2026年全品作业本八年级数学下册北师大版第71页答案
1. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(
D
)

A.$x^{2}+x+1$
B.$x^{2}+2x - 1$
C.$x^{2}-1$
D.$x^{2}-8x + 16$

答案

1. D
2. (2025 甘肃)因式分解：$x^{2}-6x + 9=$
$(x - 3)^2$
.

答案

2. $(x - 3)^2$
3. 把下列各式因式分解：
（1）$x^{2}+4x + 4$；
（2）$m^{2}-mn+\frac{1}{4}n^{2}$；
（3）$-12xy + x^{2}+36y^{2}$；
（4）$9(a - b)^{2}+42(a - b)+49$.

答案

3. (1)$(x + 2)^2$ (2)$(m - \frac{1}{2}n)^2$ (3)$(x - 6y)^2$ (4)$(3a - 3b + 7)^2$
4. 新考法 开放性 小组活动：把多项式$\frac{1}{4}x^{2}+x + 1$因式分解.组长小明发现小组里有以下四种结果，与自己的结果“$(\frac{1}{2}x + 1)^{2}$”不同，他认真思考后，发现还有一种结果是正确的，你认为正确的结果是(
D
)

A.$\frac{1}{2}(x + 1)^{2}$
B.$\frac{1}{4}(x + 1)^{2}$
C.$\frac{1}{2}(x + 2)^{2}$
D.$\frac{1}{4}(x + 2)^{2}$

答案

4. D
5. (1)(2025 烟台)因式分解：$2x^{2}-12xy + 18y^{2}=$
$2(x - 3y)^2$
；
(2)(2025 绥化)因式分解：$2mx^{2}-4mxy + 2my^{2}=$
$2m(x - y)^2$
.

答案

5. (1)$2(x - 3y)^2$ (2)$2m(x - y)^2$
6. 把下列各式因式分解：
（1）$3ax^{2}+6axy + 3ay^{2}$；
（2）$2a^{2}b - a^{3}-ab^{2}$；
（3）$-3x^{2}+2x-\frac{1}{3}$.

答案

6. (1)$3a(x + y)^2$ (2)$-a(a - b)^2$ (3)$-\frac{1}{3}(3x - 1)^2$或$-3(x - \frac{1}{3})^2$
7. 计算$100^{2}-2×100×99 + 99^{2}$的结果为
1
.

答案

7. 1
8. 如图 4 - 3 - 2，长、宽分别为$a$，$b$的长方形的周长为 14，面积为 10，则$a^{3}b + ab^{3}+2a^{2}b^{2}$的值为
490
.

答案

8. 490