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1.已知x²=a,那么a是x的,
x是a的,记为.
x是a的,记为.
答案
平方；平方根；±√a
2.已知4的算术平方根为2,用式子表
示:$\sqrt{4}$=.
示:$\sqrt{4}$=.
答案
$\sqrt{4} = 2$
3.一个正数有两个平方根，它们
,0的平方根是.在实数范围
内，数没有平方根，因此,在开平方时,被开方数只能是.
,0的平方根是.在实数范围
内，数没有平方根，因此,在开平方时,被开方数只能是.
答案
互为相反数；0；负；非负数
4.(1)面积为3的正方形的边长为
,面积为S的正方形的边长为.
(2)一个长方形围栏的长是宽的2倍，
面积为98m²,则它的宽为m.
(3)一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时离地
面的高度h(单位:m)满足关系h=5t2.如果
用含有h的式子表示t,则t=.
,面积为S的正方形的边长为.
(2)一个长方形围栏的长是宽的2倍，
面积为98m²,则它的宽为m.
(3)一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时离地
面的高度h(单位:m)满足关系h=5t2.如果
用含有h的式子表示t,则t=.
答案
(1) $\sqrt{3}$；$\sqrt{S}$
(2) 7
(3) $\sqrt{\dfrac{h}{5}}$
(2) 7
(3) $\sqrt{\dfrac{h}{5}}$
合作学习
定义:一般地,我们把形如的
式子叫二次根式.二次根式也是代数式.
定义:一般地,我们把形如的
式子叫二次根式.二次根式也是代数式.
答案
$\sqrt{a}(a≥0)$
当x是怎样的实数时,$\sqrt{x+3}$在实数范
围内有意义?
围内有意义?
答案
要使二次根式$\sqrt{x + 3}$在实数范围内有意义，被开方数必须是非负数。
即：$x + 3 ≥ 0$
解得：$x ≥ -3$
结论：当$x ≥ -3$时，$\sqrt{x + 3}$在实数范围内有意义。
即：$x + 3 ≥ 0$
解得：$x ≥ -3$
结论：当$x ≥ -3$时，$\sqrt{x + 3}$在实数范围内有意义。
1.当x是多少时,下列各式在实数范围
内有意义？
(1) $\sqrt{2−x}$+$\sqrt{x−1}$
(2)＜.$\frac{1}{2−3x}$
内有意义？
(1) $\sqrt{2−x}$+$\sqrt{x−1}$
(2)＜.$\frac{1}{2−3x}$
答案
(1)要使$\sqrt{2 - x} + \sqrt{x - 1}$有意义，则$\begin{cases}2 - x≥0\\x - 1≥0\end{cases}$，解得$1≤ x≤2$。
(2)要使$\frac{1}{2 - 3x}$有意义，则$2 - 3x≠0$，解得$x≠\frac{2}{3}$。
(2)要使$\frac{1}{2 - 3x}$有意义，则$2 - 3x≠0$，解得$x≠\frac{2}{3}$。
