1. 填表并回答问题。
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | | | | | | | | | | |
| 3 | | | | | | | | | | |

30以内2和3的公倍数有(),最小公倍数是()。

30以内2和3的公倍数有( 6,12,18,24 ),最小公倍数是( 6 )。

填表时计算2和3分别与1到10的乘积：
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
30以内2和3的公倍数有：6, 12, 18, 24, 30中的6, 12, 18, 24（30超出30以内），最小公倍数是6。

2. 请找出下面这几组数的最小公倍数。
(1) 7和49 55和11 17和51
(2) 1和19 1和25 1和99
(3) 6和7 10和11 8和9
从上面的三组题中,你有什么发现？

(1)
对于7和49，因为$49÷7 = 7$，即49是7的倍数，所以7和49的最小公倍数是49；
对于55和11，由于$55÷11 = 5$，55是11的倍数，所以55和11的最小公倍数是55；
对于17和51，因为$51÷17 = 3$，51是17的倍数，所以17和51的最小公倍数是51。
(2)
对于1和19，1的倍数是1、2、3……，19的倍数是19、38……，所以1和19的最小公倍数是19；
对于1和25，1的倍数是1、2、3……，25的倍数是25、50……，所以1和25的最小公倍数是25；
对于1和99，1的倍数是1、2、3……，99的倍数是99、198……，所以1和99的最小公倍数是99。
(3)
对于6和7，6和7是互质数，它们的最小公倍数为$6×7 = 42$；
对于10和11，10和11是互质数，它们的最小公倍数为$10×11 = 110$；
对于8和9，8和9是互质数，它们的最小公倍数为$8×9 = 72$。
发现：
(1)中两个数为倍数关系时，最小公倍数为较大的数；
(2)中当两个数中有一个数为1时，最小公倍数为另一个数；
(3)中当两个数互质时，最小公倍数为这两个数的乘积。

3. 拼一拼。

要拼成一个正方形，需满足正方形的边长是长方形长和宽的公倍数。
已知长方形的长为3cm，宽为2cm。
3和2的最小公倍数是6。
因此，正方形的边长为6cm。
$6÷3=2$（个），
$6÷2=3$（个），
$2×3=6$（个），
答：最少需要6个这样的长方形可以拼成一个正方形。

4. 我们班有多少人？猜一猜。

1. 3和5是互质数，它们的最小公倍数是$3×5 = 15$。
2. 在$40 - 55$之间，$15$的倍数只有$15×3 = 45$。
答：我们班有$45$人。

5. 爸爸跑一圈要3分,妈妈跑一圈要4分,红红跑一圈要6分。
(1) 如果爸爸和红红同时在起点起跑,至少经过多少分,两人又在起点相遇？这时两人各跑了几圈？
(2) 如果一家人同时从起点出发,几分后三人在起点再次相遇？

(1)求3和6的最小公倍数，因为$6$是$3$的倍数，所以$3$和$6$的最小公倍数是$6$。
爸爸跑的圈数：$6÷3 = 2$（圈）
红红跑的圈数：$6÷6 = 1$（圈）
答：至少经过$6$分两人又在起点相遇，这时爸爸跑了$2$圈，红红跑了$1$圈。
(2)求$3$、$4$、$6$的最小公倍数，$3=1×3$，$4 = 2×2$，$6=2×3$，所以最小公倍数为$2×2×3 = 12$。
答：$12$分后三人在起点再次相遇。