登录
1. 将一副三角尺和一张对边平行的纸条按如图 7-1 所示的方式摆放,两个三角尺的一条直角边重合,含 $30^{\circ}$ 角的三角尺的斜边与纸条的一边重合,含 $45^{\circ}$ 角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上,则 $\angle 1$ 的度数为(
A.$30^{\circ}$
B.$25^{\circ}$
C.$20^{\circ}$
D.$15^{\circ}$
D
)。A.$30^{\circ}$
B.$25^{\circ}$
C.$20^{\circ}$
D.$15^{\circ}$
答案
D
2. 如图 7-2,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心 $O$ 的光线相交于点 $P$,点 $F$ 为焦点。若 $\angle 1 = 155^{\circ}$,$\angle 2 = 30^{\circ}$,则 $\angle 3$ 的度数为
55°
。答案
55°
3. 如图 7-3,已知 $\triangle ABC$,$BP$ 是 $\angle ABC$ 的平分线,$CP$ 是 $\angle ACM$ 的平分线,如果 $\angle ABP = 20^{\circ}$,$\angle ACP = 50^{\circ}$,那么 $\angle A+\angle P= $
90°
。答案
90°
解析
∵BP是∠ABC的平分线，∠ABP=20°，
∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠PBC=∠ABP=20°。
∵CP是∠ACM的平分线，∠ACP=50°，
∴∠ACM=2∠ACP=100°。
∵∠ACM是△ABC的外角，
∴∠A=∠ACM - ∠ABC=100° - 40°=60°。
∵∠PCM=∠ACP=50°，∠PCM是△PBC的外角，
∴∠P=∠PCM - ∠PBC=50° - 20°=30°。
∴∠A + ∠P=60° + 30°=90°。
90°
