2025年新课标同步单元练习八年级数学上册北师大版深圳专版第77页答案
3. 为了打造环海风光带,现有一段88 m的河道清淤任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,已知甲工程队每天清理10 m,乙工程队每天清理8 m,共用时10天,则甲工程队清理了
4
天,乙工程队清理了
6
天。

答案

4 6

解析

设甲工程队清理了$x$天,则乙工程队清理了$(10 - x)$天。
根据题意,得$10x + 8(10 - x) = 88$
解得$x = 4$
$10 - x = 10 - 4 = 6$
4 6
4. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元/件,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后,两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%。若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元/件、y元/件,则可列方程组为
$\left\{\begin{array}{l} x+y=100,\\ (1-10\% )x+(1+40\% )y=100×(1+20\% )\end{array}\right. $

答案

$\left\{\begin{array}{l} x+y=100,\\ (1-10\% )x+(1+40\% )y=100×(1+20\% )\end{array}\right. $
5. 一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成$,1 m^3$木料可制作桌面50个,或制作桌腿300条,现有$5 m^3$木料,请你设计一下,用多少立方米木料制作桌面,能恰好使桌面与桌腿配套,且木料没有剩余?

答案

解:设需要用$x\ m^{3}$木料制作桌面,$y\ m^{3}$木料制作桌腿,能恰好使桌面与桌腿配套,且木料没有剩余。根据题意得$\left\{\begin{array}{l} x+y=5,\\ 4×50x=300y,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=2,\end{array}\right. $所以用$3\ m^{3}$木料制作桌面,$2\ m^{3}$木料制作桌腿,能恰好使桌面与桌腿配套,且木料没有剩余。
6. 人工智能的变革力在教育、制造等领域加速落地。某市举办的一次中学生机器人足球赛中有四个代表队进入决赛,决赛中,每个队分别与其他三个队进行主客场比赛各一场(即每个队要进行6场比赛),表5-3-1是积分表的一部分。

(说明:积分= 胜场积分+平场积分+负场积分)
(1)D代表队的净胜球数m=
-8

(2)本次决赛中胜一场积
5
分,平一场积
2
分,负一场积
0
分。
(3)本次决赛的奖金分配方案为进入决赛的每个代表队都可以获得参赛奖金6000元;另外,在决赛期间,每胜一场可以再获得奖金2000元,每平一场可以再获得奖金1000元。请根据表格提供的信息,求出冠军A代表队一共能获得多少奖金。
解:设 A 代表队胜$a$场,则平$(5-a)$场。根据题意得$5a+2(5-a)=22$,解得$a=4$,$5-a=1$,即 A 代表队胜 4 场,平 1 场。$6000+2000×4+1000=15000$(元),所以冠军 A 代表队一共能获得 15000 元奖金。

答案


(1)-8
(2)5 2 0
(3)解:设 A 代表队胜$a$场,则平$(5-a)$场。根据题意得$5a+2(5-a)=22$,解得$a=4$,$5-a=1$,即 A 代表队胜 4 场,平 1 场。$6000+2000×4+1000=15000$(元),所以冠军 A 代表队一共能获得 15000 元奖金。