雨步行的方向骑车去追小雨,求：
(1) 小雨从家到图书馆需要花费多少分钟？
(2) 妈妈经过多少分钟能追上小雨？
(1) 小雨从家到图书馆需要花费多少分钟？
(2) 妈妈经过多少分钟能追上小雨？
答案
解：
(1)小雨从家到图书馆用时为：
$ t_{1}=\frac{s}{v_{1}}=\frac{2.5\ \mathrm{km}}{5\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{min}$
(2)小雨出发10min走过的路程为：
$ s_{2}=v_{1}t_{2}=5\ \mathrm{km/h}×\frac{10}{60}\ \mathrm{h}=\frac{5}{6}\ \mathrm{km}$
若妈妈追上小雨用时为$t_{3}$，则有：
$ v_{2}t_{3}=v_{1}t_{3}+s_{2}$
代入数据得：
$ t_{3}=\frac{s_{2}}{v_{2}-v_{1}}=\frac{\frac{5}{6}\ \mathrm{km}}{15\ \mathrm{km/h}-5\ \mathrm{km/h}}=\frac{1}{12}\ \mathrm{h}=5\ \mathrm{min}$
(1)小雨从家到图书馆用时为：
$ t_{1}=\frac{s}{v_{1}}=\frac{2.5\ \mathrm{km}}{5\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{min}$
(2)小雨出发10min走过的路程为：
$ s_{2}=v_{1}t_{2}=5\ \mathrm{km/h}×\frac{10}{60}\ \mathrm{h}=\frac{5}{6}\ \mathrm{km}$
若妈妈追上小雨用时为$t_{3}$，则有：
$ v_{2}t_{3}=v_{1}t_{3}+s_{2}$
代入数据得：
$ t_{3}=\frac{s_{2}}{v_{2}-v_{1}}=\frac{\frac{5}{6}\ \mathrm{km}}{15\ \mathrm{km/h}-5\ \mathrm{km/h}}=\frac{1}{12}\ \mathrm{h}=5\ \mathrm{min}$
解析
【解析】
（1）根据速度公式$t=\frac{s}{v}$，小雨从家到图书馆的用时：
$ t_{1}=\frac{s}{v_{1}}=\frac{2.5\ \mathrm{km}}{5\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{min}$
（2）先计算小雨出发10min走过的路程：
$ s_{2}=v_{1}t_{2}=5\ \mathrm{km/h}×\frac{10}{60}\ \mathrm{h}=\frac{5}{6}\ \mathrm{km}$
设妈妈追上小雨用时为$t_{3}$，当妈妈追上小雨时，妈妈行驶的路程等于小雨先走路程加上后续走的路程，即$ v_{2}t_{3}=v_{1}t_{3}+s_{2}$，代入数据解得：
$ t_{3}=\frac{s_{2}}{v_{2}-v_{1}}=\frac{\frac{5}{6}\ \mathrm{km}}{15\ \mathrm{km/h}-5\ \mathrm{km/h}}=\frac{1}{12}\ \mathrm{h}=5\ \mathrm{min}$
【答案】
（1）30分钟；（2）5分钟
【知识点】
速度公式的应用、追及问题计算
【点评】
本题考查速度公式在实际生活中的应用，解题关键是明确追及过程中两人的路程关系，同时要注意时间单位的统一换算。
【难度系数】
0.6
（1）根据速度公式$t=\frac{s}{v}$，小雨从家到图书馆的用时：
$ t_{1}=\frac{s}{v_{1}}=\frac{2.5\ \mathrm{km}}{5\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{min}$
（2）先计算小雨出发10min走过的路程：
$ s_{2}=v_{1}t_{2}=5\ \mathrm{km/h}×\frac{10}{60}\ \mathrm{h}=\frac{5}{6}\ \mathrm{km}$
设妈妈追上小雨用时为$t_{3}$，当妈妈追上小雨时，妈妈行驶的路程等于小雨先走路程加上后续走的路程，即$ v_{2}t_{3}=v_{1}t_{3}+s_{2}$，代入数据解得：
$ t_{3}=\frac{s_{2}}{v_{2}-v_{1}}=\frac{\frac{5}{6}\ \mathrm{km}}{15\ \mathrm{km/h}-5\ \mathrm{km/h}}=\frac{1}{12}\ \mathrm{h}=5\ \mathrm{min}$
【答案】
（1）30分钟；（2）5分钟
【知识点】
速度公式的应用、追及问题计算
【点评】
本题考查速度公式在实际生活中的应用，解题关键是明确追及过程中两人的路程关系，同时要注意时间单位的统一换算。
【难度系数】
0.6
10. 国庆节期间,小陆从遵义乘车去北京旅游,他乘坐的火车长为 $500m$。途中当火车以 $72km/h$ 的速度匀速穿过一条隧道时,小陆测出自己通过该隧道的时间为 $1min5s$。
(1) 该隧道的长度为多少米？
(2) 火车完全通过该隧道需要的时间为多少秒？
(3) 若该火车通过一座长为 $0.8km$ 的大桥时,火车完全在桥上的时间为 $12s$,则该火车过桥的平均速度为多少米每秒？
(1) 该隧道的长度为多少米？
(2) 火车完全通过该隧道需要的时间为多少秒？
(3) 若该火车通过一座长为 $0.8km$ 的大桥时,火车完全在桥上的时间为 $12s$,则该火车过桥的平均速度为多少米每秒？
答案
解：
(1)由题意可知，火车速度为：
$ v=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$
通过隧道的时间为：
$ t=1\ \mathrm{min}\ 5\ \mathrm{s}=65\ \mathrm{s}$
由s=vt可得，隧道长为：
$ s_{隧道}=vt=20\ \mathrm{m/s}×65\ \mathrm{s}=1300\ \mathrm{m}$
(2)火车完全通过隧道通过的路程：
$ s_{1}=1300\ \mathrm{m}+500\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{m}$
根据$v=\frac{s}{t}$可得，火车完全通过隧道的时间为：
$ t_{1}=\frac{s_{1}}{v}=\frac{1800\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=90\ \mathrm{s}$
(3)由题意可知，大桥的长度$0.8\ \mathrm{km}=800\ \mathrm{m}$，所以火车完全在桥上的路程为：
$ s_{2}=800\ \mathrm{m}-500\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{m}$
火车完全在桥上的时间为12s，所以火车过桥时的平均速度为：
$ v_{2}=\frac{s_{2}}{t_{2}}=\frac{300\ \mathrm{m}}{12\ \mathrm{s}}=25\ \mathrm{m/s}$
(1)由题意可知，火车速度为：
$ v=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$
通过隧道的时间为：
$ t=1\ \mathrm{min}\ 5\ \mathrm{s}=65\ \mathrm{s}$
由s=vt可得，隧道长为：
$ s_{隧道}=vt=20\ \mathrm{m/s}×65\ \mathrm{s}=1300\ \mathrm{m}$
(2)火车完全通过隧道通过的路程：
$ s_{1}=1300\ \mathrm{m}+500\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{m}$
根据$v=\frac{s}{t}$可得，火车完全通过隧道的时间为：
$ t_{1}=\frac{s_{1}}{v}=\frac{1800\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=90\ \mathrm{s}$
(3)由题意可知，大桥的长度$0.8\ \mathrm{km}=800\ \mathrm{m}$，所以火车完全在桥上的路程为：
$ s_{2}=800\ \mathrm{m}-500\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{m}$
火车完全在桥上的时间为12s，所以火车过桥时的平均速度为：
$ v_{2}=\frac{s_{2}}{t_{2}}=\frac{300\ \mathrm{m}}{12\ \mathrm{s}}=25\ \mathrm{m/s}$
解析
【解析】
(1) 先进行单位换算：火车速度$ v=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$，通过隧道的时间$ t=1\ \mathrm{min}\ 5\ \mathrm{s}=65\ \mathrm{s}$；
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$的变形式$s=vt$，可得隧道长度：
$s_{隧道}=vt=20\ \mathrm{m/s}×65\ \mathrm{s}=1300\ \mathrm{m}$。
(2) 火车完全通过隧道的路程等于隧道长与火车长之和：
$s_{1}=s_{隧道}+s_{车}=1300\ \mathrm{m}+500\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{m}$；
再根据$v=\frac{s}{t}$的变形式$t=\frac{s}{v}$，可得火车完全通过隧道的时间：
$t_{1}=\frac{s_{1}}{v}=\frac{1800\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=90\ \mathrm{s}$。
(3) 先进行单位换算：大桥长度$s_{桥}=0.8\ \mathrm{km}=800\ \mathrm{m}$；
火车完全在桥上的路程等于大桥长与火车长之差：
$s_{2}=s_{桥}-s_{车}=800\ \mathrm{m}-500\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{m}$；
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得火车过桥的平均速度：
$v_{2}=\frac{s_{2}}{t_{2}}=\frac{300\ \mathrm{m}}{12\ \mathrm{s}}=25\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
(1) 1300米；
(2) 90秒；
(3) 25米每秒。
【知识点】
速度公式的应用、单位换算、路程情境分析
【点评】
本题是速度相关的基础应用题，考查了速度公式的灵活运用，关键是要准确区分不同情境下的路程计算，同时注意单位的统一换算。
【难度系数】
0.7
(1) 先进行单位换算：火车速度$ v=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$，通过隧道的时间$ t=1\ \mathrm{min}\ 5\ \mathrm{s}=65\ \mathrm{s}$；
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$的变形式$s=vt$，可得隧道长度：
$s_{隧道}=vt=20\ \mathrm{m/s}×65\ \mathrm{s}=1300\ \mathrm{m}$。
(2) 火车完全通过隧道的路程等于隧道长与火车长之和：
$s_{1}=s_{隧道}+s_{车}=1300\ \mathrm{m}+500\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{m}$；
再根据$v=\frac{s}{t}$的变形式$t=\frac{s}{v}$，可得火车完全通过隧道的时间：
$t_{1}=\frac{s_{1}}{v}=\frac{1800\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=90\ \mathrm{s}$。
(3) 先进行单位换算：大桥长度$s_{桥}=0.8\ \mathrm{km}=800\ \mathrm{m}$；
火车完全在桥上的路程等于大桥长与火车长之差：
$s_{2}=s_{桥}-s_{车}=800\ \mathrm{m}-500\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{m}$；
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得火车过桥的平均速度：
$v_{2}=\frac{s_{2}}{t_{2}}=\frac{300\ \mathrm{m}}{12\ \mathrm{s}}=25\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
(1) 1300米；
(2) 90秒；
(3) 25米每秒。
【知识点】
速度公式的应用、单位换算、路程情境分析
【点评】
本题是速度相关的基础应用题，考查了速度公式的灵活运用，关键是要准确区分不同情境下的路程计算，同时注意单位的统一换算。
【难度系数】
0.7
11. 汽车遇到紧急情况停车要经历反应和制动两个过程,汽车在反应过程中做匀速直线运动,在制动过程做变速直线运动,如图所示。某司机驾车前行时,突然发现前方 $65m$ 处有障碍物。司机从发现险情到刹车制动需要的反应时间为 $0.6s$,这段时间内汽车保持原速匀速前行了 $12m$。汽车制动后还要继续向前滑行 $21m$,用时 $2.4s$ 才能停下。求：
(1) 汽车制动前的速度是多少千米每小时？
(2) 汽车整个过程的平均速度是多少米每秒？
(3) 若司机酒后驾车,反应时间是平时的 $4$ 倍,请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。
(1) 汽车制动前的速度是多少千米每小时？
(2) 汽车整个过程的平均速度是多少米每秒？
(3) 若司机酒后驾车,反应时间是平时的 $4$ 倍,请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。
答案
解：
(1)汽车制动前的速度：
$ v_{制动前}=\frac{s_{制动前}}{t_{0}}=\frac{12\ \mathrm{m}}{0.6\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}=72\ \mathrm{km/h}$
(2)汽车整个过程的平均速度：
$ v_{全}=\frac{s_{全}}{t}=\frac{12\ \mathrm{m}+21\ \mathrm{m}}{0.6\ \mathrm{s}+2.4\ \mathrm{s}}=11\ \mathrm{m/s}$
(3)若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，则反应时间为：
$ t_{反}=4t_{0}=4×0.6\ \mathrm{s}=2.4\ \mathrm{s}$
则反应距离为：
$ s=v_{制动前}t_{反}=20\ \mathrm{m/s}×2.4\ \mathrm{s}=48\ \mathrm{m}$
汽车再向前滑行21m，总路程为69m，大于65m，故会撞上障碍物。
(1)汽车制动前的速度：
$ v_{制动前}=\frac{s_{制动前}}{t_{0}}=\frac{12\ \mathrm{m}}{0.6\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}=72\ \mathrm{km/h}$
(2)汽车整个过程的平均速度：
$ v_{全}=\frac{s_{全}}{t}=\frac{12\ \mathrm{m}+21\ \mathrm{m}}{0.6\ \mathrm{s}+2.4\ \mathrm{s}}=11\ \mathrm{m/s}$
(3)若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，则反应时间为：
$ t_{反}=4t_{0}=4×0.6\ \mathrm{s}=2.4\ \mathrm{s}$
则反应距离为：
$ s=v_{制动前}t_{反}=20\ \mathrm{m/s}×2.4\ \mathrm{s}=48\ \mathrm{m}$
汽车再向前滑行21m，总路程为69m，大于65m，故会撞上障碍物。
解析
【解析】
(1) 已知反应过程中汽车行驶的路程$s_{制动前}=12m$，反应时间$t_{0}=0.6s$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得汽车制动前的速度：
$v_{制动前}=\frac{s_{制动前}}{t_{0}}=\frac{12\ \mathrm{m}}{0.6\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}=72\ \mathrm{km/h}$；
(2) 汽车整个过程的总路程$s_{全}=12m+21m=33m$，总时间$t=0.6s+2.4s=3s$，根据平均速度公式可得：
$v_{全}=\frac{s_{全}}{t}=\frac{33\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=11\ \mathrm{m/s}$；
(3) 酒后驾车的反应时间$t_{反}=4t_{0}=4×0.6\ \mathrm{s}=2.4\ \mathrm{s}$，则反应过程行驶的路程：
$s=v_{制动前}t_{反}=20\ \mathrm{m/s}×2.4\ \mathrm{s}=48\ \mathrm{m}$，
汽车总行驶路程$s_{总}=48m+21m=69m$，因为$69m＞65m$，所以汽车会撞上障碍物。
【答案】
(1) $\boldsymbol{72\ \mathrm{km/h}}$
(2) $\boldsymbol{11\ \mathrm{m/s}}$
(3) 汽车会撞上障碍物
【知识点】
速度公式的应用、平均速度的计算
【点评】
本题结合实际行车场景考查速度相关计算，需明确不同阶段的运动状态，理清总路程与总时间的关系，同时通过酒后驾车的情景引导树立安全驾驶的意识。
【难度系数】
0.7
(1) 已知反应过程中汽车行驶的路程$s_{制动前}=12m$，反应时间$t_{0}=0.6s$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得汽车制动前的速度：
$v_{制动前}=\frac{s_{制动前}}{t_{0}}=\frac{12\ \mathrm{m}}{0.6\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}=72\ \mathrm{km/h}$；
(2) 汽车整个过程的总路程$s_{全}=12m+21m=33m$，总时间$t=0.6s+2.4s=3s$，根据平均速度公式可得：
$v_{全}=\frac{s_{全}}{t}=\frac{33\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=11\ \mathrm{m/s}$；
(3) 酒后驾车的反应时间$t_{反}=4t_{0}=4×0.6\ \mathrm{s}=2.4\ \mathrm{s}$，则反应过程行驶的路程：
$s=v_{制动前}t_{反}=20\ \mathrm{m/s}×2.4\ \mathrm{s}=48\ \mathrm{m}$，
汽车总行驶路程$s_{总}=48m+21m=69m$，因为$69m＞65m$，所以汽车会撞上障碍物。
【答案】
(1) $\boldsymbol{72\ \mathrm{km/h}}$
(2) $\boldsymbol{11\ \mathrm{m/s}}$
(3) 汽车会撞上障碍物
【知识点】
速度公式的应用、平均速度的计算
【点评】
本题结合实际行车场景考查速度相关计算，需明确不同阶段的运动状态，理清总路程与总时间的关系，同时通过酒后驾车的情景引导树立安全驾驶的意识。
【难度系数】
0.7
12. 为了有效遏制超速行为,保障高速公路上的行车安全,交通管理部门加大了道路限速监控管理力度,其中一种方式是采用“区间测速”。“区间测速”就是测算出汽车在某一区间内行驶的平均速度,如果超过了该区间的最高限速,即被判为超速。如图所示是某高速公路上的一个区间测速的相关标识,某汽车以 $70km/h$ 的速度进入该区间测速路段(全长为 $39km$),匀速行驶了一段距离后又以 $100km/h$ 的速度匀速行驶了 $15min$,然后再以 $70km/h$ 的速度继续匀速行驶直至离开该区间测速路段。
(1) 求汽车以 $100km/h$ 的速度行驶的路程。
(2) 请通过计算说明,该车通过该测速区间会不会被判超速。
(3) 在确保不会被判超速的情况下,该车通过该测速区间所需要的最少时间为多少？
(1) 求汽车以 $100km/h$ 的速度行驶的路程。
(2) 请通过计算说明,该车通过该测速区间会不会被判超速。
(3) 在确保不会被判超速的情况下,该车通过该测速区间所需要的最少时间为多少？
答案
解：
(1)汽车以100km/h的速度行驶的路程：
$ s_{1}=v_{1}t_{1}=100\ \mathrm{km/h}×\frac{15}{60}\ \mathrm{h}=25\ \mathrm{km}$
(2)以70km/h的速度行驶的路程：
$ s_{2}=s-s_{1}=39\ \mathrm{km}-25\ \mathrm{km}=14\ \mathrm{km}$
以70km/h的速度行驶的时间：
$ t_{2}=\frac{s_{2}}{v_{2}}=\frac{14\ \mathrm{km}}{70\ \mathrm{km/h}}=0.2\ \mathrm{h}$
此路段行驶的时间：
$ t=t_{1}+t_{2}=\frac{15}{60}\ \mathrm{h}+0.2\ \mathrm{h}=0.45\ \mathrm{h}$
平均速度：
$ v=\frac{s}{t}=\frac{39\ \mathrm{km}}{0.45\ \mathrm{h}}\approx86.7\ \mathrm{km/h}＞80\ \mathrm{km/h}$
所以会被判超速。
(3)以最大速度$v_{大}=80\ \mathrm{km/h}$行驶所用时间最少，行驶的最少时间：
$ t_{少}=\frac{s}{v_{大}}=\frac{39\ \mathrm{km}}{80\ \mathrm{km/h}}=0.4875\ \mathrm{h}=29.25\ \mathrm{min}$
(1)汽车以100km/h的速度行驶的路程：
$ s_{1}=v_{1}t_{1}=100\ \mathrm{km/h}×\frac{15}{60}\ \mathrm{h}=25\ \mathrm{km}$
(2)以70km/h的速度行驶的路程：
$ s_{2}=s-s_{1}=39\ \mathrm{km}-25\ \mathrm{km}=14\ \mathrm{km}$
以70km/h的速度行驶的时间：
$ t_{2}=\frac{s_{2}}{v_{2}}=\frac{14\ \mathrm{km}}{70\ \mathrm{km/h}}=0.2\ \mathrm{h}$
此路段行驶的时间：
$ t=t_{1}+t_{2}=\frac{15}{60}\ \mathrm{h}+0.2\ \mathrm{h}=0.45\ \mathrm{h}$
平均速度：
$ v=\frac{s}{t}=\frac{39\ \mathrm{km}}{0.45\ \mathrm{h}}\approx86.7\ \mathrm{km/h}＞80\ \mathrm{km/h}$
所以会被判超速。
(3)以最大速度$v_{大}=80\ \mathrm{km/h}$行驶所用时间最少，行驶的最少时间：
$ t_{少}=\frac{s}{v_{大}}=\frac{39\ \mathrm{km}}{80\ \mathrm{km/h}}=0.4875\ \mathrm{h}=29.25\ \mathrm{min}$
解析
【解析】
(1) 已知汽车以$100\ \mathrm{km/h}$的速度行驶的时间$t_{1}=15\ \mathrm{min}=\frac{15}{60}\ \mathrm{h}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得行驶的路程：
$s_{1}=v_{1}t_{1}=100\ \mathrm{km/h}×\frac{15}{60}\ \mathrm{h}=25\ \mathrm{km}$
(2) 区间测速路段全长$s=39\ \mathrm{km}$，则汽车以$70\ \mathrm{km/h}$行驶的路程：
$s_{2}=s-s_{1}=39\ \mathrm{km}-25\ \mathrm{km}=14\ \mathrm{km}$
根据速度公式，可得此段路程行驶的时间：
$t_{2}=\frac{s_{2}}{v_{2}}=\frac{14\ \mathrm{km}}{70\ \mathrm{km/h}}=0.2\ \mathrm{h}$
汽车通过该测速区间的总时间：
$t=t_{1}+t_{2}=\frac{15}{60}\ \mathrm{h}+0.2\ \mathrm{h}=0.45\ \mathrm{h}$
汽车在区间内的平均速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{39\ \mathrm{km}}{0.45\ \mathrm{h}}\approx86.7\ \mathrm{km/h}$
因为$86.7\ \mathrm{km/h}＞80\ \mathrm{km/h}$，所以该车会被判超速。
(3) 确保不超速时，汽车需以最高限速$v_{大}=80\ \mathrm{km/h}$行驶，根据速度公式可得最少时间：
$t_{少}=\frac{s}{v_{大}}=\frac{39\ \mathrm{km}}{80\ \mathrm{km/h}}=0.4875\ \mathrm{h}=29.25\ \mathrm{min}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{25\ \mathrm{km}}$
(2) 该车通过该测速区间会被判超速
(3) $\boldsymbol{0.4875\ \mathrm{h}}$（或$\boldsymbol{29.25\ \mathrm{min}}$）
【知识点】
速度公式的应用、平均速度的计算
【点评】
本题结合实际交通场景，考查速度公式的灵活运用，需注意单位换算，理解区间测速的核心是测量区间内的平均速度，提升物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
(1) 已知汽车以$100\ \mathrm{km/h}$的速度行驶的时间$t_{1}=15\ \mathrm{min}=\frac{15}{60}\ \mathrm{h}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得行驶的路程：
$s_{1}=v_{1}t_{1}=100\ \mathrm{km/h}×\frac{15}{60}\ \mathrm{h}=25\ \mathrm{km}$
(2) 区间测速路段全长$s=39\ \mathrm{km}$，则汽车以$70\ \mathrm{km/h}$行驶的路程：
$s_{2}=s-s_{1}=39\ \mathrm{km}-25\ \mathrm{km}=14\ \mathrm{km}$
根据速度公式，可得此段路程行驶的时间：
$t_{2}=\frac{s_{2}}{v_{2}}=\frac{14\ \mathrm{km}}{70\ \mathrm{km/h}}=0.2\ \mathrm{h}$
汽车通过该测速区间的总时间：
$t=t_{1}+t_{2}=\frac{15}{60}\ \mathrm{h}+0.2\ \mathrm{h}=0.45\ \mathrm{h}$
汽车在区间内的平均速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{39\ \mathrm{km}}{0.45\ \mathrm{h}}\approx86.7\ \mathrm{km/h}$
因为$86.7\ \mathrm{km/h}＞80\ \mathrm{km/h}$，所以该车会被判超速。
(3) 确保不超速时，汽车需以最高限速$v_{大}=80\ \mathrm{km/h}$行驶，根据速度公式可得最少时间：
$t_{少}=\frac{s}{v_{大}}=\frac{39\ \mathrm{km}}{80\ \mathrm{km/h}}=0.4875\ \mathrm{h}=29.25\ \mathrm{min}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{25\ \mathrm{km}}$
(2) 该车通过该测速区间会被判超速
(3) $\boldsymbol{0.4875\ \mathrm{h}}$（或$\boldsymbol{29.25\ \mathrm{min}}$）
【知识点】
速度公式的应用、平均速度的计算
【点评】
本题结合实际交通场景，考查速度公式的灵活运用，需注意单位换算，理解区间测速的核心是测量区间内的平均速度，提升物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
