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1. 看图列式计算。
用加法计算：
用乘法计算：
用加法计算：
$\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}=\frac{8}{5}(\mathrm{kg})$
用乘法计算：
$\frac{2}{5}×4=\frac{8}{5}(\mathrm{kg})$
答案
1. 加法：$\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}=\frac{8}{5}(\mathrm{kg})$
乘法：$\frac{2}{5}×4=\frac{8}{5}(\mathrm{kg})$
乘法：$\frac{2}{5}×4=\frac{8}{5}(\mathrm{kg})$
解析
【分析】
首先观察题图，可知一共有4袋糖，每袋糖的质量都是$\frac{2}{5}$kg，要求总质量。用加法计算时，只需将4袋糖各自的质量依次相加，也就是求4个$\frac{2}{5}$相加的和；用乘法计算时，依据“求几个相同加数的和可以用乘法简便运算”的规则，这里相同的加数是$\frac{2}{5}$，相同加数的个数是4，因此可以列乘法算式简化计算。
【解析】
1. 加法计算：
将4袋糖的质量依次相加，同分母分数相加时分母不变，分子相加：
$\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}$
$=\frac{2+2+2+2}{5}$
$=\frac{8}{5}$（kg）
2. 乘法计算：
求4个$\frac{2}{5}$的和，用相同加数$\frac{2}{5}$乘相同加数的个数4，分数乘整数时分子与整数相乘的积作分子，分母不变：
$\frac{2}{5}×4$
$=\frac{2×4}{5}$
$=\frac{8}{5}$（kg）
【答案】
加法：$\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}=\frac{8}{5}(\mathrm{kg})$
乘法：$\frac{2}{5}×4=\frac{8}{5}(\mathrm{kg})$
【知识点】
同分母分数加法、分数乘整数计算、乘法的意义
【点评】
本题属于基础计算题，重点考查相同分数求和的两种计算方法的掌握，要理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义一致，都是求几个相同加数和的简便运算，熟练掌握计算规则即可正确作答。
【难度系数】
0.9
首先观察题图，可知一共有4袋糖，每袋糖的质量都是$\frac{2}{5}$kg，要求总质量。用加法计算时，只需将4袋糖各自的质量依次相加，也就是求4个$\frac{2}{5}$相加的和；用乘法计算时，依据“求几个相同加数的和可以用乘法简便运算”的规则，这里相同的加数是$\frac{2}{5}$，相同加数的个数是4，因此可以列乘法算式简化计算。
【解析】
1. 加法计算：
将4袋糖的质量依次相加，同分母分数相加时分母不变，分子相加：
$\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}$
$=\frac{2+2+2+2}{5}$
$=\frac{8}{5}$（kg）
2. 乘法计算：
求4个$\frac{2}{5}$的和，用相同加数$\frac{2}{5}$乘相同加数的个数4，分数乘整数时分子与整数相乘的积作分子，分母不变：
$\frac{2}{5}×4$
$=\frac{2×4}{5}$
$=\frac{8}{5}$（kg）
【答案】
加法：$\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}=\frac{8}{5}(\mathrm{kg})$
乘法：$\frac{2}{5}×4=\frac{8}{5}(\mathrm{kg})$
【知识点】
同分母分数加法、分数乘整数计算、乘法的意义
【点评】
本题属于基础计算题，重点考查相同分数求和的两种计算方法的掌握，要理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义一致，都是求几个相同加数和的简便运算，熟练掌握计算规则即可正确作答。
【难度系数】
0.9
(1)$\frac{5}{16}+\frac{5}{16}+\frac{5}{16}=(\quad)×(\quad)=(\quad)$
答案
(1)$\frac{5}{16}$ 3 $\frac{15}{16}$
解析
【分析】
这道题考查求几个相同加数和的运算，我们知道求几个相同加数的和可以用乘法简便计算。解题时首先找到算式中相同的加数，再数清楚相同加数的个数，就能写出对应的乘法算式，最后按照分数乘整数的计算规则算出结果即可。
【解析】
观察算式可得，式子是3个相同的加数$\frac{5}{16}$相加，根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以写成“相同加数×相同加数的个数”的乘法形式，因此$\frac{5}{16}+\frac{5}{16}+\frac{5}{16}=\frac{5}{16}×3$。
计算分数乘整数时，用分子乘整数的积作新分子，分母保持不变，因此$\frac{5}{16}×3=\frac{5×3}{16}=\frac{15}{16}$。
【答案】
$\frac{5}{16}$；3；$\frac{15}{16}$
【知识点】
乘法的意义；分数乘整数计算
【点评】
本题属于基础运算题，只要理解乘法是求几个相同加数和的简便运算，同时掌握分数乘整数的基本计算规则，就能快速解答。
【难度系数】
0.9
这道题考查求几个相同加数和的运算，我们知道求几个相同加数的和可以用乘法简便计算。解题时首先找到算式中相同的加数，再数清楚相同加数的个数，就能写出对应的乘法算式，最后按照分数乘整数的计算规则算出结果即可。
【解析】
观察算式可得，式子是3个相同的加数$\frac{5}{16}$相加，根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以写成“相同加数×相同加数的个数”的乘法形式，因此$\frac{5}{16}+\frac{5}{16}+\frac{5}{16}=\frac{5}{16}×3$。
计算分数乘整数时，用分子乘整数的积作新分子，分母保持不变，因此$\frac{5}{16}×3=\frac{5×3}{16}=\frac{15}{16}$。
【答案】
$\frac{5}{16}$；3；$\frac{15}{16}$
【知识点】
乘法的意义；分数乘整数计算
【点评】
本题属于基础运算题，只要理解乘法是求几个相同加数和的简便运算，同时掌握分数乘整数的基本计算规则，就能快速解答。
【难度系数】
0.9
(2)$\frac{3}{8}×5$表示(
5个$\frac{3}{8}$相加的和
)。答案
(2)5个$\frac{3}{8}$相加的和
解析
【分析】
解题时首先回忆分数乘整数的意义相关知识点：我们之前学过整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算，而分数乘整数的意义和整数乘法的意义是完全相同的。接下来观察算式$\frac{3}{8}×5$，其中相同的加数是分数$\frac{3}{8}$，另一个乘数5代表的是相同加数的个数，按照乘法的意义就能推出这个式子表示的含义。
【解析】
分数乘整数的意义与整数乘法的意义一致，均是求几个相同加数的和的简便运算。
在算式$\frac{3}{8}×5$中，相同的加数为$\frac{3}{8}$，相同加数的数量为5，因此该算式表示5个$\frac{3}{8}$相加的和。
【答案】
5个$\frac{3}{8}$相加的和
【知识点】
1.分数乘整数的意义
2.乘法的意义
【点评】
这道题是基础概念考查题，重点检验对分数乘整数意义的掌握程度，牢记分数乘整数与整数乘法意义相通是解题关键。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆分数乘整数的意义相关知识点：我们之前学过整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算，而分数乘整数的意义和整数乘法的意义是完全相同的。接下来观察算式$\frac{3}{8}×5$，其中相同的加数是分数$\frac{3}{8}$，另一个乘数5代表的是相同加数的个数，按照乘法的意义就能推出这个式子表示的含义。
【解析】
分数乘整数的意义与整数乘法的意义一致，均是求几个相同加数的和的简便运算。
在算式$\frac{3}{8}×5$中，相同的加数为$\frac{3}{8}$，相同加数的数量为5，因此该算式表示5个$\frac{3}{8}$相加的和。
【答案】
5个$\frac{3}{8}$相加的和
【知识点】
1.分数乘整数的意义
2.乘法的意义
【点评】
这道题是基础概念考查题，重点检验对分数乘整数意义的掌握程度，牢记分数乘整数与整数乘法意义相通是解题关键。
【难度系数】
0.9
(3)求$\frac{3}{7}$的4倍是多少，列式计算是(
$\frac{3}{7}×4=\frac{12}{7}$
)。答案
(3)$\frac{3}{7}×4=\frac{12}{7}$
解析
【分析】
解题时首先明确数量关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算，因此求$\frac{3}{7}$的4倍，直接用$\frac{3}{7}$乘4即可列出算式；再按照分数乘整数的计算规则计算：分数乘整数时，用分子和整数相乘的积作新分子，分母保持不变，就能算出最终结果。
【解析】
根据求一个数的几倍用乘法，列式为：$\frac{3}{7}×4$
按照分数乘整数的计算方法计算：
$\frac{3}{7}×4=\frac{3×4}{7}=\frac{12}{7}$
【答案】
$\frac{3}{7}×4=\frac{12}{7}$
【知识点】
求一个数的几倍、分数乘整数运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察倍数关系的列式逻辑和分数乘整数的计算规则，熟练掌握基础知识点即可准确作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确数量关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算，因此求$\frac{3}{7}$的4倍，直接用$\frac{3}{7}$乘4即可列出算式；再按照分数乘整数的计算规则计算：分数乘整数时，用分子和整数相乘的积作新分子，分母保持不变，就能算出最终结果。
【解析】
根据求一个数的几倍用乘法，列式为：$\frac{3}{7}×4$
按照分数乘整数的计算方法计算：
$\frac{3}{7}×4=\frac{3×4}{7}=\frac{12}{7}$
【答案】
$\frac{3}{7}×4=\frac{12}{7}$
【知识点】
求一个数的几倍、分数乘整数运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察倍数关系的列式逻辑和分数乘整数的计算规则，熟练掌握基础知识点即可准确作答。
【难度系数】
0.9
3. 计算下面各题。
$\frac{5}{12}×5=$
$\frac{13}{36}×60=$
$\frac{4}{27}×9=$
$\frac{2}{3}×4=$
$\frac{1}{4}×5=$
$\frac{7}{10}×7=$
$\frac{5}{12}×5=$
$\frac{13}{36}×60=$
$\frac{4}{27}×9=$
$\frac{2}{3}×4=$
$\frac{1}{4}×5=$
$\frac{7}{10}×7=$
答案
$\frac{25}{12}$ $\frac{65}{3}$ $\frac{4}{3}$ $\frac{8}{3}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{49}{10}$（过程略）
解析
【分析】
本题考查分数乘整数的计算，解题思路如下：首先明确分数乘整数的计算规则：1. 分数与整数相乘，用分子乘整数的积作新的分子，分母保持不变；2. 计算前可先观察整数和分母是否存在公因数，若有可先约分再计算，能简化运算过程；3. 最终计算结果要化成最简分数。按照该规则依次计算每道题即可。
【解析】
遵循分数乘整数计算法则，能约分先约分再计算：
1. 计算$\frac{5}{12}×5$：分子5乘整数5得25，分母不变为12，无公因数可约，结果为$\frac{25}{12}$；
2. 计算$\frac{13}{36}×60$：先约分，36和60的最大公因数是12，约分得$\frac{13}{3}×5$，再计算分子$13×5=65$，分母为3，结果为$\frac{65}{3}$；
3. 计算$\frac{4}{27}×9$：先约分，27和9的最大公因数是9，约分得$\frac{4}{3}×1$，计算得结果为$\frac{4}{3}$；
4. 计算$\frac{2}{3}×4$：分子2乘整数4得8，分母不变为3，无公因数可约，结果为$\frac{8}{3}$；
5. 计算$\frac{1}{4}×5$：分子1乘整数5得5，分母不变为4，无公因数可约，结果为$\frac{5}{4}$；
6. 计算$\frac{7}{10}×7$：分子7乘整数7得49，分母不变为10，无公因数可约，结果为$\frac{49}{10}$。
【答案】
$\frac{25}{12}$；$\frac{65}{3}$；$\frac{4}{3}$；$\frac{8}{3}$；$\frac{5}{4}$；$\frac{49}{10}$
【知识点】
分数乘整数计算；约分；最简分数化简
【点评】
本题是分数乘整数的基础计算题，主要考查对分数乘整数计算法则的掌握程度，计算时优先约分可降低计算难度、减少出错概率，注意最终结果需为最简分数。
【难度系数】
0.85
本题考查分数乘整数的计算，解题思路如下：首先明确分数乘整数的计算规则：1. 分数与整数相乘，用分子乘整数的积作新的分子，分母保持不变；2. 计算前可先观察整数和分母是否存在公因数，若有可先约分再计算，能简化运算过程；3. 最终计算结果要化成最简分数。按照该规则依次计算每道题即可。
【解析】
遵循分数乘整数计算法则，能约分先约分再计算：
1. 计算$\frac{5}{12}×5$：分子5乘整数5得25，分母不变为12，无公因数可约，结果为$\frac{25}{12}$；
2. 计算$\frac{13}{36}×60$：先约分，36和60的最大公因数是12，约分得$\frac{13}{3}×5$，再计算分子$13×5=65$，分母为3，结果为$\frac{65}{3}$；
3. 计算$\frac{4}{27}×9$：先约分，27和9的最大公因数是9，约分得$\frac{4}{3}×1$，计算得结果为$\frac{4}{3}$；
4. 计算$\frac{2}{3}×4$：分子2乘整数4得8，分母不变为3，无公因数可约，结果为$\frac{8}{3}$；
5. 计算$\frac{1}{4}×5$：分子1乘整数5得5，分母不变为4，无公因数可约，结果为$\frac{5}{4}$；
6. 计算$\frac{7}{10}×7$：分子7乘整数7得49，分母不变为10，无公因数可约，结果为$\frac{49}{10}$。
【答案】
$\frac{25}{12}$；$\frac{65}{3}$；$\frac{4}{3}$；$\frac{8}{3}$；$\frac{5}{4}$；$\frac{49}{10}$
【知识点】
分数乘整数计算；约分；最简分数化简
【点评】
本题是分数乘整数的基础计算题，主要考查对分数乘整数计算法则的掌握程度，计算时优先约分可降低计算难度、减少出错概率，注意最终结果需为最简分数。
【难度系数】
0.85
4. 一块长方形玻璃宽$\frac{3}{5}$m，长是宽的3倍。它的长是多少米？
答案
$\frac{3}{5}×3=\frac{9}{5}(\mathrm{m})$
解析
【分析】
解题时先梳理题目中的已知条件和所求问题：已知长方形玻璃的宽是$\frac{3}{5}$m，长是宽的3倍，要求长的长度。我们学过，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，因此直接用宽的长度乘倍数3，再按照分数乘整数的计算法则算出结果即可。
【解析】
已知宽为$\frac{3}{5}$m，长是宽的3倍，根据“求一个数的几倍是多少用乘法计算”，可得长的长度为：
$\frac{3}{5}×3=\frac{3×3}{5}=\frac{9}{5}(\mathrm{m})$
【答案】
$\frac{9}{5}\mathrm{m}$
【知识点】
1. 求一个数的几倍是多少
2. 分数乘整数的计算
【点评】
这道题属于基础应用类题目，重点考察对倍数数量关系的理解和分数乘整数的计算能力，熟练掌握分数乘整数的运算规则即可正确解答。
【难度系数】
0.9
解题时先梳理题目中的已知条件和所求问题：已知长方形玻璃的宽是$\frac{3}{5}$m，长是宽的3倍，要求长的长度。我们学过，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，因此直接用宽的长度乘倍数3，再按照分数乘整数的计算法则算出结果即可。
【解析】
已知宽为$\frac{3}{5}$m，长是宽的3倍，根据“求一个数的几倍是多少用乘法计算”，可得长的长度为：
$\frac{3}{5}×3=\frac{3×3}{5}=\frac{9}{5}(\mathrm{m})$
【答案】
$\frac{9}{5}\mathrm{m}$
【知识点】
1. 求一个数的几倍是多少
2. 分数乘整数的计算
【点评】
这道题属于基础应用类题目，重点考察对倍数数量关系的理解和分数乘整数的计算能力，熟练掌握分数乘整数的运算规则即可正确解答。
【难度系数】
0.9
李老师和吴老师都骑自行车上班。李老师平均每分钟行$\frac{1}{4}$km，吴老师平均每小时行14km，谁骑行得快？
答案
$\frac{1}{4}×60=15$(千米/时) $15＞14$，李老师骑行得快。
解析
【分析】
要比较两位老师谁骑行得更快，首先需要统一两人的速度单位。已知李老师的速度单位是千米/分钟，吴老师的速度单位是千米/小时，我们可以先把李老师的速度换算成千米/小时：1小时=60分钟，用李老师每分钟骑行的路程乘60就能得到他每小时的骑行路程，再和吴老师每小时的速度比大小，数值更大的骑行速度更快。
【解析】
先换算李老师的速度单位：
1小时=60分钟
李老师每小时骑行的路程：$\frac{1}{4}×60=15$（千米/时）
再比较两人的速度：
$15\mathrm{千}\mathrm{米}/\mathrm{时}＞14\mathrm{千}\mathrm{米}/\mathrm{时}$
因此李老师骑行得更快。
【答案】
李老师骑行得快
【知识点】
分数乘整数，单位换算，大小比较
【点评】
本题解题的关键是先统一速度单位，再进行数值比较，避免直接对比不同单位的数值出现错误，同时考察了分数乘整数在实际场景中的应用能力。
【难度系数】
0.8
要比较两位老师谁骑行得更快，首先需要统一两人的速度单位。已知李老师的速度单位是千米/分钟，吴老师的速度单位是千米/小时，我们可以先把李老师的速度换算成千米/小时：1小时=60分钟，用李老师每分钟骑行的路程乘60就能得到他每小时的骑行路程，再和吴老师每小时的速度比大小，数值更大的骑行速度更快。
【解析】
先换算李老师的速度单位：
1小时=60分钟
李老师每小时骑行的路程：$\frac{1}{4}×60=15$（千米/时）
再比较两人的速度：
$15\mathrm{千}\mathrm{米}/\mathrm{时}＞14\mathrm{千}\mathrm{米}/\mathrm{时}$
因此李老师骑行得更快。
【答案】
李老师骑行得快
【知识点】
分数乘整数，单位换算，大小比较
【点评】
本题解题的关键是先统一速度单位，再进行数值比较，避免直接对比不同单位的数值出现错误，同时考察了分数乘整数在实际场景中的应用能力。
【难度系数】
0.8
