1 口算。
$1 - 0.01 =$ $8 + 2.4 =$ $3.54 + 1.86 =$
$10.8 - 1.08 =$ $5 - 1.67 =$ $6.18 - 2.18 =$
$19.9 + 10.1 =$ $3.67 + 0.3 =$ $9.6 - 6.9 =$
$1 - 0.01 =$ $8 + 2.4 =$ $3.54 + 1.86 =$
$10.8 - 1.08 =$ $5 - 1.67 =$ $6.18 - 2.18 =$
$19.9 + 10.1 =$ $3.67 + 0.3 =$ $9.6 - 6.9 =$
答案
$0.99$;$10.4$;$5.4$;
$9.72$;$3.33$;$4$;
$30$;$3.97$;$2.7$
$9.72$;$3.33$;$4$;
$30$;$3.97$;$2.7$
解析
本题可根据小数加减法的口算方法来计算各算式的结果。
计算$1 - 0.01$:把$1$看成$1.00$,然后$1.00-0.01 = 0.99$。
计算$8 + 2.4$:整数部分相加$8+2=10$,再加上小数部分$0.4$,结果是$10.4$。
计算$3.54 + 1.86$:小数点对齐,然后从低位开始相加,$4+6=10$,向前进$1$,$5+8+1=14$,向前进$1$,$3+1+1=5$,结果是$5.4$。
计算$10.8 - 1.08$:把$10.8$看成$10.80$,$0-8$不够减,从十分位借$1$当$10$,$10 - 8 = 2$,十分位$7$减$0$得$7$,个位$9$减$1$得$9$,结果是$9.72$。
计算$5 - 1.67$:把$5$看成$5.00$,$0-7$不够减,从十分位借$1$当$10$,$10 - 7 = 3$,十分位$9$减$6$得$3$,个位$3$减$1$得$3$,结果是$3.33$。
计算$6.18 - 2.18$:小数部分相减$0.18-0.18 = 0$,整数部分相减$6 - 2 = 4$,结果是$4$。
计算$19.9 + 10.1$:整数部分相加$19+10=29$,小数部分相加$0.9+0.1 = 1$,$29+1=30$。
计算$3.67 + 0.3$:小数点对齐,$7+0=7$,$6+3=9$,$3+0=3$,结果是$3.97$。
计算$9.6 - 6.9$:$0.6-0.9$不够减,从个位借$1$当$10$,$16 - 9 = 7$,个位$8$减$6$得$2$,结果是$2.7$。
计算$1 - 0.01$:把$1$看成$1.00$,然后$1.00-0.01 = 0.99$。
计算$8 + 2.4$:整数部分相加$8+2=10$,再加上小数部分$0.4$,结果是$10.4$。
计算$3.54 + 1.86$:小数点对齐,然后从低位开始相加,$4+6=10$,向前进$1$,$5+8+1=14$,向前进$1$,$3+1+1=5$,结果是$5.4$。
计算$10.8 - 1.08$:把$10.8$看成$10.80$,$0-8$不够减,从十分位借$1$当$10$,$10 - 8 = 2$,十分位$7$减$0$得$7$,个位$9$减$1$得$9$,结果是$9.72$。
计算$5 - 1.67$:把$5$看成$5.00$,$0-7$不够减,从十分位借$1$当$10$,$10 - 7 = 3$,十分位$9$减$6$得$3$,个位$3$减$1$得$3$,结果是$3.33$。
计算$6.18 - 2.18$:小数部分相减$0.18-0.18 = 0$,整数部分相减$6 - 2 = 4$,结果是$4$。
计算$19.9 + 10.1$:整数部分相加$19+10=29$,小数部分相加$0.9+0.1 = 1$,$29+1=30$。
计算$3.67 + 0.3$:小数点对齐,$7+0=7$,$6+3=9$,$3+0=3$,结果是$3.97$。
计算$9.6 - 6.9$:$0.6-0.9$不够减,从个位借$1$当$10$,$16 - 9 = 7$,个位$8$减$6$得$2$,结果是$2.7$。
2 在$□$里填上合适的数。
$3.58 - 2.4 + 0.42 - 0.6 = (□ + □) - (□ + □)$
$14.84 - □ - □ = 14.84 - (3.68 + 6.32)$
$3.49 + 17.6 + 2.51 + 2.4 = (□ + □) + (□ + □)$
$3.58 - 2.4 + 0.42 - 0.6 = (□ + □) - (□ + □)$
$14.84 - □ - □ = 14.84 - (3.68 + 6.32)$
$3.49 + 17.6 + 2.51 + 2.4 = (□ + □) + (□ + □)$
答案
$3.58$,$0.42$,$2.4$,$0.6$;$3.68$,$6.32$;$3.49$,$2.51$,$17.6$,$2.4$
解析
对于$3.58 - 2.4 + 0.42 - 0.6$,根据加法交换律和结合律以及减法的性质,可将式子变形为$(3.58 + 0.42)-(2.4 + 0.6)$;
对于$14.84 - □ - □ = 14.84 - (3.68 + 6.32)$,根据减法的性质$a-b - c=a-(b + c)$,这里$b = 3.68$,$c = 6.32$;
对于$3.49 + 17.6 + 2.51 + 2.4$,根据加法交换律和结合律,可将式子变形为$(3.49 + 2.51)+(17.6 + 2.4)$。
对于$14.84 - □ - □ = 14.84 - (3.68 + 6.32)$,根据减法的性质$a-b - c=a-(b + c)$,这里$b = 3.68$,$c = 6.32$;
对于$3.49 + 17.6 + 2.51 + 2.4$,根据加法交换律和结合律,可将式子变形为$(3.49 + 2.51)+(17.6 + 2.4)$。
3 下面各题,怎样算简便就怎样算。
$5.26 + 3.1 + 1.74$ $16 - 7.4 - 6.6$
$42.56 - 0.57 - 4.43$ $8.43 + 2.87 + 0.57 + 0.13$
$5.26 + 3.1 + 1.74$ $16 - 7.4 - 6.6$
$42.56 - 0.57 - 4.43$ $8.43 + 2.87 + 0.57 + 0.13$
答案
各题答案依次为 $10.1$;$2$;$37.56$;$12$。
解析
1. 对于 $5.26 + 3.1 + 1.74$,利用加法交换律,先计算 $5.26 + 1.74$,再将结果与 $3.1$ 相加。
$5.26 + 3.1 + 1.74 = 5.26 + 1.74 + 3.1 = 7 + 3.1 = 10.1$
2. 对于 $16 - 7.4 - 6.6$,利用减法性质,将后两项合并为一项进行减法运算。
$16 - 7.4 - 6.6 = 16 - (7.4 + 6.6) = 16 - 14 = 2$
3. 对于 $42.56 - 0.57 - 4.43$,同样利用减法性质,将后两项合并为一项进行减法运算。
$42.56 - 0.57 - 4.43 = 42.56 - (0.57 + 4.43) = 42.56 - 5 = 37.56$
4. 对于 $8.43 + 2.87 + 0.57 + 0.13$,利用加法交换律和结合律,将能凑成整数的项放在一起进行加法运算。
$8.43 + 2.87 + 0.57 + 0.13 = (8.43 + 0.57) + (2.87 + 0.13) = 9 + 3 = 12$
$5.26 + 3.1 + 1.74 = 5.26 + 1.74 + 3.1 = 7 + 3.1 = 10.1$
2. 对于 $16 - 7.4 - 6.6$,利用减法性质,将后两项合并为一项进行减法运算。
$16 - 7.4 - 6.6 = 16 - (7.4 + 6.6) = 16 - 14 = 2$
3. 对于 $42.56 - 0.57 - 4.43$,同样利用减法性质,将后两项合并为一项进行减法运算。
$42.56 - 0.57 - 4.43 = 42.56 - (0.57 + 4.43) = 42.56 - 5 = 37.56$
4. 对于 $8.43 + 2.87 + 0.57 + 0.13$,利用加法交换律和结合律,将能凑成整数的项放在一起进行加法运算。
$8.43 + 2.87 + 0.57 + 0.13 = (8.43 + 0.57) + (2.87 + 0.13) = 9 + 3 = 12$
4 开学初,学校对学生的身体状况和体能情况进行了一次调查,有几名同学的情况如下表。
(1)根据下面的提示,将上表填写完整。
王峻比李伟重$7.2$千克;王峻的身高比李伟与刘新媛身高之和矮$130.3$厘米;刘新媛的跳远成绩比李伟的少$5.2$厘米,比王峻的多$12.8$厘米;刘新媛的跳高成绩比李伟的多$6$厘米,比王峻的多$7$厘米;王峻的$50$米跑成绩比刘新媛与李伟的成绩之差多$8.9$秒。
(2)填写后观察表格,你还能知道哪些信息?

(1)根据下面的提示,将上表填写完整。
王峻比李伟重$7.2$千克;王峻的身高比李伟与刘新媛身高之和矮$130.3$厘米;刘新媛的跳远成绩比李伟的少$5.2$厘米,比王峻的多$12.8$厘米;刘新媛的跳高成绩比李伟的多$6$厘米,比王峻的多$7$厘米;王峻的$50$米跑成绩比刘新媛与李伟的成绩之差多$8.9$秒。
(2)填写后观察表格,你还能知道哪些信息?
答案
(1)题目主要求解过程为计算填空,无选项;
(2)答案见解析。
(2)答案见解析。
解析
(1)设王峻的体重为$w$千克,根据题意:
$w = 李伟的体重 + 7.2 = 35.6 + 7.2 = 42.8$(千克),
但题目中没有直接给出王峻体重的填写位置对应的原始数据,而是给出了其他条件来求其他项,先计算王峻的身高:
设王峻的身高为$h_w$厘米,根据题意:
$h_w = (李伟的身高 + 刘新媛的身高) - 130.3 = (132.5 + 138) - 130.3 = 140.2$(厘米),
接着计算跳远成绩:
设李伟的跳远成绩为$l_w$的已知值为$125.6$厘米,刘新媛的跳远成绩为$l_{l}$,王峻的为$l_{wz}$,根据题意:
$l_{l} = l_w - 5.2 = 125.6 - 5.2 = 120.4$(厘米),
$l_{l} = l_{wz} + 12.8$,
$l_{wz} = l_{l} - 12.8 = 120.4 - 12.8 = 107.6$(厘米),
然后计算跳高成绩:
设刘新媛的跳高成绩为$j_{l}$,根据题意它比李伟的多$6$厘米,比王峻的多$7$厘米,且李伟的跳高成绩未知,但我们可以设李伟的跳高成绩为$j_w$,王峻的为$j_{wz}$,则:
$j_{l} = j_w + 6$,
$j_{l} = j_{wz} + 7$,
又因为题目已给出刘新媛的跳高成绩为$98$厘米,所以:
$j_w = 98 - 6 = 92$(厘米),
$j_{wz} = 98 - 7 = 91$(厘米),
最后计算$50$米跑成绩:
设王峻的$50$米跑成绩为$r_{wz}$,根据题意:
$r_{wz} = |8.9(刘新媛的成绩) - 8.7(李伟的成绩)| + 8.9 = 0.2 + 8.9 = 9.1$(秒),
现在,我们可以将上述结果填入表格,同时补充王峻的体重(虽然题目没有直接问,但为了完整性)和修正王峻身高计算中的误解(实际上题目要求的是王峻的身高,而我们已求出为$140.2$厘米,李伟和刘新媛的身高已给出):
| 姓名 | 李伟 | 刘新媛 | 王峻 |
| --- | --- | --- | --- |
| 体重 | 35.6千克 | 38.5千克 | 42.8千克 |
| 身高 | 132.5厘米 | 138厘米 | 140.2厘米 |
| 跳远成绩 | 125.6厘米 | 120.4厘米 | 107.6厘米 |
| 跳高成绩 | 92厘米 | 98厘米 | 91厘米 |
| 50米跑成绩 | 8.7秒 | 8.9秒 | 9.1秒 |
(2)根据填写后的表格,我们可以知道:
王峻最重,李伟最轻;
刘新媛最高(在给出的三人中,因为$138<140.2$但刘新媛与王峻比较时刘新媛不是最高,此处应表述为刘新媛比李伟高,王峻最高);
李伟跳得最远;
刘新媛跳得最高;
李伟$50$米跑得最快。
(答案不唯一)
$w = 李伟的体重 + 7.2 = 35.6 + 7.2 = 42.8$(千克),
但题目中没有直接给出王峻体重的填写位置对应的原始数据,而是给出了其他条件来求其他项,先计算王峻的身高:
设王峻的身高为$h_w$厘米,根据题意:
$h_w = (李伟的身高 + 刘新媛的身高) - 130.3 = (132.5 + 138) - 130.3 = 140.2$(厘米),
接着计算跳远成绩:
设李伟的跳远成绩为$l_w$的已知值为$125.6$厘米,刘新媛的跳远成绩为$l_{l}$,王峻的为$l_{wz}$,根据题意:
$l_{l} = l_w - 5.2 = 125.6 - 5.2 = 120.4$(厘米),
$l_{l} = l_{wz} + 12.8$,
$l_{wz} = l_{l} - 12.8 = 120.4 - 12.8 = 107.6$(厘米),
然后计算跳高成绩:
设刘新媛的跳高成绩为$j_{l}$,根据题意它比李伟的多$6$厘米,比王峻的多$7$厘米,且李伟的跳高成绩未知,但我们可以设李伟的跳高成绩为$j_w$,王峻的为$j_{wz}$,则:
$j_{l} = j_w + 6$,
$j_{l} = j_{wz} + 7$,
又因为题目已给出刘新媛的跳高成绩为$98$厘米,所以:
$j_w = 98 - 6 = 92$(厘米),
$j_{wz} = 98 - 7 = 91$(厘米),
最后计算$50$米跑成绩:
设王峻的$50$米跑成绩为$r_{wz}$,根据题意:
$r_{wz} = |8.9(刘新媛的成绩) - 8.7(李伟的成绩)| + 8.9 = 0.2 + 8.9 = 9.1$(秒),
现在,我们可以将上述结果填入表格,同时补充王峻的体重(虽然题目没有直接问,但为了完整性)和修正王峻身高计算中的误解(实际上题目要求的是王峻的身高,而我们已求出为$140.2$厘米,李伟和刘新媛的身高已给出):
| 姓名 | 李伟 | 刘新媛 | 王峻 |
| --- | --- | --- | --- |
| 体重 | 35.6千克 | 38.5千克 | 42.8千克 |
| 身高 | 132.5厘米 | 138厘米 | 140.2厘米 |
| 跳远成绩 | 125.6厘米 | 120.4厘米 | 107.6厘米 |
| 跳高成绩 | 92厘米 | 98厘米 | 91厘米 |
| 50米跑成绩 | 8.7秒 | 8.9秒 | 9.1秒 |
(2)根据填写后的表格,我们可以知道:
王峻最重,李伟最轻;
刘新媛最高(在给出的三人中,因为$138<140.2$但刘新媛与王峻比较时刘新媛不是最高,此处应表述为刘新媛比李伟高,王峻最高);
李伟跳得最远;
刘新媛跳得最高;
李伟$50$米跑得最快。
(答案不唯一)
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