1. 把下面分数化成最简分数。
$ \frac{9}{15} = \frac{9 ◯ (\space)}{15 ◯ (\space)} = \frac{(\space)}{(\space)} $
$ \frac{36}{54} = \frac{36 ◯ (\space)}{54 ◯ (\space)} = \frac{(\space)}{(\space)} $
$ \frac{18}{24} = \frac{18 ◯ (\space)}{24 ◯ (\space)} = \frac{(\space)}{(\space)} $
$ \frac{25}{50} = \frac{25 ◯ (\space)}{50 ◯ (\space)} = \frac{(\space)}{(\space)} $

$\frac{9}{15} = \frac{9 ÷ 3}{15 ÷ 3} = \frac{3}{5}$；
$\frac{36}{54} = \frac{36 ÷ 18}{54 ÷ 18} = \frac{2}{3}$；
$\frac{18}{24} = \frac{18 ÷ 6}{24 ÷ 6} = \frac{3}{4}$；
$\frac{25}{50} = \frac{25 ÷ 25}{50 ÷ 25} = \frac{1}{2}$；

1. 对于 $\frac{9}{15}$：
$9$ 和 $15$ 的最大公因数是 $3$，分子分母同时除以 $3$，即 $\frac{9 ÷ 3}{15 ÷ 3} = \frac{3}{5}$。
2. 对于 $\frac{36}{54}$：
$36$ 和 $54$ 的最大公因数是 $18$，分子分母同时除以 $18$，即 $\frac{36 ÷ 18}{54 ÷ 18} = \frac{2}{3}$。
3. 对于 $\frac{18}{24}$：
$18$ 和 $24$ 的最大公因数是 $6$，分子分母同时除以 $6$，即 $\frac{18 ÷ 6}{24 ÷ 6} = \frac{3}{4}$。
4. 对于 $\frac{25}{50}$：
$25$ 和 $50$ 的最大公因数是 $25$，分子分母同时除以 $25$，即 $\frac{25 ÷ 25}{50 ÷ 25} = \frac{1}{2}$。

(1) 下面的分数中，最简分数是()。
$① \frac{2}{7} ② \frac{9}{15} ③ \frac{17}{51} $

①
解析：最简分数是分子和分母只有公因数1的分数。
①$\frac{2}{7}$：2和7的公因数只有1，是最简分数。
②$\frac{9}{15}$：9和15的公因数有1、3，不是最简分数。
③$\frac{17}{51}$：17和51的公因数有1、17，不是最简分数。
故答案为①。

(2) 真分数都()1。
① 大于 ② 小于 ③ 等于

②

(3) 分子、分母都是合数的分数()最简分数。
① 一定是 ② 一定不是 ③ 不一定是

③
解析：分子、分母都是合数的分数不一定是最简分数。例如，$\frac{4}{6}$的分子4和分母6都是合数，但$\frac{4}{6}$不是最简分数（可约分为$\frac{2}{3}$）；而$\frac{8}{9}$的分子8和分母9都是合数，且$\frac{8}{9}$是最简分数（分子分母的最大公因数是1）。所以分子、分母都是合数的分数不一定是最简分数。

(4) 一个分数的分子和分母的最大公因数是6，约分后是$ \frac{2}{7} $，这个分数是()。
$① \frac{4}{17} ② \frac{12}{42} ③ \frac{12}{49} $

1. 约分后分数为$\frac{2}{7}$，设原分数分子为$2x$，分母为$7x$。
2. 分子和分母的最大公因数是6，即$x=6$。
3. 分子：$2×6=12$，分母：$7×6=42$。
4. 原分数为$\frac{12}{42}$。
②

(5)把$\frac{1}{11}$的分子、分母同时加上( )后,分数值等于$\frac{1}{3}$。
①3
②4
③5

②

设分子、分母同时加上的数为$x$。
由题意可得：$\frac{1 + x}{11 + x} = \frac{1}{3}$
交叉相乘得：$3(1 + x) = 1(11 + x)$
去括号：$3 + 3x = 11 + x$
移项：$3x - x = 11 - 3$
合并同类项：$2x = 8$
解得：$x = 4$