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一、查漏补缺。
1. 要统计学校一至六年级学生在星期五借阅图书的数量可选用(
1. 要统计学校一至六年级学生在星期五借阅图书的数量可选用(
条形
)统计图；要统计一个月来五、六年级学生每周借阅图书的数量变化情况应选用(折线
)统计图。答案
条形；折线
解析
统计学校一至六年级学生在星期五借阅图书的数量，因为侧重于表示数量的多少，所以选用条形统计图；要统计一个月来五、六年级学生每周借阅图书的数量变化情况，因为侧重于表示数量的变化趋势，所以应选用折线统计图。
2. 一个边长为整厘米数的平行四边形，相邻两条边的长是 8 厘米和$x$厘米，且$x ＜ 7$，其中一条边上的高是 7 厘米，则这个平行四边形的面积是(
56
)平方厘米。答案
56（的选项，一般此类题目会以选项形式出现，由于本题未给出选项，故填写答案数值）。
解析
平行四边形的面积可以用底乘以对应的高来计算，
已知平行四边形其中一条边上的高是7厘米，
因为直角三角形的斜边大于直角边，
所以当高对应底边为8厘米时，且8＞7，$x ＜ 7$，满足题意，
所以面积等于$8×7=56$（平方厘米），
当高对应底边为$x$厘米时，此时$x$应该大于等于7，与题意$x ＜ 7$不符，故该情况不成立，
所以这个平行四边形的面积只能是56平方厘米。
已知平行四边形其中一条边上的高是7厘米，
因为直角三角形的斜边大于直角边，
所以当高对应底边为8厘米时，且8＞7，$x ＜ 7$，满足题意，
所以面积等于$8×7=56$（平方厘米），
当高对应底边为$x$厘米时，此时$x$应该大于等于7，与题意$x ＜ 7$不符，故该情况不成立，
所以这个平行四边形的面积只能是56平方厘米。
3. 冬冬今年 12 岁，爸爸今年 36 岁。如果用$a$(单位：岁)表示冬冬某一年的年龄，那么用(
$a + 24$
)表示爸爸这一年的年龄。答案
$a + 24$
解析
因为冬冬和爸爸的年龄差始终是$36 - 12 = 24$岁，当冬冬某一年的年龄是$a$岁时，爸爸这一年的年龄应该用$(a + 24)$表示。
4. (1)在图①的计数器上至少再添上(
(2)在图②的计数器上只用 3 个珠拨出 3 的倍数，一共可以拨出(
2
)个珠就能拨出 3 的倍数。(2)在图②的计数器上只用 3 个珠拨出 3 的倍数，一共可以拨出(
6
)个三位数，其中最大的数是(300
)。答案
2；6；300
解析
(1)图①计数器上珠子表示的数，各数位数字之和为1+2+1=4。3的倍数特征是各数位数字之和为3的倍数，4至少加2得6，故至少添2个珠。(2)图②用3个珠拨三位数，百位至少1个珠，珠子数之和为3（是3的倍数）。可能的三位数：102、111、120、201、210、300，共6个，最大为300。
5. 在()里填合适的质数。
$42 = ($
$42 = ($
2
$) $ ) × (3
) $ × ($7
$) $ 18 = (2
) $ + ($3
$) $ + (13
$ )$答案
2,3,7;2,3,13（或2,5,11）
解析
42分解质因数，从最小质数2开始除，42=2×21，21=3×7，所以42=2×3×7；18写成三个质数相加，质数有2、3、5、7、11、13、17等，尝试可得2+3+13=18（或2+5+11=18）。
6. 一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最大的一位数，个位上是最小的自然数，这个数是(
290
)，把这个数分解质因数：(290=2×5×29
)。答案
290；$290=2×5×29$
解析
最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的自然数是0，所以这个三位数是290。
分解质因数：$290=2×5×29$。
分解质因数：$290=2×5×29$。
7. 一个数的最大因数和最小倍数相加等于 34，这个数是(
17
)，它的因数有(1，17
)。答案
17；1，17
解析
一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，设这个数为x，则x+x=34，即2x=34，解得x = 17。17的因数有1和17。
8. 一个四位数$A74A$，既是 3 的倍数，又有因数 2，那么$A$可能是(
2
)，还可能是(8
)。答案
2,8
解析
因为这个数有因数2，所以个位A为偶数（0、2、4、6、8）。这个数是四位数，千位A不能为0，所以A可能是2、4、6、8。这个数各位数字之和为A+7+4+A=2A+11，要使它是3的倍数，2A+11需是3的倍数。当A=2时，2×2+11=15（是3的倍数）；当A=4时，2×4+11=19（不是）；当A=6时，2×6+11=23（不是）；当A=8时，2×8+11=27（是3的倍数）。所以A可能是2，还可能是8。
9. 如果$A = a × 3 × 5$，$B = a × 3 × 7$，那么$A$和$B$的最小公倍数是(
105a
)。答案
105a
解析
A和B的公有质因数为a、3，A独有的质因数为5，B独有的质因数为7。最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的乘积，即a×3×5×7=105a。
10. 幼儿园大班有 36 个小朋友，中班有 48 个小朋友，小班有 54 个小朋友。按班分组，若要使每组人数一样多，则每组最多有(
6
)个小朋友。答案
6（这里假设题目是填空题，按实际要求填答案形式，若原题是选项形式则按对应选项填，根据本题要求这里填6对应的答案位置情况，若为选项题请对应选择）若以常规填空答案形式则为6 。
解析
题目要求每组人数一样多且求每组最多有几个小朋友，就是求36、48、54的最大公因数。
先用分解质因数的方法求$36 = 2×2×3×3$，$48 = 2×2×2×2×3$，$54 = 2×3×3×3$。
这三个数公有的质因数的乘积就是最大公因数，公有的质因数是$2$和$3$，$2×3 = 6$，所以最大公因数是6。
先用分解质因数的方法求$36 = 2×2×3×3$，$48 = 2×2×2×2×3$，$54 = 2×3×3×3$。
这三个数公有的质因数的乘积就是最大公因数，公有的质因数是$2$和$3$，$2×3 = 6$，所以最大公因数是6。
11. 已知$△ × ○ = 91$，$△ + ○ = 20$，$△$和$○$都是质数，则$△ = ($
7（或13）
$) $ $，$○ = (13（或7）
) 。答案
$7$（或$13$）；$13$（或$7$）
解析
因为两个质数的乘积为91，将91分解质因数可得$91 = 7×13$，而$7 + 13 = 20$，满足两个数之和为$20$且都是质数的条件，所以$△ = 7$或$13$，$○ = 13$或$7$。
