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例3 如图,已知线段$a,b,c$(其中任意两条线段的和大于第三条线段).
求作$△ ABC$,使$AB=c$,$AC=b$,$BC=a$.
例3题图
解:
【规律方法】
(1)尺规作图的工具是无刻度的直尺和圆规,要能够熟练使用基本作图工具;
(2)基本作图是作图题的基础,要熟练掌握作线段、作角等基本作图,然后理解已知条件,按照作图步骤作出相应图形.
求作$△ ABC$,使$AB=c$,$AC=b$,$BC=a$.
例3题图
解:
【规律方法】
(1)尺规作图的工具是无刻度的直尺和圆规,要能够熟练使用基本作图工具;
(2)基本作图是作图题的基础,要熟练掌握作线段、作角等基本作图,然后理解已知条件,按照作图步骤作出相应图形.
答案
解:作法如解图
.(1)作线段$AB=c$;
(2)分别以点$A,B$为圆心,$b,a$为半径作弧,两弧相交于点$C$;
(3)连接$AC,BC$,则$△ ABC$就是所求作的三角形.
4.已知$∠ AOB$，“作一个角等于已知角，即作$∠ A'O'B' = ∠ AOB$”的尺规作图痕迹如图所示.该尺规作图的依据是 (
A.SAS
B.SSS
C.AAS
D.ASA
B
)A.SAS
B.SSS
C.AAS
D.ASA
答案
4.B
1. 如图,已知$△ ABC$,用直尺和圆规按以下步骤作出$△ DEF$.
(1)画射线$DM$,以点$D$为圆心,$AB$的长为半径画弧,与$DM$交于点$E$;
(2)分别以点$D,E$为圆心,$AC,BC$的长为半径画弧,两弧相交于点$F$;
(3)连接$DF,EF$.
则能用于证明$△ ABC ≌ △ DEF$的依据是 (
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS
(1)画射线$DM$,以点$D$为圆心,$AB$的长为半径画弧,与$DM$交于点$E$;
(2)分别以点$D,E$为圆心,$AC,BC$的长为半径画弧,两弧相交于点$F$;
(3)连接$DF,EF$.
则能用于证明$△ ABC ≌ △ DEF$的依据是 (
A
)A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS
答案
1.A
2. 如图，点C是AE的中点，$AB=CD$，下列添加的条件不能判定$△ ABC ≌ △ CDE$的是（
A.$BC=DE$
B.$∠ A = ∠ DCE$
C.$∠ B = ∠ D$
D.$AB // CD$
C
）A.$BC=DE$
B.$∠ A = ∠ DCE$
C.$∠ B = ∠ D$
D.$AB // CD$
答案
2.C
3. 如图,在$△ ABC$和$△ BDE$中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若$AC=BD$,$AB=ED$,$BC=BE$,则$∠ ACB=$（
A.$∠ EDB$
B.$∠ BED$
C.$\frac{1}{2}∠ AFB$
D.$2∠ ABF$
C
）A.$∠ EDB$
B.$∠ BED$
C.$\frac{1}{2}∠ AFB$
D.$2∠ ABF$
答案
3.C
