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9. 食堂原有$\frac{3}{4}$吨煤，用去一部分后，还剩这些煤的$\frac{1}{4}$。用去了这些煤的几分之几？
答案
1. 把食堂原有的煤看作单位“1”。
2. 用去的煤占比 = 1 - 剩下的煤占比，即 $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$。
3. 答：用去了这些煤的$\frac{3}{4}$。
2. 用去的煤占比 = 1 - 剩下的煤占比，即 $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$。
3. 答：用去了这些煤的$\frac{3}{4}$。
10. 有甲、乙、丙三杯糖水，其中甲杯有糖30克，水70克；乙杯有糖10克，水30克；丙杯中有糖20克，水80克。
（1）每杯糖水中的糖分别占糖水的几分之几？其中哪杯最甜？
（2）如果要让甲杯中的糖是水的$\frac{2}{5}$，那么该减少或增加多少克水？
（1）每杯糖水中的糖分别占糖水的几分之几？其中哪杯最甜？
（2）如果要让甲杯中的糖是水的$\frac{2}{5}$，那么该减少或增加多少克水？
答案
（1）
甲杯：$30÷(30 + 70)=\frac{30}{100}=\frac{3}{10}$；
乙杯：$10÷(10 + 30)=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}$；
丙杯：$20÷(20 + 80)=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}$；
因为$\frac{3}{10}＞\frac{1}{4}＞\frac{1}{5}$，所以甲杯最甜。
（2）
$30÷\frac{2}{5}=75$（克），
因为甲杯原有水$70$克，$75＞70$，
所以应增加水：$75 - 70 = 5$（克）。
甲杯：$30÷(30 + 70)=\frac{30}{100}=\frac{3}{10}$；
乙杯：$10÷(10 + 30)=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}$；
丙杯：$20÷(20 + 80)=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}$；
因为$\frac{3}{10}＞\frac{1}{4}＞\frac{1}{5}$，所以甲杯最甜。
（2）
$30÷\frac{2}{5}=75$（克），
因为甲杯原有水$70$克，$75＞70$，
所以应增加水：$75 - 70 = 5$（克）。
七、思维提升。
一个带分数，它的分数部分的分子是1，把它化成假分数后，分子是10。这个带分数可能是(
一个带分数，它的分数部分的分子是1，把它化成假分数后，分子是10。这个带分数可能是(
1又1/9
)或(3又1/3
)。答案
1又1/9；3又1/3
解析
设带分数的整数部分为a，分数部分分母为b（b＞1，a≥1，a、b为整数）。由带分数化假分数法则得a×b + 1 = 10，即a×b=9。9的因数组合（a,b）有（1,9）、（3,3）、（9,1），其中b＞1，排除（9,1）。故带分数为1又1/9或3又1/3。
