1. 有下列四个命题：①两直线平行,同位角相等；②对顶角相等；③如果$a^{2}＞0$,那么$a＞0$；④同角的余角相等. 其中正确的命题有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

C

①两直线平行,同位角相等，正确；
②对顶角相等，正确；
③如果$a^{2}＞0$，那么$a＞0$或$a＜0$，错误；
④同角的余角相等，正确。
正确的命题有3个。
C

2. 下列语句不是命题的是()
A.延长线段$AB$
B.自然数也是整数
C.两个锐角的和一定是直角
D.同角的余角相等

A

3. 能说明命题“若$x$为无理数,则$x^{2}$也是无理数”是假命题的反例是()
A.$x= \sqrt{2}-1$
B.$x= \sqrt{2}+1$
C.$x= \sqrt{2}$
D.$x= \sqrt{3}-\sqrt{2}$

C

要说明命题“若$x$为无理数，则$x^{2}$也是无理数”是假命题，需找出一个无理数$x$，使得$x^{2}$为有理数。
选项A：$x = \sqrt{2}-1$，$x^{2}=(\sqrt{2}-1)^{2}=2 - 2\sqrt{2}+1=3 - 2\sqrt{2}$，$3 - 2\sqrt{2}$是无理数。
选项B：$x = \sqrt{2}+1$，$x^{2}=(\sqrt{2}+1)^{2}=2 + 2\sqrt{2}+1=3 + 2\sqrt{2}$，$3 + 2\sqrt{2}$是无理数。
选项C：$x = \sqrt{2}$，$x^{2}=(\sqrt{2})^{2}=2$，$2$是有理数。
选项D：$x = \sqrt{3}-\sqrt{2}$，$x^{2}=(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}=3 - 2\sqrt{6}+2=5 - 2\sqrt{6}$，$5 - 2\sqrt{6}$是无理数。
综上，反例是选项C。
C

1. 一个命题是由和______两部分组成.

条件,结论

2. 命题“两直线相交,只有一个交点”的条件是,结论是,它是命题(填“真”或“假”).

如果两条直线相交,只有一个交点,真

3. 已知三条不同的直线$a$,$b$,$c$在同一平面内,下列四个命题：
①如果$a// b$,$a\perp c$,那么$b\perp c$； ②如果$b// a$,$c// a$,那么$b// c$；
③如果$b\perp a$,$c\perp a$,那么$b\perp c$； ④如果$b\perp a$,$c\perp a$,那么$b// c$.
其中真命题是(只填序号).

①②④

1. 将下列命题写成“如果……,那么……”的形式.
(1)两直线平行,内错角相等；
(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

(1)如果两条直线平行,那么内错角相等
(2)如果一个三角形是直角三角形,那么它斜边上的中线等于斜边的一半