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8. 小明设计了以下实验测量石蜡的密度，如图6-3-3所示。
(1) 将托盘天平放在水平台面上，让游码归零后，发现指针静止时如图6-3-3甲所示，为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向移动。
(2) 将一小块石蜡放在调好的天平上，天平横梁再次水平平衡时如图6-3-3乙所示，则石蜡的质量为g。
(3) 如图6-3-3丙所示，在量筒中倒入适量的水，读出量筒中水的体积。再用细铁丝将石蜡压入水中使其浸没，读出此时液面对应的示数。计算得出石蜡的密度为g/cm³，用此种方法测得的密度(选填“大于”“等于”或“小于”)实际密度。
(4) 小明想用以上方案测量冰的密度，你认为需要注意什么? (写出一条即可)。
(1) 将托盘天平放在水平台面上，让游码归零后，发现指针静止时如图6-3-3甲所示，为使天平横梁水平平衡，他应将平衡螺母向移动。
(2) 将一小块石蜡放在调好的天平上，天平横梁再次水平平衡时如图6-3-3乙所示，则石蜡的质量为g。
(3) 如图6-3-3丙所示，在量筒中倒入适量的水，读出量筒中水的体积。再用细铁丝将石蜡压入水中使其浸没，读出此时液面对应的示数。计算得出石蜡的密度为g/cm³，用此种方法测得的密度(选填“大于”“等于”或“小于”)实际密度。
(4) 小明想用以上方案测量冰的密度，你认为需要注意什么? (写出一条即可)。
答案
左
17.8
0.89
小于
冰放在水中会熔
化，从而影响体积的测量，故冰可以放入冰水混合物中测体积
17.8
0.89
小于
冰放在水中会熔
化，从而影响体积的测量，故冰可以放入冰水混合物中测体积
解析
【解析】
(1) 指针偏右，为使天平横梁水平平衡，应将平衡螺母向左移动。
(2) 石蜡的质量为砝码质量与游码示数之和，即$m=10g+5g+2.8g=17.8g$。
(3) 石蜡的体积$V=40mL-20mL=20mL=20cm^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得石蜡的密度$\rho=\frac{17.8g}{20cm^3}=0.89g/cm^3$；由于细铁丝有一定体积，导致测得的石蜡体积偏大，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量准确，体积偏大，故测得的密度小于实际密度。
(4) 冰放在水中会熔化，影响体积测量，因此可将冰放入冰水混合物中测体积（或注意防止冰熔化）。
【答案】
(1) 左
(2) 17.8
(3) 0.89；小于
(4) 防止冰熔化（或冰放入冰水混合物中测体积）
【知识点】
天平的使用，密度的计算，特殊法测密度
【点评】
本题考查固体密度的测量，涉及天平、量筒的规范使用，实验误差分析及特殊物体密度测量的注意事项，注重对实验操作和分析能力的考查。
【难度系数】
0.7
(1) 指针偏右，为使天平横梁水平平衡，应将平衡螺母向左移动。
(2) 石蜡的质量为砝码质量与游码示数之和，即$m=10g+5g+2.8g=17.8g$。
(3) 石蜡的体积$V=40mL-20mL=20mL=20cm^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得石蜡的密度$\rho=\frac{17.8g}{20cm^3}=0.89g/cm^3$；由于细铁丝有一定体积，导致测得的石蜡体积偏大，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量准确，体积偏大，故测得的密度小于实际密度。
(4) 冰放在水中会熔化，影响体积测量，因此可将冰放入冰水混合物中测体积（或注意防止冰熔化）。
【答案】
(1) 左
(2) 17.8
(3) 0.89；小于
(4) 防止冰熔化（或冰放入冰水混合物中测体积）
【知识点】
天平的使用，密度的计算，特殊法测密度
【点评】
本题考查固体密度的测量，涉及天平、量筒的规范使用，实验误差分析及特殊物体密度测量的注意事项，注重对实验操作和分析能力的考查。
【难度系数】
0.7
9. 一个空瓶，如果装满水，总质量为$188g$；如果先在瓶内放入$79g$的金属块再装满水，总质量为$257g$；如果先在瓶内放入$79g$的金属块再装满煤油，总质量为$247g$。已知$\rho_{水}=1.0g/cm^{3}$，$\rho_{煤油}=0.8g/cm^{3}$，求：
(1) 金属块的密度。
(2) 空瓶的容积。
(3) 空瓶的质量。
(1) 金属块的密度。
(2) 空瓶的容积。
(3) 空瓶的质量。
答案
解：
(1) 金属块排开水的质量：
$ m_{排}=188\ \mathrm{g}+79\ \mathrm{g}-257\ \mathrm{g}=10\ \mathrm{g}$
由$\rho=\frac{m}{V}$得，金属块的体积：
$ V=V_{排}=\frac{m_{排}}{\rho_{水}}=\frac{10\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=10\ \mathrm{cm}^3$
金属块的密度：
$ \rho=\frac{m}{V}=\frac{79\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=7.9\ \mathrm{g/cm}^3$
(2) 设空瓶质量为$m_{0}$，容积为$V_{容}$，根据题意：
$ m_{0}+\rho_{水}V_{容}=188\ \mathrm{g}$
$ m_{0}+79\ \mathrm{g}+\rho_{煤油}(V_{容}-V)=247\ \mathrm{g}$
将$V=10\ \mathrm{cm}^3$，$\rho_{煤油}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$代入第二个方程：
$ m_{0}+79\ \mathrm{g}+0.8\ \mathrm{g/cm}^3×(V_{容}-10\ \mathrm{cm}^3)=247\ \mathrm{g}$
联立两个方程解得：$V_{容}=60\ \mathrm{cm}^3$
(3) 将$V_{容}=60\ \mathrm{cm}^3$代入$m_{0}+\rho_{水}V_{容}=188\ \mathrm{g}$：
$ m_{0}=188\ \mathrm{g}-1.0\ \mathrm{g/cm}^3×60\ \mathrm{cm}^3=128\ \mathrm{g}$
(1) 金属块排开水的质量：
$ m_{排}=188\ \mathrm{g}+79\ \mathrm{g}-257\ \mathrm{g}=10\ \mathrm{g}$
由$\rho=\frac{m}{V}$得，金属块的体积：
$ V=V_{排}=\frac{m_{排}}{\rho_{水}}=\frac{10\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=10\ \mathrm{cm}^3$
金属块的密度：
$ \rho=\frac{m}{V}=\frac{79\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=7.9\ \mathrm{g/cm}^3$
(2) 设空瓶质量为$m_{0}$，容积为$V_{容}$，根据题意：
$ m_{0}+\rho_{水}V_{容}=188\ \mathrm{g}$
$ m_{0}+79\ \mathrm{g}+\rho_{煤油}(V_{容}-V)=247\ \mathrm{g}$
将$V=10\ \mathrm{cm}^3$，$\rho_{煤油}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$代入第二个方程：
$ m_{0}+79\ \mathrm{g}+0.8\ \mathrm{g/cm}^3×(V_{容}-10\ \mathrm{cm}^3)=247\ \mathrm{g}$
联立两个方程解得：$V_{容}=60\ \mathrm{cm}^3$
(3) 将$V_{容}=60\ \mathrm{cm}^3$代入$m_{0}+\rho_{水}V_{容}=188\ \mathrm{g}$：
$ m_{0}=188\ \mathrm{g}-1.0\ \mathrm{g/cm}^3×60\ \mathrm{cm}^3=128\ \mathrm{g}$
解析
【解析】
(1) 计算金属块排开水的质量：
$m_{排}=188\ \mathrm{g}+79\ \mathrm{g}-257\ \mathrm{g}=10\ \mathrm{g}$
由$\rho=\frac{m}{V}$得，金属块的体积等于排开水的体积：
$V=V_{排}=\frac{m_{排}}{\rho_{水}}=\frac{10\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=10\ \mathrm{cm}^3$
金属块的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{79\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=7.9\ \mathrm{g/cm}^3$
(2) 设空瓶质量为$m_{0}$，容积为$V_{容}$，根据题意列方程：
$m_{0}+\rho_{水}V_{容}=188\ \mathrm{g}$
$m_{0}+79\ \mathrm{g}+\rho_{煤油}(V_{容}-V)=247\ \mathrm{g}$
将$V=10\ \mathrm{cm}^3$，$\rho_{煤油}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$代入第二个方程，联立两个方程解得：$V_{容}=60\ \mathrm{cm}^3$
(3) 将$V_{容}=60\ \mathrm{cm}^3$代入$m_{0}+\rho_{水}V_{容}=188\ \mathrm{g}$：
$m_{0}=188\ \mathrm{g}-1.0\ \mathrm{g/cm}^3×60\ \mathrm{cm}^3=128\ \mathrm{g}$
【答案】
(1) 金属块的密度为$7.9\ \mathrm{g/cm}^3$；
(2) 空瓶的容积为$60\ \mathrm{cm}^3$；
(3) 空瓶的质量为$128\ \mathrm{g}$。
【知识点】
密度公式的应用、排水法测体积、联立方程求解物理量
【点评】
本题是密度知识的综合应用题，需通过质量差分析得到排开液体的质量，进而推导金属块体积，再结合联立方程求解空瓶的容积和质量，理清各物理量间的数量关系是解题核心。
【难度系数】
0.6
(1) 计算金属块排开水的质量：
$m_{排}=188\ \mathrm{g}+79\ \mathrm{g}-257\ \mathrm{g}=10\ \mathrm{g}$
由$\rho=\frac{m}{V}$得，金属块的体积等于排开水的体积：
$V=V_{排}=\frac{m_{排}}{\rho_{水}}=\frac{10\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=10\ \mathrm{cm}^3$
金属块的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{79\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=7.9\ \mathrm{g/cm}^3$
(2) 设空瓶质量为$m_{0}$，容积为$V_{容}$，根据题意列方程：
$m_{0}+\rho_{水}V_{容}=188\ \mathrm{g}$
$m_{0}+79\ \mathrm{g}+\rho_{煤油}(V_{容}-V)=247\ \mathrm{g}$
将$V=10\ \mathrm{cm}^3$，$\rho_{煤油}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$代入第二个方程，联立两个方程解得：$V_{容}=60\ \mathrm{cm}^3$
(3) 将$V_{容}=60\ \mathrm{cm}^3$代入$m_{0}+\rho_{水}V_{容}=188\ \mathrm{g}$：
$m_{0}=188\ \mathrm{g}-1.0\ \mathrm{g/cm}^3×60\ \mathrm{cm}^3=128\ \mathrm{g}$
【答案】
(1) 金属块的密度为$7.9\ \mathrm{g/cm}^3$；
(2) 空瓶的容积为$60\ \mathrm{cm}^3$；
(3) 空瓶的质量为$128\ \mathrm{g}$。
【知识点】
密度公式的应用、排水法测体积、联立方程求解物理量
【点评】
本题是密度知识的综合应用题，需通过质量差分析得到排开液体的质量，进而推导金属块体积，再结合联立方程求解空瓶的容积和质量，理清各物理量间的数量关系是解题核心。
【难度系数】
0.6
