1. 小明和小强一起研讨一道数学题：如图7-3-15,点E,F分别在直线CD,AB上,连接BE,CF,FD,BE⊥FD于点G。∠FCD= ∠1,∠2+∠FDC= 90°,你能得出哪些结论?
①小明得出结论：∠2与∠3的数量关系是相等；
②小强得出结论：∠B= ∠FCD。
你认为小明和小强的结论正确吗? 若正确,请说明理由；若不正确,请写出正确的结论并说明理由。

解:①小明的结论错误，正确结论是∠2与∠3互余。
理由:
∵∠1=∠FCD,
∴BE//CF。
又
∵DF⊥BE,
∴DF⊥CF。
∴∠CFD=90°。
∴∠2+∠3=90°。
②小强的结论正确。
理由:由①知∠2+∠3=90°。
又
∵∠2+∠FDC=90°,
∴∠3=∠FDC。
∴AB//CD。
∴∠1=∠B。
又
∵∠FCD=∠1,
∴∠B=∠FCD。

2. 综合探究。

解:
(1)∠APC=∠A+∠C。
理由:如图7−3−2①，过点P作MN//AB,
∴∠A=∠APM。
又
∵AB//CD,
∴CD//MN。
∴∠CPM=∠C。
∴∠APC=∠APM+∠CPM=∠A+∠C。
(2)∠APC+∠A+∠C=360°。
(3)∠APC=∠C−∠A。
理由:如图7−3−2②,过点P作MN//AB,
∴∠A=∠APM。
又
∵AB//CD,
∴CD//MN。
∴∠CPM=∠C。
∴∠APC=∠CPM−∠APM=∠C−∠A。
(4)110°。
(5)96°。