13. 先化简，再求值：
(1)$\frac{x^{2}-4x + 4}{x^{2}-2x}+\frac{1}{x}$，其中$x=\frac{1}{2}$；
(2)$\frac{a^{2}-2ab + b^{2}}{a^{2}-b^{2}}+\frac{b}{a + b}$，其中$a=-2$，$b = 1$。

(1)
$\begin{aligned}&\frac{x^{2}-4x + 4}{x^{2}-2x}+\frac{1}{x}\\=&\frac{(x - 2)^2}{x(x - 2)}+\frac{1}{x}\\=&\frac{x - 2}{x}+\frac{1}{x}\\=&\frac{x - 2 + 1}{x}\\=&\frac{x - 1}{x}\\\end{aligned}$
当$x = \frac{1}{2}$时，
$\frac{\frac{1}{2}-1}{\frac{1}{2}}=\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}=-1$
(2)
$\begin{aligned}&\frac{a^{2}-2ab + b^{2}}{a^{2}-b^{2}}+\frac{b}{a + b}\\=&\frac{(a - b)^2}{(a + b)(a - b)}+\frac{b}{a + b}\\=&\frac{a - b}{a + b}+\frac{b}{a + b}\\=&\frac{a - b + b}{a + b}\\=&\frac{a}{a + b}\\\end{aligned}$
当$a=-2$，$b = 1$时，
$\frac{-2}{-2 + 1}=\frac{-2}{-1}=2$

14. (运算能力、推理能力)课堂上，老师提出了下面的问题：
已知$3a＞b＞0$，$M=\frac{a}{b}$，$N=\frac{a + 1}{b + 3}$，试比较$M$与$N$的大小。
小华：整式的大小比较可采用“作差法”。
老师：比较$x^{2}+1$与$2x - 1$的大小。
小华：$\because(x^{2}+1)-(2x - 1)=x^{2}+1 - 2x + 1=(x - 1)^{2}+1＞0$，
$\therefore x^{2}+1＞2x - 1$。
老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？
(1)请用“作差法”完成老师提出的问题；
(2)比较大小：$\frac{23}{68}$______$\frac{22}{65}$。(选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

(1)$M＞N$；(2)$＜$。

(1)
$M - N=\frac{a}{b}-\frac{a + 1}{b + 3}$
$=\frac{a(b + 3)}{b(b + 3)}-\frac{b(a + 1)}{b(b + 3)}$
$=\frac{a(b + 3)-b(a + 1)}{b(b + 3)}$
$=\frac{ab+3a - ab - b}{b(b + 3)}$
$=\frac{3a - b}{b(b + 3)}$
因为$3a＞b＞0$，所以$3a - b＞0$，$b(b + 3)＞0$，则$M - N=\frac{3a - b}{b(b + 3)}＞0$，所以$M＞N$。
(2)
$\frac{23}{68}-\frac{22}{65}$
$=\frac{23×65}{68×65}-\frac{22×68}{68×65}$
$=\frac{23×65 - 22×68}{68×65}$
$=\frac{1495-1496}{68×65}$
$=\frac{-1}{68×65}＜0$
所以$\frac{23}{68}＜\frac{22}{65}$。