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一、填空。
1. 2021—2025年海南累计投入38.5亿元用于义务教育薄弱环节改善，其中六成资金投向农村地区。
“六成”用分数表示是()，用百分数表示是()。
1. 2021—2025年海南累计投入38.5亿元用于义务教育薄弱环节改善，其中六成资金投向农村地区。
“六成”用分数表示是()，用百分数表示是()。
答案
$ \frac {3}{5}$
60%
60%
解析
【分析】
首先要理解“成数”的概念，几成对应的就是十分之几。对于题目中的“六成”，先明确它代表十分之六，接着对这个分数进行约分，分子分母同时除以最大公因数2，就能得到最简分数；再将这个分数转化为百分数，可通过分数化小数再乘100%的方式得到结果。
【解析】
1. 分数转化：“六成”表示十分之六，即$\frac{6}{10}$，分子分母同时除以2进行约分，得到$\frac{3}{5}$；
2. 百分数转化：将$\frac{6}{10}$化为小数是$6÷10=0.6$，再将小数转化为百分数，$0.6×100\%=60\%$。
【答案】
$\frac{3}{5}$；60%
【知识点】
成数的意义、分数与百分数的转化
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查成数与分数、百分数之间的转换关系，只要掌握成数的基本含义及分数和百分数的转化方法，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
首先要理解“成数”的概念，几成对应的就是十分之几。对于题目中的“六成”，先明确它代表十分之六，接着对这个分数进行约分，分子分母同时除以最大公因数2，就能得到最简分数；再将这个分数转化为百分数，可通过分数化小数再乘100%的方式得到结果。
【解析】
1. 分数转化：“六成”表示十分之六，即$\frac{6}{10}$，分子分母同时除以2进行约分，得到$\frac{3}{5}$；
2. 百分数转化：将$\frac{6}{10}$化为小数是$6÷10=0.6$，再将小数转化为百分数，$0.6×100\%=60\%$。
【答案】
$\frac{3}{5}$；60%
【知识点】
成数的意义、分数与百分数的转化
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查成数与分数、百分数之间的转换关系，只要掌握成数的基本含义及分数和百分数的转化方法，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 《中国可再生能源发展报告2024年度》显示：2024年国内可再生能源发电新增装机3.74亿千瓦，约占全国新增电力装机的86%。“86%”用成数表示是()。
答案
八成六
解析
【分析】
首先要明确成数的含义：成数表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十。思考时，先回忆成数与百分数的对应关系，几成对应百分之几十，几成几对应百分之几十几。题目中的86%，按照这个对应关系，就可以转换成对应的成数。
【解析】
成数中，“几成”表示百分之几十，“几成几”表示百分之几十几。86%是百分之八十六，对应的成数就是八成六。
【答案】
八成六
【知识点】
成数与百分数的转换
【点评】
本题考查成数的基本概念，重点在于掌握成数和百分数之间的转换关系，属于基础概念题，只要牢记成数的定义就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
首先要明确成数的含义：成数表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十。思考时，先回忆成数与百分数的对应关系，几成对应百分之几十，几成几对应百分之几十几。题目中的86%，按照这个对应关系，就可以转换成对应的成数。
【解析】
成数中，“几成”表示百分之几十，“几成几”表示百分之几十几。86%是百分之八十六，对应的成数就是八成六。
【答案】
八成六
【知识点】
成数与百分数的转换
【点评】
本题考查成数的基本概念，重点在于掌握成数和百分数之间的转换关系，属于基础概念题，只要牢记成数的定义就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
3. 某种粮大户去年收获水稻250t，今年预计增产一成。求今年收获水稻的质量。
可以画线段图表示题意：
也就是说，今年比去年增产()%，把()看作单位“1”，今年收获水稻的质量是去年的()(填百分数)，因此可以列算式为()，所以今年收获水稻()t。
可以画线段图表示题意：
也就是说，今年比去年增产()%，把()看作单位“1”，今年收获水稻的质量是去年的()(填百分数)，因此可以列算式为()，所以今年收获水稻()t。
答案
10
去年收获水稻的质量
110%
250×(1+10%)
275
去年收获水稻的质量
110%
250×(1+10%)
275
解析
【分析】
首先要明确“一成”的含义，一成表示10%。题目中“今年预计增产一成”指今年比去年增产10%，这里把去年收获水稻的质量看作单位“1”，那么今年收获水稻的质量就是去年的1+10%=110%。要求今年的产量，只需用去年的产量乘今年产量占去年的百分比即可。
【解析】
1. 明确成数含义：“一成”对应百分数为10%，即今年比去年增产10%。
2. 确定单位“1”：增产是相对于去年的产量而言，所以把去年收获水稻的质量看作单位“1”。
3. 计算今年产量占去年的比例：$1+10\%=110\%$。
4. 计算今年产量：$250×(1+10\%)=250×1.1=275(\mathrm{t})$。
【答案】
10；去年收获水稻的质量；110%；$250×(1+10\%)$；275
【知识点】
成数的意义；百分数的应用；单位“1”的确定
【点评】
本题考查成数在实际生产中的应用，核心是掌握成数与百分数的转换，准确确定单位“1”，通过“求一个数的百分之几是多少”的方法解决实际产量问题，帮助学生强化百分数的实际应用能力。
【难度系数】
0.8
首先要明确“一成”的含义，一成表示10%。题目中“今年预计增产一成”指今年比去年增产10%，这里把去年收获水稻的质量看作单位“1”，那么今年收获水稻的质量就是去年的1+10%=110%。要求今年的产量，只需用去年的产量乘今年产量占去年的百分比即可。
【解析】
1. 明确成数含义：“一成”对应百分数为10%，即今年比去年增产10%。
2. 确定单位“1”：增产是相对于去年的产量而言，所以把去年收获水稻的质量看作单位“1”。
3. 计算今年产量占去年的比例：$1+10\%=110\%$。
4. 计算今年产量：$250×(1+10\%)=250×1.1=275(\mathrm{t})$。
【答案】
10；去年收获水稻的质量；110%；$250×(1+10\%)$；275
【知识点】
成数的意义；百分数的应用；单位“1”的确定
【点评】
本题考查成数在实际生产中的应用，核心是掌握成数与百分数的转换，准确确定单位“1”，通过“求一个数的百分之几是多少”的方法解决实际产量问题，帮助学生强化百分数的实际应用能力。
【难度系数】
0.8
二、某品牌汽车销售公司今年一月份销售汽车800辆，二月份销售汽车1000辆，二月份的销售量比一月份增加了几成?
答案
(1000-800)÷800=25%
25%=二成五
答：二月份的销售量比一月份增加了二成五。
25%=二成五
答：二月份的销售量比一月份增加了二成五。
解析
【分析】
首先要明确“几成”的含义，几成表示十分之几，也就是百分之几十。解决本题的思路是：先求出二月份比一月份多销售的汽车数量，再用多销售的数量除以一月份的销售量（即单位“1”的量），得到销售量增加的百分比，最后将百分比转化为对应的成数即可。
【解析】
$(1000 - 800)÷800 = 25\%$
$25\% = 二成五$
答：二月份的销售量比一月份增加了二成五。
【答案】
二成五
【知识点】
1. 成数的意义
2. 百分数的应用（求增量占比）
【点评】
本题考查成数与百分数的转化及百分数的实际应用，关键是找准单位“1”为一月份的销售量，通过“增量÷单位1的量”求出增长百分比，再转化为成数，题目结合生活实际，便于理解成数在销售场景中的应用。
【难度系数】
0.8
首先要明确“几成”的含义，几成表示十分之几，也就是百分之几十。解决本题的思路是：先求出二月份比一月份多销售的汽车数量，再用多销售的数量除以一月份的销售量（即单位“1”的量），得到销售量增加的百分比，最后将百分比转化为对应的成数即可。
【解析】
$(1000 - 800)÷800 = 25\%$
$25\% = 二成五$
答：二月份的销售量比一月份增加了二成五。
【答案】
二成五
【知识点】
1. 成数的意义
2. 百分数的应用（求增量占比）
【点评】
本题考查成数与百分数的转化及百分数的实际应用，关键是找准单位“1”为一月份的销售量，通过“增量÷单位1的量”求出增长百分比，再转化为成数，题目结合生活实际，便于理解成数在销售场景中的应用。
【难度系数】
0.8
三、2021年我国居民人均可支配收入约为3.5万元，比2020年增长近一成。2020年我国居民人均可支配收入约为多少万元?(得数保留两位小数)
答案
3.5÷(1+0.1)≈3.18(万元)
答：2020年我国居民人均可支配收入为3.18万元。
解析
【分析】
首先要明确“一成”表示10%，也就是0.1。题目中2021年人均可支配收入比2020年增长近一成，说明2021年的收入是2020年的（1+10%）倍。这里2020年的收入是单位“1”，已知单位“1”的（1+10%）是3.5万元，求单位“1”的量，应该用除法计算，即2021年的收入除以（1+0.1），最后按要求保留两位小数。
【解析】
1. 转化成数：一成 = 10% = 0.1
2. 推导计算式：因为2021年收入是2020年的$(1+0.1)$倍，所以2020年收入 = 2021年收入$÷(1+0.1)$
3. 代入数据计算：
$3.5÷(1+0.1)\approx3.18\mathrm{（万元）}$
答：2020年我国居民人均可支配收入约为3.18万元。
【答案】
3.18万元
【知识点】
成数的应用、百分数除法应用题
【点评】
本题核心是理解成数与百分数的转化，关键在于找准单位“1”，掌握“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法”的解题逻辑，同时注意按要求保留小数位数。
【难度系数】
0.6
首先要明确“一成”表示10%，也就是0.1。题目中2021年人均可支配收入比2020年增长近一成，说明2021年的收入是2020年的（1+10%）倍。这里2020年的收入是单位“1”，已知单位“1”的（1+10%）是3.5万元，求单位“1”的量，应该用除法计算，即2021年的收入除以（1+0.1），最后按要求保留两位小数。
【解析】
1. 转化成数：一成 = 10% = 0.1
2. 推导计算式：因为2021年收入是2020年的$(1+0.1)$倍，所以2020年收入 = 2021年收入$÷(1+0.1)$
3. 代入数据计算：
$3.5÷(1+0.1)\approx3.18\mathrm{（万元）}$
答：2020年我国居民人均可支配收入约为3.18万元。
【答案】
3.18万元
【知识点】
成数的应用、百分数除法应用题
【点评】
本题核心是理解成数与百分数的转化，关键在于找准单位“1”，掌握“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法”的解题逻辑，同时注意按要求保留小数位数。
【难度系数】
0.6
四、2025年某大学在海南省录取了30名考生，比2024年增加了10人。2025年该大学在海南省的录取人数比2024年增加了百分之几? 用成数怎么表示?
答案
30-10=20(人)
10÷20=50%
50%=五成
答：增加了50%，用成数表示为五成。
10÷20=50%
50%=五成
答：增加了50%，用成数表示为五成。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要明确两个核心点：一是求“增加了百分之几”，本质是求增加的人数占2024年录取人数的百分比，这里的单位“1”是2024年的录取人数；二是掌握百分数与成数的转换关系。
步骤思考：
1. 先计算2024年的录取人数：已知2025年录取30人，比2024年增加10人，所以用2025年的人数减去增加的人数，就能得到2024年的人数。
2. 计算增加的百分比：用增加的人数除以2024年的录取人数，得到的结果就是增加的百分比。
3. 转换为成数：根据成数的定义，几成就是百分之几十，将算出的百分比转换成对应的成数即可。
【解析】
1. 计算2024年录取人数：
$30 - 10 = 20$（人）
2. 计算增加的百分比：
$10÷20 = 50\%$
3. 将百分比转换为成数：
$50\% = 五成$
答：2025年该大学在海南省的录取人数比2024年增加了50%，用成数表示为五成。
【答案】
增加了50%，用成数表示为五成。
【知识点】
百分数的应用（增长率）、成数的认识、百分数与成数转换
【点评】
本题主要考查百分数的增长率计算和成数的概念应用，解题关键是准确找准单位“1”（即2024年的录取人数），避免错误地用2025年的人数作为除数。题目难度较低，侧重基础概念的理解与运用。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先需要明确两个核心点：一是求“增加了百分之几”，本质是求增加的人数占2024年录取人数的百分比，这里的单位“1”是2024年的录取人数；二是掌握百分数与成数的转换关系。
步骤思考：
1. 先计算2024年的录取人数：已知2025年录取30人，比2024年增加10人，所以用2025年的人数减去增加的人数，就能得到2024年的人数。
2. 计算增加的百分比：用增加的人数除以2024年的录取人数，得到的结果就是增加的百分比。
3. 转换为成数：根据成数的定义，几成就是百分之几十，将算出的百分比转换成对应的成数即可。
【解析】
1. 计算2024年录取人数：
$30 - 10 = 20$（人）
2. 计算增加的百分比：
$10÷20 = 50\%$
3. 将百分比转换为成数：
$50\% = 五成$
答：2025年该大学在海南省的录取人数比2024年增加了50%，用成数表示为五成。
【答案】
增加了50%，用成数表示为五成。
【知识点】
百分数的应用（增长率）、成数的认识、百分数与成数转换
【点评】
本题主要考查百分数的增长率计算和成数的概念应用，解题关键是准确找准单位“1”（即2024年的录取人数），避免错误地用2025年的人数作为除数。题目难度较低，侧重基础概念的理解与运用。
【难度系数】
0.8
